94 Дональд кэмпбелл

усложнений. Вместе с тем полное изложение проблем традиционного

характера позволит достичь понимания необходимости и роли

современных подходов. Уже в связи с поисками наиболее эффек-

тивного способа обработки результатов всеми признанного старого

эксперимента по плану 4 мы познакомились с необходимостью

ковариационного анализа, который пока почти не использовался в этих

условиях. Точно так же при обсуждении плана 5, когда в связи с

необходимостью контроля за некоторыми факторами мы столкнулись с

задачей двух режимов, мы отказались от /-критерия в пользу

соответствующей модели дисперсионного анализа.

Здесь мы не можем вдаваться в детали статистического анализа

факторных планов или хотя бы привести их примеры. Элементарные

аспекты этих методов с ориентацией на исследователей в области

педагогики изложены Эдвардсом [33], Фергюсоном [36], Джонсоном

и Джексоном [54] и Линдквистом [68]. Надо надеяться, однако, что

следующие несколько разделов позволят читателю составить себе

известное представление о некоторых возможностях и трудностях,

связанных с обсуждаемыми в этой главе вопросами планирования

эксперимента. Мы не станем рассматривать обычные соображения по

поводу использования латинских квадратов и многих других неполных

планов, где ради экономии в жертву приносится информация о

факторных взаимодействиях. (Однако применение латинских

квадратов взамен контрольных групп, когда невозможна рандомизация,

будет рассмотрено ниже - см. квазиэкспериментальный план 11.)

Причина, по которой мы решили не обсуждать неполные планы, состоит

в том, что подробная информация о взаимодействиях имеет прямое

отношение к проблеме внешней валидности, особенно в науке, где

возникают трудности с воспроизведением результатов в разных

условиях (см. 1к, КегпрЧюгпе [132]). Мы хотели бы рассмотреть в

этом разделе следующие понятия: взаимодействие, нестинг и

перекрестная классификация, а также конечные, фиксированные,

рандомизированные и смешанные факторные модели.

95

Взаимодействие

Выше мы уже пользовались этим понятием, надеясь на то, что

неподготовленный читатель поймет его значение из контекста. Как и

ранее, мы делаем упор на то, как взаимодействие может отразиться на

возможности обобщения результатов эксперимента.

Посмотрим, как выглядят на графике (рис.2) пять возможных

исходов эксперимента с тремя уровнями воздействия Ха и ХЬ,

которые мы обозначим А и В. (Здесь мы пользуемся лишь одним из

ряда возможных двумерных представлений задачи, в которой

фигурируют три измерения А, В и О). На рис. 2а представлен случай,

когда имеются значимые главные эффекты Л и В, но отсутствует их

взаимодействие. (Разумеется, происходит суммирование эффектов с

максимумом для Ач, Вз, но без взаимодействия, ибо эффекты

аддитивны.) Во всех остальных случаях имеется значимое взаимо-

действие помимо или взамен главных эффектов А и В. Иначе говоря,

характер эффекта А зависит от конкретного значения В. В этом

смысле взаимодействие представляет собой <правило специфичности

эффекта> и, следовательно, имеет отношение к проблеме обобщения

результатов.

Эффект взаимодействия, показанный на рис. 2г, хорошо иллюст-

рирует сказанное. Здесь отсутствует главный эффект А (то есть,

подсчитав средние значения О для каждого А по всем В, мы получим

горизонтальную линию). Но когда В находится на уровне 1,

увеличение А приводит к снижению О, а когда В находится на уровне