1.7. Хаос 51

ления реального начального положения и скорости движения кия или положений первых шаров цепочки. Более того, даже самые незначительные внешние воздействия, вроде дыхания человека в соседнем городе, могут нарушить эту точность до такой степени, которая полностью обесценит результаты любого подобного вычисления.

Здесь необходимо пояснить, что, несмотря на столь серьезные трудности, встаюшие перед детерминистическим предсказанием, все нормальные системы, к которым применим термин "хаотические", следует относить к категории систем, которые я называю "вычислительными". Почему? Как и в других ситуациях, которые мы рассмотрим позднее, для того, чтобы определить, является ли та или иная процедура вычислительной, достаточно задать себе вопрос: выполнима ли она на обычном универсальном компьютере? Очевидно, что в данном случае ответ может быть только утвердительным, по той простой причине, что математически описываемые хаотические системы и в самом деле изучаются, как правило, с помощью компьютера!

Разумеется, если мы попытаемся создать компьютерную модель для подробного предсказания погоды в Европе в течение недели или же для описания последовательных столкновений расположенных вдоль некоторой кривой на достаточно большом расстоянии друг от друга двадцати бильярдных шаров после того, как по первому из них резко ударили кием, то можно почти с полной определенностью утверждать, что результаты, полученные с помощью нашей модели, и близко не будут похожи на то, что произойдет в действительности. Такова природа хаотических систем. На практике бесполезно пытаться с помощью вычислений предсказать реальное конечное состояние системы. Тем не менее, моделирование типичного конечного состояния вполне возможно. Предсказанная погода может и не совпасть с реальной, но она абсолютно правдоподобна как погода вообще! Точно так же и предсказанный результат столкновений бильярдных шаров абсолютно приемлем как возможный исход, даже несмотря на то, что на самом деле шары могут повести себя совершенно не так, как предсказано вычислением, - однако и при этом их поведение остается в равной степени приемлемым. Упомянем еще об одном обстоятельстве, которое подчеркивает идеально вычислительную природу таких операций: если запустить процесс компьютерного моделирования вторично, задав те же входные

52 Глава I

данные, что и ранее, то результат моделирования будет точно таким же, как и в первый раз! (Здесь предполагается, что сам компьютер не ошибается; впрочем, надо признать, что современные компьютеры и в самом деле крайне редко совершают при вычислениях реальные ошибки.)

Возвращаясь к искусственному интеллекту, отметим, что никто пока и не пытается воспроизвести поведение какого-то конкретного индивидуума; нас бы прекрасно устроила модель индивидуума вообще\ В этом контексте моя позиция вовсе не представляется такой уж неразумной: хаотические системы следует безусловно относить к категории систем, которые мы называем "вычислительными". Компьютерная модель такой системы и в самом деле выглядела бы как абсолютно приемлемый "типичный случай", даже и не совпадая при этом ни с каким "реальным случаем". Если внешние проявления человеческого разума суть результаты некоей хаотической динамической эволюции (эволюции вычислительной в том смысле, о котором мы только что говорили), то это вполне согласуется с точками зрения и , но никак не .

Время от времени выдвигаются предположения, что, возможно, именно феномен хаоса - если, конечно, он действительно имеет место в деятельности мозга как физической сущности - позволяет человеческому мозгу симулировать поведение, якобы отличное от вычислительно-детерминированного функционирования машины Тьюринга, хотя, как подчеркивалось выше, формально его активность является целиком и полностью вычислительной. К этому вопросу мне еще придется вернуться несколько позднее (см. § 3.22). Пока же достаточно уяснить лишь то, что хаотические системы относятся к категории систем, называемых мною "вычислительными" или "алгоритмическими". Вопрос же о том, можно ли смоделировать какую-нибудь из таких систем на практике, не входит в круг принципиальных вопросов, которые мы здесь рассматриваем.