10.2. Модель економічного зростання є. Домара

Модель економічного зростання Євсія Домара (1947р.) є однією з перших спроб обґрунтувати довгострокову економічну динаміку на основі кейнсіанської макроекономічної теорії.

Технологія виробництва в цій моделі задана виробничою функцією Василя Леонтьєва з постійною граничною продуктивністю капіталу (без технічного прогресу). Ця функція передбачає, що праця і капітал використовуються в заданій пропорції і не можуть замінювати один одного. Подамо її графічно у вигляді ізоквант (рис. 10.2.).

На рис. 10.2. зображено три ізокванти, які показують комбінації праці (L) і капіталу (K), необхідні для виробництва певного обсягу продукту і доходу (ВВП або N_і).

Лінія OС відображає економічне зростання. Відрізок АО показує, що для виробництва 170 млрд грн доходу варто використати 700 млрд грн капіталу та праці 20 млн чол Для виробництва 225 млрд грн доходу – відповідно 900 млрд грн капіталу і праці 22 млн чол. Це означає, що має місце позитивний ефект масштабу виробництва.

Відношення обсягу виробництва (доходу) до чисельності зайнятих, тобто є продуктивність праці, а відношення обсягу виробництва (доходу) до обсягу використаного капіталу , тобто – капіталовіддача.

Р

L

ис. 10.2. Виробнича функція В. Леонтьєва

Модель Домара ґрунтується на таких засадах:

• на ринку праці існує надлишкова пропозиція, що зумовлює постійний рівень цін, тобто ціни негнучкі;

• очікування суб’єктів є статичними;

• вибуття капіталу відсутнє;

• інвестиційний лаг відсутній;

• гранична продуктивність капіталу незмінна:

• гранична норма заощаджень стабільна: MRS=const.

Ця модель ґрунтується на наявності тільки двох суб’єктів економіки – домогосподарств і фірм. Домогосподарства виконують функцію заощадження згідно з кейнсіанською концепцією, тому MRS=const. Фірми виконують функцію інвестування, забезпечуючи приріст капіталу в поточному періоді за рахунок інвестицій у попередньому періоді, тобто

(10.5)

Але приріст інвестицій (∆I) є чинником зростання як попиту, так і пропозиції. Приріст сукупного попиту поточного періоду забезпечується приростом інвестицій поточного періоду. Згідно з теорією мультиплікатора, якщо інвестиції поточного періоду збільшились на то приріст сукупного попиту поточного періоду становитиме:

(10.6)

де m – мультиплікатор інвестицій;

MRS – гранична норма заощаджень.

Приріст сукупної пропозиції в поточному періоді забезпечується приростом поточного періоду, але інвестиціями попереднього періоду:

(10.7)

Рівноважне економічне зростання буде досягнуто за умови рівності приростів сукупного попиту та сукупної пропозиції, тобто:

або (10.8)

Поділивши обидві частини рівняння на та помноживши на MPS, матимемо темп приросту інвестицій:

(10.9)

Економічний зміст цієї формули в тому, що зростання економіки буде рівноважним за умови, що темп приросту інвестицій (права частина) буде дорівнювати добутку граничної продуктивності капіталу та граничної норми заощаджень. Оскільки обидва компоненти лівої частини рівняння за умовами моделі є величинами сталими, то їх добуток також є сталою величиною. Тому темп річного приросту виробництва в моделі Є. Домара залежить виключно від очікувань підприємців і їхньої схильності до інвестування:

. (10.9)

Висновок. Як показує рівняння (10.9), інвестиції і обсяг виробництва та доходу зростають однаковим темпом. Така рівновага може виявитись нестійкою за умови відхилення темпів зростання планових інвестицій приватного сектору від рівняння, заданого моделлю. Тоді відновлення порушеної рівноваги вимагатиме втручання держави.