5.9. Мультиплікація депозитів та банківських кредитів

Для розгляду процесу мультиплікації депозитних вкладів припустимо, що чекові депозити є єдиною формою внесків (готівка відсутня), норма обов’язкових банківських резервів R = 10%.

На депозитному рахунку банку «А» знаходиться сума в 100 тис грн. Тоді обсяг надлишкових банківських резервів, що утворює кредитний ресурс цього банку, становитиме:

Якщо банк «А» надає кредит банку «Б» у повному обсязі надлишкових резервів (90 тис грн), тоді банк «Б» формує свій обов’язковий резерв 10% від 90 тис грн, тобто в сумі 9 тис грн, а решту (90 – 9 = 81 тис грн) надає в кредит банку «С». Той, у свою чергу, формує свій обов’язковий резерв у обсязі 10% від 81 тис.грн, тобто 8,1 тис грн, а надлишкові резерви може видавати 81 – 8,1 = 72,9 тис грн.

Як видно, одна грошова одиниця в результаті мультиплікації депозитів багато разів використовується як кредитний ресурс, постійно переходячи з форми депозиту у форму кредиту, і навпаки. Але має місце тенденція до затухання мультиплікативного ефекту. Припинення мультиплікації банківських депозитів відбудеться тоді, коли всі наявні резерви будуть використані як обов’язкові резерви.

Якщо позначимо обсяг депозитів через Д, частку депозитів, що зберігається в обов’язкових резервах за нормою через R, а частку депозитів, що надається в кредит через (100 – R), то введення в комерційний банк депозитів (тис грн) в результаті мультиплікативного ефекту забезпечить пропозицію грошей в обсязі Частка депозитних сум, що буде видана як кредит, складе . Величину називають простим грошовим мультиплікатором і позначають m_r. Він показує максимальну кількість нових кредитних грошей, яку може утворити кожна грошова одиниця надлишкових резервів за певної величини обов’язкових резервів. У нашому прикладі R=10%, тоді . Це означає, що при новому депозиті в 100 тис.грн і нормативі обов’язкових резервів 10%, надлишкові резерви (90 тис грн) створять максимальну кількість грошей в обігу 900 тис грн (90 х 10).

Це максимально можлива пропозиція (експансія) грошей – M^S. На практиці вона буває меншою. Однією з причин цього є «втеча» готівки в обіг: клієнти бажають частину кредиту отримати у формі готівки. Для урахування цього фактора введемо показник d – співвідношення готівки (ГО) до депозитів (D): .

Тоді грошовий мультиплікатор (m_Г) буде розраховуватись, як співвідношення:

(5.11)

На величину грошового мультиплікатора впливають такі фактори:

• норма резервних вимог щодо різних видів депозитів (банки з великими депозитами резервують більший відсоток, ніж з невеликими);

• сума надлишкових резервів комерційних банків.

Розглянемо тепер загальну модель створення грошей у дворівневій банківській системі всіма трьома суб’єктами: центральним банком, комерційними банками та небанківським сектором (включає і домогосподарства). Для цього введемо позначення:

Н – грошова база (активи НБУ);

R_min – норма обов’язкових резервів комерційних банків, що зберігаються у центральному банку;

В – вільні (надлишкові) резерви комерційних банків;

К – кредити, що НБУ надає комерційним банкам, та ті, що комерційні банки надають іншим суб’єктам;

ГО – готівка в обігу;

D – депозити (вклади).

Балнси всіх учасників створення грошей матимуть схему:

Баланс НБУ		Баланс комерційного банку		Баланс нефінансового сектору
Активи	Пасиви	Активи	Пасиви	Активи	Пасиви
H	ГО	Rmin	Д	ГО	К
	Rmin	В		Д	Н
	B	К

Як видно із цих балансів, активи одних суб’єктів є пасивами інших. Наприклад, НБУ викупив у населення свої активи і розрахувався з ними банкнотами. Частина цих банкнот перетворюється в готівку (ГО), а частина спрямовується в комерційні банки на депозитні рахунки, набувши форми депозитів (Д). Депозити набувають значення активів для нефінансового сектору, але пасивів – для комерційних банків. Частина депозитів комерційних банків перетвориться в обов’язкові, а частина – в надлишкові резерви. Саме перетворення надлишкових резервів у кредити формує активи комерційних банків.

Таким чином, обсяг створення банківською системою грошей можна визначити двома рівняннями:

грошова база H = ГО + R_min + B; (5.12)

депозити Д = R_min + B + K. (5.13)

Із цих рівнянь можна вивести грошовий, депозитний та кредитний мультиплікатори, попередньо розрахувавши коефіцієнти:

– норматив обов’язкових (мінімальних) резервів;

– норматив касових залишків комерційних банків;

– частка готівки в загальній сумі платіжних засобів населення.

За допомогою цих коефіцієнтів визначимо ГО, R_min та В:

Введемо ці значення у рівняння (5.12) та (5.13), одержимо обсяги

(5.14)

(5.15)

Із рівняння (5.15) визначимо обсяг кредитів К:

(5.16)

Підставимо це значення в рівняння (5.14), отримаємо обсяг грошової бази:

(5.17)

Звідси обяг депозитів розраховується як величина грошової бази, збільшена на ефект мультиплікації:

(5.18)

Вираз називають депозитним мультиплікатором, який враховує вплив усіх трьох суб’єктів на пропозицію грошей. Він показує, на скільки одиниць зростуть депозити в комерційних банках, якщо грошова база збільшиться на одну одиницю.

Підставивши у формулу (5.16) значення Д із формули (5.18) отримаємо обсяг кредитів:

(5.19)

Множник – кредитний мультиплікатор, який показує, на скільки зросте сума банківських кредитів, якщо грошова база збільшиться на одну одиницю.

Згадаймо, що а тоді:

(5.20)

Множник – це складний грошовий мультиплікатор, який показує: на скільки зросте сума грошей в економіці, якщо грошова база збільшується на одну одиницю діями всіх суб’єктів кредитування. Згідно макроекономічної теорії, норма надлишкових резервів комерційних банків (β) та частка готівки в загальному обсязі платіжних засобів населення (k) визначаються величиною відсоткової ставки (r) і перебувають у зворотній залежності від останньої.

Отже, обсяг пропозиції грошей можна розрахувати за функцією:

, (5.21)

де – простий грошовий мультиплікатор.

Зобразимо функцію пропозиції грошей графічно (рис. 5.5.)

Рис. 5.5. Функція пропозиції грошей

Із графіка видно, що при заданій грошовій базі та незмінній нормі мінімальних резервних вимог пропозиція грошей прямо залежить від ставки відсотка. При зміні грошової бази та норми резервних вимог функція M^S буде зміщуватись праворуч або ліворуч.