- •Пенроуз р. Тени разума: в поисках науки о сознании. 1994
- •Часть I. Почему для понимания разума необходима новая физика?
- •Глава 1. Сознание и вычисление 27
- •Глава 2. Гёделевское доказательство 111
- •Глава 3. О невычислимости в математическом мышлении 206
- •Часть II. Новая физика, необходимая для понимания разума в поисках невычислительной физики разума
- •Глава 4. Есть ли в классической физике место разуму? 339
- •Глава 5. Структура квантового мира 373
- •Глава 6. Квантовая теория и реальность 474
- •Глава 7. Квантовая теория и мозг 534
- •Глава 8. Возможные последствия 598
- •Часть I
- •Часть I
- •1.1. Разум и наука
- •1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир?
- •1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир? 31
- •1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир? 33
- •1.3. Вычисление и сознательное мышление
- •1.3. Вычисление и сознательное мышление 35
- •1.3. Вычисление и сознательное мышление 37
- •1.3. Вычисление и сознательное мышление 39
- •1.4. Физикализм и ментализм 41
- •1.4. Физикализм и ментализм
- •1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры
- •1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры 43
- •1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры 45
- •1.7. Хаос
- •1.7. Хаос 49
- •1.7. Хаос 51
- •1.8. Аналоговые вычисления
- •1.8. Аналоговые вычисления 53
- •1.8. Аналоговые вычисления 55
- •1.9. Невычислительные процессы
- •1.9. Невычислительные процессы 57
- •1.9. Невычислительные процессы 59
- •1.9. Невычислительные процессы
- •Глава I
- •1.9. Невычислительные процессы 65
- •Глава I
- •1.10. Завтрашний день
- •1.10. Завтрашний день 67
- •Глава I
- •1.11. Обладают ли компьютеры правами и несут ли ответственность?
- •1.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект" 71
- •1.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект"
- •1.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект" 73
- •1.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект" 75
- •1.13. Доказательство Джона Серла 77
- •1.13. Доказательство Джона Серла
- •1.14. Некоторые проблемы вычислительной модели 79
- •1.14. Некоторые проблемы вычислительной модели 81
- •Глава I
- •1.16. Доказательство на основании теоремы Гёделя 89
- •1.17. Платонизм или мистицизм?
- •1.17. Платонизм или мистицизм? 91
- •1.18. Почему именно математическое понимание?
- •1.18. Почему именно математическое понимание? 93
- •1.19. Какое отношение имеет теорема Гёделя к "бытовым" действиям?
- •1.20. Мысленная визуализация и виртуальная реальность 101
- •1.20. Мысленная визуализация и виртуальная реальность 103
- •2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга
- •2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга 113
- •2.2. Вычисления
- •2.2. Вычисления 115
- •2.3. Незавершающиеся вычисления
- •Глава 2
- •2.6. Возможные формальные возражения против & 129
- •2.6. Возможные формальные возражения против
- •2.6. Возможные формальные возражения против & 133
- •2.6. Возможные формальные возражения против 135
- •2.6. Возможные формальные возражения против 137
- •2.6. Возможные формальные возражения против 139
- •2.6. Возможные формальные возражения против 141
- •2.6. Возможные формальные возражения против 143
- •2.8. Условие -непротиворечивости 151
- •2.8. Условие -непротиворечивости
- •2.8. Условие -непротиворечивости 153
- •2.9. Формальные системы и алгоритмическое доказательство
- •2.10. Возможные формальные возражения против (продолжение)
- •2.10. Возможные формальные возражения против 159
- •2.10. Возможные формальные возражения против 161
- •2.10. Возможные формальные возражения против 165
- •2.10. Возможные формальные возражения против 167
- •2.10. Возможные формальные возражения против 169
- •2.10. Возможные формальные возражения против 171
- •2.10. Возможные формальные возражения против 173
- •2.10. Возможные формальные возражения против 175
- •2.10. Возможные формальные возражения против 177
- •2.10. Возможные формальные возражения против 179
- •2.10. Возможные формальные возражения против 181
- •2.10. Возможные формальные возражения против 183
- •2.10. Возможные формальные возражения против 185
- •2.10. Возможные формальные возражения против 187
- •2.10. Возможные формальные возражения против 189
- •2.10. Возможные формальные возражения против 191
- •3.1. Гёдель и Тьюринг
- •3.1. Гёдель и Тьюринг 207
- •3.2. Способен ли необоснованный алгоритм познаваемым образом моделировать математическое понимание?
- •3.3. Способен ли познаваемый алгоритм непознаваемым образом моделировать математическое понимание?
