- •Пенроуз р. Тени разума: в поисках науки о сознании. 1994
- •Часть I. Почему для понимания разума необходима новая физика?
- •Глава 1. Сознание и вычисление 27
- •Глава 2. Гёделевское доказательство 111
- •Глава 3. О невычислимости в математическом мышлении 206
- •Часть II. Новая физика, необходимая для понимания разума в поисках невычислительной физики разума
- •Глава 4. Есть ли в классической физике место разуму? 339
- •Глава 5. Структура квантового мира 373
- •Глава 6. Квантовая теория и реальность 474
- •Глава 7. Квантовая теория и мозг 534
- •Глава 8. Возможные последствия 598
- •Часть I
- •Часть I
- •1.1. Разум и наука
- •1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир?
- •1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир? 31
- •1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир? 33
- •1.3. Вычисление и сознательное мышление
- •1.3. Вычисление и сознательное мышление 35
- •1.3. Вычисление и сознательное мышление 37
- •1.3. Вычисление и сознательное мышление 39
- •1.4. Физикализм и ментализм 41
- •1.4. Физикализм и ментализм
- •1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры
- •1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры 43
- •1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры 45
- •1.7. Хаос
- •1.7. Хаос 49
- •1.7. Хаос 51
- •1.8. Аналоговые вычисления
- •1.8. Аналоговые вычисления 53
- •1.8. Аналоговые вычисления 55
- •1.9. Невычислительные процессы
- •1.9. Невычислительные процессы 57
- •1.9. Невычислительные процессы 59
- •1.9. Невычислительные процессы
- •Глава I
- •1.9. Невычислительные процессы 65
- •Глава I
- •1.10. Завтрашний день
- •1.10. Завтрашний день 67
- •Глава I
- •1.11. Обладают ли компьютеры правами и несут ли ответственность?
- •1.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект" 71
- •1.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект"
- •1.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект" 73
- •1.12. "Осознание", "понимание", "сознание", "интеллект" 75
- •1.13. Доказательство Джона Серла 77
- •1.13. Доказательство Джона Серла
- •1.14. Некоторые проблемы вычислительной модели 79
- •1.14. Некоторые проблемы вычислительной модели 81
- •Глава I
- •1.16. Доказательство на основании теоремы Гёделя 89
- •1.17. Платонизм или мистицизм?
- •1.17. Платонизм или мистицизм? 91
- •1.18. Почему именно математическое понимание?
- •1.18. Почему именно математическое понимание? 93
- •1.19. Какое отношение имеет теорема Гёделя к "бытовым" действиям?
- •1.20. Мысленная визуализация и виртуальная реальность 101
- •1.20. Мысленная визуализация и виртуальная реальность 103
- •2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга
- •2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга 113
- •2.2. Вычисления
- •2.2. Вычисления 115
- •2.3. Незавершающиеся вычисления
- •Глава 2
- •2.6. Возможные формальные возражения против & 129
- •2.6. Возможные формальные возражения против
- •2.6. Возможные формальные возражения против & 133
- •2.6. Возможные формальные возражения против 135
- •2.6. Возможные формальные возражения против 137
- •2.6. Возможные формальные возражения против 139
- •2.6. Возможные формальные возражения против 141
- •2.6. Возможные формальные возражения против 143
- •2.8. Условие -непротиворечивости 151
- •2.8. Условие -непротиворечивости
- •2.8. Условие -непротиворечивости 153
- •2.9. Формальные системы и алгоритмическое доказательство
- •2.10. Возможные формальные возражения против (продолжение)
- •2.10. Возможные формальные возражения против 159
- •2.10. Возможные формальные возражения против 161
- •2.10. Возможные формальные возражения против 165
- •2.10. Возможные формальные возражения против 167
- •2.10. Возможные формальные возражения против 169
- •2.10. Возможные формальные возражения против 171
- •2.10. Возможные формальные возражения против 173
- •2.10. Возможные формальные возражения против 175
- •2.10. Возможные формальные возражения против 177
- •2.10. Возможные формальные возражения против 179
- •2.10. Возможные формальные возражения против 181
- •2.10. Возможные формальные возражения против 183
- •2.10. Возможные формальные возражения против 185
- •2.10. Возможные формальные возражения против 187
- •2.10. Возможные формальные возражения против 189
- •2.10. Возможные формальные возражения против 191
- •3.1. Гёдель и Тьюринг
- •3.1. Гёдель и Тьюринг 207
- •3.2. Способен ли необоснованный алгоритм познаваемым образом моделировать математическое понимание?
- •3.3. Способен ли познаваемый алгоритм непознаваемым образом моделировать математическое понимание?
- •3.4. Не действуют ли математики, сами того не осознавая, в соответствии с необоснованным алгоритмом?
- •3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым?
- •3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым? 231
- •3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым? 233
- •3.6. Естественный отбор или промысел Господень?
- •3.6. Естественный отбор или промысел Господень? 235
- •3.7. Алгоритм или алгоритмы?
- •3.7. Алгоритм или алгоритмы? 237
- •3.9. Алгоритмы обучения 243
- •3.9. Алгоритмы обучения
- •3.9. Алгоритмы обучения 245
- •3.11. Как обучаются роботы? 249
- •3.11. Как обучаются роботы?
- •3.11. Как обучаются роботы? 251
- •3.13. Механизмы математического поведения робота 257
- •3.13. Механизмы математического поведения робота 259
- •3.14. Фундаментальное противоречие 261
- •3.14. Фундаментальное противоречие
- •3.14. Фундаментальное противоречие 263
- •3.15. Способы устранения фундаментального противоречия
- •3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы м?
