7.5. Модель життєвого циклу ф. Модильяні

Ф. Модильяні використав модель поведінки Фішера і дослідив, яким чином коливання рівня доходу протягом життя змушують людей перерозподіляти дохід із сприятливих на несприятливі періоди. Його модель отримала назву моделі життєвого циклу.

Найпоширенішим фактором впливу на зміну доходу людини є вихід на пенсію. Ця подія зумовлює зменшення доходу; до неї хочуть підготуватися, прагнучи здійснити певні заощадження, щоб не допустити відчутного зменшення обсягу споживання у майбутньому.

Нехай споживач очікує, що він проживе ще t років, а пропрацює до пенсійного віку n років. Його річний дохід дорівнює D, а багатство оцінюється в W. Через n років він очікує отримати дохід у розмірі .

Якщо споживач протягом усього життя хоче залишити рівень споживання стабільним, то який рівень споживання він має обрати?

Ресурси, якими споживач розпоряджається протягом життя, складаються із наявного багатства W та доходу за роки праці (припустимо, що відсоткова ставка r = 0), тобто дорівнюють . Щоб споживання було стабільним, треба сукупний ресурс рівномірно розподілити за роками життя, тобто поділити на t:

(7.16)

Наприклад, якщо споживач планує прожити 75 років, а працювати 50 років, то функція споживання матиме вигляд:

З цього можна дійти висновку, що стабільний рівень споживання залежить як від первинного розміру багатства, так і від рівня доходу.

Якщо кожний суб’єкт економічних відносин буде будувати свою поведінку на таких самих засадах, то сукупна функція споживання може мати такий вигляд:

(7.17)

де α – гранична схильність до споживання за нагромадженим багатством;

MPC – гранична схильність до споживання за доходом.

Розділимо частини рівняння на D і одержимо середню схильність до споживання:

(7.18)

Ця функція Ф. Модильяні усуває суперечність між концепціями споживання Кейнса і Фішера. Оскільки обсяг багатства окремої людини не змінюється строго пропорційно річному доходу, то ця обставина пояснює низьку (спадну) середню схильність до споживання окремих домогосподарств у короткостроковому періоді. В довгостроковому ж періоді існує постійна пропорція між обсягом багатства і обсягом доходу (W : D), тому і постійна середня схильність до споживання.

Досліджуючи коливання обсягів споживання та заощаджень, Ф. Модильяні дійшов висновку, що при зростанні доходів заощадження зростають швидше, ніж споживання, а при зменшенні рівня доходів заощадження зменшуються ще швидше, оскільки людям важко відмовитись від уже звичного для них рівня споживання.

Ф. Модильяні розробив модель життєвого циклу на основі дослідження поведінки людей похилого віку, які значною мірою мають жити за рахунок зроблених заощаджень. Але згодом виявилось, що люди похилого віку не дотримуються поведінки, висвітленої у цій моделі. Вони не витрачають своє нагромаджене багатство так швидко, як того вимагає ця модель і не завжди прагнуть до стабільного споживання впродовж всього свого життя. Очевидно, існують інші фактори впливу на поведінку споживачів: мотив перестороги і прагнення залишати спадщину тощо.