- •3.4. Не действуют ли математики, сами того не осознавая, в соответствии с необоснованным алгоритмом?
- •3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым?
- •3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым? 231
- •3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым? 233
- •3.6. Естественный отбор или промысел Господень?
- •3.6. Естественный отбор или промысел Господень? 235
- •3.7. Алгоритм или алгоритмы?
- •3.7. Алгоритм или алгоритмы? 237
- •3.9. Алгоритмы обучения 243
- •3.9. Алгоритмы обучения
- •3.9. Алгоритмы обучения 245
- •3.11. Как обучаются роботы? 249
- •3.11. Как обучаются роботы?
- •3.11. Как обучаются роботы? 251
- •3.13. Механизмы математического поведения робота 257
- •3.13. Механизмы математического поведения робота 259
- •3.14. Фундаментальное противоречие 261
- •3.14. Фундаментальное противоречие
- •3.14. Фундаментальное противоречие 263
- •3.15. Способы устранения фундаментального противоречия
- •3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы м?
- •3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы м? 267
- •3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы м? 269
- •3.17. Робот ошибается и робот "имеет в виду"?
- •3.17. Робот ошибается и робот "имеет в виду"? 271
- •3.19. Исключение ошибочных -утверждений 275
- •3.19. Исключение ошибочных -утверждений
- •3.21. Окончателен ли приговор?
- •3.21. Окончателен ли приговор? 285
- •3.22. Спасет ли вычислительную модель разума хаос? 287
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 291
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 293
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 295
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 297
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 301
- •3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения?
- •3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения? 305
- •3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения? 307
- •3.25. Сложность в математических доказательствах 309
- •3.25. Сложность в математических доказательствах
- •3.25. Сложность в математических доказательствах 311
- •3.26. Разрыв вычислительных петель 313
- •3.26. Разрыв вычислительных петель
- •3.26. Разрыв вычислительных петель 315
- •3.26. Разрыв вычислительных петель 317
- •3.27. Вычислительная математика: процедуры нисходящие или восходящие?
- •3.28. Заключение
- •3.28. Заключение 323
- •3.28. Заключение 325
- •3.28. Заключение 327
- •3.28. Заключение 329
- •3.28. Заключение 331
- •3.28. Заключение 333
- •3.28. Заключение 335
- •Часть II
- •4.1. Разум и физические законы
- •4.1. Разум и физические законы 341
- •4.2. Вычислимость и хаос в современной физике
- •4.2. Вычислимость и хаос в современной физике 343
- •4.4. Эйнштейнов наклон 345
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон 347
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон 355
- •Глава 4
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон 359
- •4.5. Вычисления и физика
- •4.5. Вычисления и физика 361
- •4.5. Вычисления и физика 363
- •4.5. Вычисления и физика
- •4.5. Вычисления и физика 367
- •4.5. Вычисления и физика 369
- •4.5. Вычисления и физика 371
- •5.1. Квантовая теория: головоломки и парадоксы
- •5.1. Квантовая теория: головоломки и парадоксы 375
- •5.2. Задача Элитцура - Вайдмана об испытании бомб 377
- •5.3. Магические додекаэдры
- •5.3. Магические додекаэдры
- •5.3. Магические додекаэдры
- •5.3. Магические додекаэдры 383
- •5.3. Магические додекаэдры 385
- •Глава 5
- •Глава 5
- •Глава 5
- •5.6. Основные правила квантовой теории
- •5.6. Основные правила квантовой теории 403
- •5.7. Унитарная эволюция u 405
- •5.7. Унитарная эволюция u
- •5.7. Унитарная эволюция u 407
- •5.7. Унитарная эволюция u 409
- •Глава 5
- •5.8. Редукция r вектора состояния
- •5.8. Редукция r вектора состояния 411
- •5.8. Редукция r вектора состояния 413
- •Глава 5
- •Глава 5
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана 421
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана
- •5. . Квантовая теория спина. Сфера Римана
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана 427
- •Глава 5
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана 429
- •5.12. Гильбертово пространство 433
- •5.12. Гильбертово пространство
- •5. / 2. Гильбертово пространство
- •Глава 5
- •5.12. Гильбертово пространство 437
- •5.13. Описание редукции r в терминах гильбертова пространства
- •5.14. Коммутирующие измерения
- •5.15. Квантовомеханическое "и"
- •5.16. Ортогональность произведений состояний
- •5.17. Квантовая сцепленность
- •5.17. Квантовая сцепленность 451
- •5.17. Квантовая сцепленность 453
- •5.17. Квантовая сцепленность 455
- •5.17. Квантовая сцепленность 457
- •Глава 5
- •5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров
- •5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров 459
- •5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров 463
- •5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров 465
- •6.1. Является ли r реальным процессом?
