5.17. Квантовая сцепленность

Для того чтобы двигаться дальше, нам не обойтись без понимания квантовой физики ЭПР-эффектов - квантовомеха-нических Z-загадок, ярким представителем которых является представленная мною выше задача о магических додекаэдрах (см. §§ 5.3, 5.4). Кроме того, мы должны как-то разобраться с главной Х-загадкой квантовой теории - парадоксальной взаимозависимостью между процессами эволюции U и редукции R, загадкой, порождающей проблему измерения, о которой мы поговорим в следующей главе. Следовательно, настала пора ввести очередную фундаментальную квантовую идею - понятие о сцепленных состояниях.

Начнем с того, что попытаемся выяснить, что включает в себя простой процесс измерения. Рассмотрим следующую ситуацию: фотон находится в суперпозиции, скажем, , где в состоянии фотон активирует детектор, в состоянии же ортогональном , фотон никакого воздействия на детектор не оказывает. (Похожий пример рассматривался в §5.8, когда на детектор, расположенный в точке G, падал фотон, пребывающий в состоянии . В состоянии |G) фотон активировал детектор, в состоянии |F) никакого воздействия на детектор не

5.17. Квантовая сцепленность 451

происходило.) Предположим далее, что детектору тоже можно сопоставить некое квантовое состояние, скажем, |Ф). Вообще говоря, в квантовой теории это обычная практика. Лично мне не совсем ясно, какой может быть смысл в придании квантовоме-ханического описания объекту классического уровня, однако в дискуссиях на эту тему подобные вопросы, как правило, никого не занимают. Как бы то ни было, мы, думаю, можем согласиться с тем, что те элементы детектора, с которыми фотон сталкивается прежде всего, и в самом деле допускают рассмотрение согласно стандартным правилам квантовой теории. Поэтому, если у вас возникают какие-либо сомнения относительно правомерности применения этих правил ко всему детектору (как к целому), вы можете считать, что вектор состояния |Ф) описывает поведение именно совокупности элементов квантового уровня (частиц, атомов, молекул), что принимают на себя, так сказать, первый удар.

В момент, непосредственно предшествующий столкновению фотона (или, точнее, -части волновой функции фотона) с детектором, физическое состояние системы объединяет в себе состояние детектора и состояние фотона, т. е. имеет вид + + ), а нам известно, что

Таким образом, мы имеем дело с суперпозицией состояния , описывающего детектор (элементы детектора) и приближающийся к нему фотон, и состояния , описывающего детектор (элементы детектора) и фотон, находящийся где-то в другом месте. Предположим далее, что состояние (детектор с приближающимся к нему фотоном) переходит, согласно шрёдингеровой эволюции U, в некоторое новое состояние |Фд) (детектор регистрирует результат ДА) - в силу возникающих при столкновении взаимодействий между фотоном и элементами детектора. Предположим также, что если фотон с детектором не сталкивается, то под действием U состояние детектора |Ф) эволюционирует (индивидуально) в состояние (детектор регистрирует НЕТ), а состояние - в состояние . Тогда, согласно свойствам шрёдингеровой эволюции, рассмотренным в предыдущем параграфе, общее состояние системы принимает вид

452 Глава 5

Перед нами типичный пример сцепленного состояния: термин "сцепленность" в данном случае отражает тот факт, что общее состояние системы невозможно записать просто в виде произведения состояния одной из ее подсистем (фотона) на состояние другой подсистемы (детектора). Более того, состояние и само, по всей вероятности, является сцепленным (по меньшей мере, с состояниями элементов собственного окружения), однако подтверждение этой сцепленности требует детального исследования соответствующих взаимодействий, не имеющих к теме нашего разговора никакого отношения.

Отметим, что состояния , суперпозицией ко-

торых представлено состояние совокупной системы непосредственно перед столкновением, (существенно) ортогональны - поскольку ортогональны состояния , а никак не за-

висит ни от того, ни от другого. Таким образом, ортогональными должны быть и состояния, в которые они эволюционируют под действием . (Эволюция U всегда со-

храняет ортогональность.) Состояние |Фд) может в дальнейшем эволюционировать в нечто, наблюдаемое на макроскопическом уровне, - например, в слышимый человеческим ухом щелчок, указывающий на то, что фотон действительно был зарегистрирован. Если же никакого щелчка мы не услышали, то это надо понимать так, что система находится в ортогональном альтернативном состоянии (или только что в него "перескочила"). Одна лишь контрфактуальная возможность - щелчок лог прозвучать, но не прозвучал - вызывает "скачок" состояния из суперпозиции в состояние , причем новое состояние уже не является сцепленным. Его расцепило нулевое измерение.

Характерной особенностью сцепленных состояний является то, что "скачок", сопровождающий процедуру R, может в данном случае иметь, на первый взгляд, нелокальное (или даже явно ретроактивное) действие, еще более удивительное, чем результат простого нулевого измерения. Такая нелокальность, в частности, имеет место в так называемых ЭПР-эффектах (или феноменах Эйнштейна - Подольского - Розена). Эти эффекты - подлинные квантовые чудеса - можно отнести к наиболее непостижимым Z-загадкам квантовой теории. Идею подобного парадокса первоначально выдвинул Эйнштейн, желая показать, что формализм квантовой теории не в состоянии дать исчерпывающее описание Вселенной. Впоследствии было предложено множество