4.4. Эйнштейнов наклон

351

товых конусов. Однако под воздействием гравитации распределение световых конусов может стать неоднородным (рис. 4.3). Именно это я и подразумевал, говоря выше о "наклоне" световых конусов.

Рис. 4.2. Пространство Минковского: пространство-время в специальной теории относительности. Все световые конусы размещены равномерно и сориентированы в одном направлении.

Рис. 4.3. Наклонные световые конусы в общей теории относительности Эйнштейна.

352 Глава 4

Наклон световых конусов можно представлять себе как изменение скорости света (или, точнее, абсолютной скорости) в зависимости от места в пространстве; эта скорость может также зависеть и от направления движения. При таком подходе "абсолютную скорость" можно рассматривать как некий аналог "действительной скорости света" в преломляющих средах, о которой мы говорили выше. Соответственно, можно предположить, что гравитационное поле является этакой всепроницающей и повсеместной преломляющей средой, которая оказывает воздействие не только на поведение реального света, но и на поведение всех материальных частиц и сигналов2. В самом деле, попытки описать феномен и эффекты гравитации именно таким образом предпринимаются нередко, и до некоторой степени это описание работает. Однако в общем и целом это описание оказывается неудовлетворительным, а в некоторых существенных отношениях и вовсе дает серьезно искаженную картину общей относительности.

Прежде всего следует отметить, что хотя такую "гравитационную преломляющую среду" и можно счесть причиной уменьшения абсолютной скорости (как обстоит дело с обычной преломляющей средой), некоторые существенные обстоятельства (например, большая протяженность гравитационного поля изолированной массы) не позволяют ограничиться одним лишь замедляющим воздействием - кое-где наша гипотетическая среда должна проявить способности и к воздействию ускоряющему, т. е. где-то абсолютная скорость должна возрастать (см. [290] и рис. 4.4). В рамках специальной теории относительности такое просто невозможно. Согласно этой теории, никакая преломляющая среда, сколь бы причудливой она ни была, не может разгонять сигналы до скорости, превышающей скорость света в вакууме (т. е. в отсутствие какой бы то ни было среды), не нарушая при этом фундаментальных для теории принципов причинности - ведь такое увеличение скорости позволило бы сигналам распространяться снаружи минковскианских световых конусов (вакуумных), а это теоретически запрещено. К тому же, как мы выяснили выше, гравитационные эффекты "наклона световых конусов" нельзя объяснить никаким остаточным воздействием прочих, негравитационных, полей.

23абавно, что сам Ньютон тоже высказывал подобную идею. (См. "Вопросы" 18-22 в третьей книге "Оптики" (1730).)

4.4. Эйнштейнов наклон

353

Рис. 4.4. Распространение света согласно общей теории относительности Эйнштейна не может являться эффектом "преломляющей среды" (в пространстве Минковского), поскольку это противоречит фундаментальному принципу специальной теории относительности - невозможности распространения сигналов со скоростью, превышающей скорость света в пространстве Минковского.

Известны и гораздо более "экстремальные" ситуации, в которых описать таким образом наклон световых конусов и вовсе невозможно, даже если допустить "превышение" абсолютное скорости в некоторых направлениях. Одну такую ситуацию иллюстрирует рис. 4.5: световые конусы наклонены под самым невероятным углом, чуть ли не перевернуты. Вообще говоря, такой чрезвычайный наклон возникает лишь в явно спорных ситуациях, где имеет место так называемое "нарушение причинности" - т. е. наблюдатель получает теоретическую возможность посылать сигналы в свое собственное прошлое (см. рис. 7.15, глава 7). Отметим еще, что соображения такого рода, как это ни удивительно, имеют самое что ни на есть непосредственное отношение к одной из тем нашего дальнейшего обсуждения (см. §7.10).

Следует упомянуть и еще об одном неявном обстоятельстве: "угол наклона" единичного светового конуса не является величиной, измеримой физически, а потому не имеет в сущности никакого физического смысла и не может послужить мерой действительного уменьшения или увеличения абсолютной скорости. Лучшим способом проиллюстрировать это обстоятельство

354 Глава 4

Рис. 4.5. В принципе наклон светового конуса может стать настолько большим, что сигналы смогут распространяться в минковскианское прошлое.

будет следующий: вообразим, что изображение, представленное на рис. 4.3, нанесено на тонкий лист резины, что позволит поворачивать и деформировать каждый отдельный световой конус вокруг окрестности его вершины (см. рис. 4.6) до тех пор, пока он не расположится "вертикально", - т. е. так, как располагаются световые конусы в пространстве специальной относительности Минковского (рис. 4.2). При этом нет никакой возможности обнаружить (посредством локальных экспериментов), является ли "наклонным" световой конус того или иного конкретного события. Если же мы намерены настаивать на том, что "эффект наклона" обязан своим возникновением некоей "гравитационной среде", то нам придется объяснить и "странности" поведения этой самой среды - объяснить, почему эта среда ни при каком единичном пространственно-временном событии не поддается наблюдению. В частности, даже очевидно чрезвычайные случаи (представленные на рис. 4.5), для описания которых идея гравитационной среды ну совершенно не годится, оказываются неотличимы физически (если рассматривать один-единственный световой конус) от случая, когда наклон отсутствует (как в пространстве Минковского).

Впрочем, если говорить вообще, то поворачивать тот или иной конкретный световой конус до его минковскианской ориентации мы можем лишь за счет деформации - и удаления от минковскианской ориентации - некоторых из соседних световых конусов. Возникает, в общем случае, "математическое препятствие", в силу которого невозможно деформировать лист резины таким образом, чтобы все световые конусы выстроились в стандартный минковскианский порядок, показанный на рис. 4.2. В четырехмерном пространстве-времени это препятствие описы-