- •6.1. Является ли r реальным процессом? 475
- •6.1. Является ли r реальным процессом? 477
- •6.2. О множественности миров 479
- •6.2. О множественности миров
- •6.2. О множественности миров 481
- •6.3. Не принимая вектор всерьез
- •6.3. Не принимая вектор всерьез 483
- •6.3. Не принимая вектор всерьез 485
- •6.4. Матрица плотности
- •6.4. Матрица плотности 489
- •6.4. Матрица плотности 491
- •6.4. Матрица плотности 493
- •6.4. Матрица плотности 495
- •6.5. Матрицы плотности для эпр-пар
- •6.5. Матрицы плотности для эпр-пар 497
- •6.6. Fapp-объяснение процедуры r 499
- •6.6. Fapp-объяснение процедуры r
- •6.6. Fapp-объяснение процедуры r 503
- •6.6. Fapp-объяснение процедуры r 505
- •6.7. Fapp-объяснение правила квадратов модулей
- •6.7. Fapp-объяснение правила квадратов модулей 507
- •6.9. А теперь попробуем принять действительно всерьез
- •Глава 6
- •6.10. Гравитационная редукция вектора состояния 515
- •6.10. Гравитационная редукция вектора состояния
- •6. 10. Гравитационная редукция вектора состояния 517
- •6.11. Абсолютные единицы 519
- •6.11. Абсолютные единицы
- •6.12. Новый критерий 521
- •6.12, Новый критерий
- •6.12. Новый критерий 523
- •6.12. Новый критерий 525
- •6.12. Новый критерий 527
- •6.12. Новый критерий 529
- •6.12. Новый критерий 531
- •7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры
- •7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры 541
- •7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры 543
- •7.3. Квантовые вычисления
- •7.3. Квантовые вычисления 545
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки 547
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки 549
- •Глава 7
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- •Глава 7
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки 553
- •Глава 7
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- •Глава 7
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки 557
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- •7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек 561
- •7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек
- •7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек 563
- •7.6. Микротрубочки и сознание
- •7.6. Микротрубочки и сознание 565
- •7.7. Модель разума
- •7.7. Модель разума 569
- •7.7. Модель разума 571
- •7.7. Модель разума 573
- •7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1)
- •7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1) 577
- •7.9. Машины с оракулом и физические законы
- •7.9. Машины с оракулом и физические законы 579
- •7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2) 581
- •7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2)
- •7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2) 583
- •7.11. Время и сознательное восприятие
- •7.11. Время и сознательное восприятие 585
- •Глава 7
- •7.11. Время и сознательное восприятие 587
- •7.11. Время и сознательное восприятие 589
- •8.1. Искусственные разумные "устройства"
- •8.1. Искусственные разумные "устройства" 599
- •8.1. Искусственные разумные "устройства" 601
- •8.2. Что компьютеры умеют делать хорошо... И что не очень
- •8.3. Эстетика и т. Д.
- •8.4. Опасности компьютерных технологий
- •8.4. Опасности компьютерных технологий 611
- •8.5. Неправильные выборы 613
- •8.5. Неправильные выборы
- •8.5. Неправильные выборы 615
- •8.6. Физический феномен сознания 617
- •8.6. Физический феномен сознания
- •8.6. Физический феномен сознания 619
- •8.6. Физический феномен сознания 621
- •8.6. Физический феномен сознания 623
- •8.7. Три мира и три загадки 625
- •8.7. Три мира и три загадки
- •8.7. Три мира и три загадки 627
- •8.7. Три мира и три загадки
- •8.7. Три мира и три загадки 631
- •8.7. Три мира и три загадки 633
- •8.7. Три мира и три загадки 635
- •8.7. Три мира и три загадки 637
- •8.7. Три мира и три загадки 639
1.3. Вычисление и сознательное мышление
В чем же здесь загвоздка? Неужели все дело лишь в вычислительных способностях, в скорости и точности работы, в объеме памяти или, быть может, в конкретном способе "связи" отдельных структурных элементов? С другой стороны, не может ли наш мозг выполнять какие-то действия, которые вообще невозможно описать через вычисление? Каким образом можно поместить в такую вычислительную картину нашу способность к осмысленному осознанию - счастья, боли, любви, какого-либо эстетического переживания, желания, понимания и т. п.? Будут ли компьютеры будущего действительно обладать разумом? Влияет ли обладание сознательным разумом на поведение индивида, и если влияет, то как именно? Имеет ли вообще смысл говорить о таких вещах на языке научных терминов; иными словами, обладает ли наука достаточной компетентностью для того, чтобы рассматривать вопросы, относящиеся к сознанию человека?
