8.4. Неокласична теорія автономних інвестицій

Неокласична теорія автономних інвестицій ґрунтується на передумові, що підприємці здійснюють інвестиції для того, щоб довести обсяг свого капіталу до оптимального розміру. Залежність обсягу інвестицій від розміру наявного капіталу в період t відображає функція:

(8.6)

де – обсяг автономних інвестицій;

– оптимальний обсяг капіталу;

– обсяг капіталу фактичний;

– коефіцієнт наближення фактичного обсягу капіталу до оптимального:

Оптимальним для підприємців є такий обсяг капіталу, який за певного рівня технологій забезпечує максимізацію прибутку. Згідно сучасної теорії, максимізація прибутку досягається за умови, що гранична продуктивність капіталу (МРк) дорівнює граничним витратам капіталу (МСк). Граничні витрати капіталу визначаються нормою амортизації капіталу і ставкою відсотка за фінансовими активами . Якщо , то прибуток досягає максимальної величини.

Нехай технологія характеризується виробничою функцією Кобба-Дугласа:

Розрахувавши першу похідну по К, одержимо граничну продуктивність капіталу:

Використавши умову максимізації прибутку:( ), можна розрахувати оптимальний обсяг капіталу:

(8.7)

Графічно процес визначення оптимального обсягу капіталу представлено на рис.8.5, де по осі абсцис позначено оптимальний обсяг капіталу, а по осі ординат – граничну продуктивність капіталу.

Висновки: 1) за незмінної ставки відсотка та заданої норми амортизації спостерігається зростання оптимального обсягу капіталу від до внаслідок зростання граничної продуктивності капіталу або технічного прогресу (крива зміщується праворуч вгору);

1. при зменшенні відсоткової ставки від до відбувається збільшення оптимального обсягу капіталу – рух по кривій ;

1. оптимальний обсяг капіталу перебуває в прямій залежності від граничної продуктивності капіталу та в зворотній залежності від ставки відсотка, тобто за незмінної норми амортизації _На. Тому і функція автономних інвестицій може бути представлена як: .

Рис.8.5. Визначення оптимального обсягу капіталу

Порівнюючи кейнсіанську та неокласичну функції автономних інвестицій можна дійти висновку, що вони досить схожі. Відмінність між ними полягає у використанні різних категорій: ефективність капіталу R_еф та МРк гранична продуктивність капіталу. Величина R_еф суб’єктивна, залежить від очікувань інвестора, а гранична продуктивність капіталу МРк – об’єктивна величина, визначається існуючою технологією.

Визначальним фактором автономних інвестицій у кейнсіанських моделях є бажаний додатковий дохід підприємців, у неокласичних – відсоткова ставка.

8.5. Мультиплікатор інвестицій

Збільшення інвестицій зумовлює зростання обсягу виробництва і зайнятості. Але «якою мірою?» Може скластися враження, що зростання інвестицій на 1 млн грн зумовить приріст ВВП у такому ж обсязі. Насправді приріст автономних інвестицій забезпечить приріст вартості продукту (∆ВВП) в обсязі більшому, ніж 1 млн грн в m разів. Це явище в економічній теорії отримало назву мультиплікативного ефекту.

Мультиплікатор у перекладі з англійської мови означає «множник» – посилювач витрат в економіку:

(8.8)

де – мультиплікатор інвестицій;

ΔВВП – приріст доходу, зумовлений приростом автономних інвестицій на величину .

Механізм мультиплікації витрат можна пояснити на прикладі. У хімічну промисловість додатково здійснюють інвестиції в нову технологію, що призведе до зростання доходу, а потім заробітної плати хіміків на 1 млнгрн. Припустимо, що гранична схильність до споживання МРС = 0,7 (МРС – перша похідна витрат на споживання – тобто ) Це означає, що 70% від 1 млн грн працівники хімічної галузі витратять на придбання предметів споживання, а 30 % заощадять. Купуючи харчі та одяг, працівники цієї галузі простимулюють зростання доходів працівників харчової, легкої промисловості та сільського господарства, котрі теж використають на споживання тільки 70% свого доходу, а решту – заощадять. Тобто первинні автономні інвестиції породжують вторинні, третинні і т.п. похідні споживчі витрати. Здається, цей процес нескінченний, але він має тенденцію до затухання. Модель мультиплікації у формалізованому вигляді представимо данними у табл.8.3.

Якщо послідовно зобразити всі сходинки процесу мультиплікації інвестиційних витрат, то сукупне зростання споживчого попиту складе:

Таблиця 8.3

Механізм мультиплікатора автономних інвестицій

№ циклу	Мультиплікативний ефект
	Приріст попиту	Приріст випуску (доходу)	Накопичувальний приріст доходу (або ВВП)
I
II
III
IV
V
і так далі	Числові значення, грн..
I	1000000	1000000	1000000
II		700000	1700000
III		490000	2190000
IV		343000	2533000
V		240000	2773100
і так далі

Перед нами сума спадної геометричної прогресії, яку можна подати так:

Величину мультиплікатора витрат розраховують за формулою:

. (8.9)

Як видно, мультиплікатор інвестиційних витрат перебуває у прямій залежності від граничної схильності до споживання та у зворотній залежності від граничної схильності до заощаджень. У нашому прикладі мультиплікатор інвестицій дорівнює:

(з).

Це означає, що первинний приріст автономних інвестицій на 1 млн грн забезпечить 333333 грн приросту доходу. Припинення процесу мультиплікації відбувається за умови, що _i і тоді і . З цього зробимо висновок: гранична схильність до заощаджень – чинник, що зумовлює кінець процесу мультиплікації.

Мультиплікатор називають простим мультиплікатором витрат, бо він ґрунтується на спрощеній моделі – із потоку «доходи-витрати» вилучаються тільки заощадження. Насправді затухання мультиплікативного ефекту може бути спричиненим і вилученнями податків (Т) та імпорту (М). Це означає, що в кожному циклі мультиплікації вилучається частка доходу: а) на заощадження, б) на додаткові податки, в) на закупівлю додаткових товарів за кордоном.

З урахуванням цих пояснень складний мультиплікатор можна розрахувати так:

(8.10)

Автори підручника «Економікс» К.Р. Макконнелл та С.Л. Брю виділяють ще супермультиплікатор. Його величина буде більшою, ніж простого мультиплікатора, оскільки з кожним наступним циклом змін доходу виникає додаткове споживання й додаткове інвестування. Процес мультиплікації за цих умов визначається не тільки граничною схильністю до споживання (MPC), а й граничною схильністю до інвестування .

Супермультиплікатор виражається формулою:

(8.11)

де МРС – гранична схильність до споживання;

МРІ – гранична схильність до інвестування.