Мне кажется, что можно говорить, как минимум, о четырех различных точках зрения - или даже крайностях, - которых
1.3. Вычисление и сознательное мышление 35
разумный индивид может придерживаться в отношении данного вопроса:
Всякое мышление есть вычисление; в частности, ощущение осмысленного осознания есть не что иное, как результат выполнения соответствующего вычисления.
Осознание представляет собой характерное проявление фи зической активности мозга; хотя любую физическую активность можно моделировать посредством той или иной совокупности вычислений, численное моделирование как таковое не способно вызвать осознание.
Осознание является результатом соответствующей физиче ской активности мозга, однако эту физическую активность невозможно должным образом смоделировать вычислительными средствами.
Осознание невозможно объяснить в физических, математи ческих и вообще научных терминах.
Точка зрения полностью отрицающая взгляды физика-листов и рассматривающая разум как нечто абсолютно неподвластное языку науки, свойственна мистикам; и, по крайней мере, в какой-то степени, такое мировоззрение, видимо, сродни религиозной доктрине. Лично я считаю, что связанные с разумом вопросы, пусть даже и не объясняемые должным образом в рамках современного научного понимания, не следует рассматривать как нечто, чего науке никогда не постичь. Пусть на данный момент наука и не способна сказать в отношении этих вопросов своего веского слова, со временем ее возможности неминуемо расширятся настолько, что в ней найдется место и для таких вопросов, причем не исключено, что в процессе такого расширения изменятся и сами ее методы. Отбрасывая мистицизм с его отрицанием научных критериев в пользу научного познания, я все же убежден, что и в рамках усовершенствованной науки вообще и математики в частности найдется немало загадок, среди которых не последнее место займет тайна разума. К некоторым из этих идей я еще вернусь в следующих главах книги, сейчас же достаточно будет сказать, что согласиться с точкой зрения я никак не могу, поскольку твердо намерен двигаться вперед, следуя пути, проложенному наукой. Если мой читатель питает сильное убеждение,
36 Глава I
что истинным является именно пункт , в той или иной его форме, я попрошу его потерпеть еще немного и посмотреть, сколько нам удастся пройти вместе по дороге науки, - и попытаться при этом понять, куда, по моему убеждению, эта дорога в конечном счете нас приведет.
Теперь обратимся к противоположной крайности: к точке зрения . Эту точку зрения разделяют сторонники так называемого сильного, или жесткого, искусственного интеллекта (ИИ); иногда для обозначения такой позиции употребляется также термин функционализм , хотя некоторые распространяют термин "функционализм" еще и на определенные варианты пункта . Одни считают единственно возможной точкой зрения, которую допускает сугубо научное отношение. Другие воспринимают как нелепость, которая вряд ли стоит сколь-нибудь серьезного внимания. Существует, несомненно, множество различных вариантов позиции . (Длинный список альтернативных версий вычислительной точки зрения приводится в [344].) Некоторые из них отличаются лишь различным пониманием того, что следует считать "вычислением" или "выполнением вычисления". Есть и такие приверженцы , которые вообще не считают себя "сторонниками сильного ИИ", поскольку придерживаются принципиально иного взгляда на интерпретацию термина "вычисление", нежели та, что предлагается в традиционном понятии ИИ (см. [ 112]). Я рассмотрю эти вопросы подробнее в § 1.4. Пока же достаточно будет понимать под "вычислением" такую операцию, какую способны выполнять обычные универсальные компьютеры. Другие сторонники позиции могут расходиться в интерпретации значения терминов "осмысление" или "осознание". Некоторые отказываются признавать само существование такого феномена, как "осмысленное осознание", тогда как другие собственно феномен признают, однако рассматривают его лишь как своего рода "эмергентное свойство" (см. также §4.3 и §4.4), которое проявляется всякий раз, когда выполняемое вычисление имеет достаточную степень сложности (или громоздкости, или самоотносимости, или чего угодно еще). В § 1.12 я приведу свою собственную интерпретацию терминов "осознание" и "осмысление". Пока же любые расхождения в возможной их интерпретации не будут иметь особой важности для наших рассуждений.
Аргументы, приведенные мной в НРК, были направлены, главным образом, против точки зрения , или позиции сильно-