- •3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы м? 267
- •3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы м? 269
- •3.17. Робот ошибается и робот "имеет в виду"?
- •3.17. Робот ошибается и робот "имеет в виду"? 271
- •3.19. Исключение ошибочных -утверждений 275
- •3.19. Исключение ошибочных -утверждений
- •3.21. Окончателен ли приговор?
- •3.21. Окончателен ли приговор? 285
- •3.22. Спасет ли вычислительную модель разума хаос? 287
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 291
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 293
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 295
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 297
- •3.23. Reductio ad absurdum - воображаемый диалог 301
- •3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения?
- •3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения? 305
- •3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения? 307
- •3.25. Сложность в математических доказательствах 309
- •3.25. Сложность в математических доказательствах
- •3.25. Сложность в математических доказательствах 311
- •3.26. Разрыв вычислительных петель 313
- •3.26. Разрыв вычислительных петель
- •3.26. Разрыв вычислительных петель 315
- •3.26. Разрыв вычислительных петель 317
- •3.27. Вычислительная математика: процедуры нисходящие или восходящие?
- •3.28. Заключение
- •3.28. Заключение 323
- •3.28. Заключение 325
- •3.28. Заключение 327
- •3.28. Заключение 329
- •3.28. Заключение 331
- •3.28. Заключение 333
- •3.28. Заключение 335
- •Часть II
- •4.1. Разум и физические законы
- •4.1. Разум и физические законы 341
- •4.2. Вычислимость и хаос в современной физике
- •4.2. Вычислимость и хаос в современной физике 343
- •4.4. Эйнштейнов наклон 345
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон 347
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон 355
- •Глава 4
- •4.4. Эйнштейнов наклон
- •4.4. Эйнштейнов наклон 359
- •4.5. Вычисления и физика
- •4.5. Вычисления и физика 361
- •4.5. Вычисления и физика 363
- •4.5. Вычисления и физика
- •4.5. Вычисления и физика 367
- •4.5. Вычисления и физика 369
- •4.5. Вычисления и физика 371
- •5.1. Квантовая теория: головоломки и парадоксы
- •5.1. Квантовая теория: головоломки и парадоксы 375
- •5.2. Задача Элитцура - Вайдмана об испытании бомб 377
- •5.3. Магические додекаэдры
- •5.3. Магические додекаэдры
- •5.3. Магические додекаэдры
- •5.3. Магические додекаэдры 383
- •5.3. Магические додекаэдры 385
- •Глава 5
- •Глава 5
- •Глава 5
- •5.6. Основные правила квантовой теории
- •5.6. Основные правила квантовой теории 403
- •5.7. Унитарная эволюция u 405
- •5.7. Унитарная эволюция u
- •5.7. Унитарная эволюция u 407
- •5.7. Унитарная эволюция u 409
- •Глава 5
- •5.8. Редукция r вектора состояния
- •5.8. Редукция r вектора состояния 411
- •5.8. Редукция r вектора состояния 413
- •Глава 5
- •Глава 5
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана 421
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана
- •5. . Квантовая теория спина. Сфера Римана
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана 427
- •Глава 5
- •5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана 429
- •5.12. Гильбертово пространство 433
- •5.12. Гильбертово пространство
- •5. / 2. Гильбертово пространство
- •Глава 5
- •5.12. Гильбертово пространство 437
- •5.13. Описание редукции r в терминах гильбертова пространства
- •5.14. Коммутирующие измерения
- •5.15. Квантовомеханическое "и"
- •5.16. Ортогональность произведений состояний
- •5.17. Квантовая сцепленность
- •5.17. Квантовая сцепленность 451
- •5.17. Квантовая сцепленность 453
- •5.17. Квантовая сцепленность 455
- •5.17. Квантовая сцепленность 457
- •Глава 5
- •5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров
- •5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров 459
- •5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров 463
- •5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров 465
- •6.1. Является ли r реальным процессом?
- •6.1. Является ли r реальным процессом? 475
- •6.1. Является ли r реальным процессом? 477
- •6.2. О множественности миров 479
- •6.2. О множественности миров
- •6.2. О множественности миров 481
- •6.3. Не принимая вектор всерьез
- •6.3. Не принимая вектор всерьез 483
- •6.3. Не принимая вектор всерьез 485
- •6.4. Матрица плотности
- •6.4. Матрица плотности 489
- •6.4. Матрица плотности 491
- •6.4. Матрица плотности 493
- •6.4. Матрица плотности 495
- •6.5. Матрицы плотности для эпр-пар
- •6.5. Матрицы плотности для эпр-пар 497
- •6.6. Fapp-объяснение процедуры r 499
- •6.6. Fapp-объяснение процедуры r
- •6.6. Fapp-объяснение процедуры r 503
- •6.6. Fapp-объяснение процедуры r 505
- •6.7. Fapp-объяснение правила квадратов модулей
- •6.7. Fapp-объяснение правила квадратов модулей 507
- •6.9. А теперь попробуем принять действительно всерьез
- •Глава 6
- •6.10. Гравитационная редукция вектора состояния 515
- •6.10. Гравитационная редукция вектора состояния
- •6. 10. Гравитационная редукция вектора состояния 517
- •6.11. Абсолютные единицы 519
- •6.11. Абсолютные единицы
- •6.12. Новый критерий 521
- •6.12, Новый критерий
- •6.12. Новый критерий 523
- •6.12. Новый критерий 525
- •6.12. Новый критерий 527
- •6.12. Новый критерий 529
- •6.12. Новый критерий 531
- •7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры
- •7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры 541
- •7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры 543
- •7.3. Квантовые вычисления
- •7.3. Квантовые вычисления 545
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки 547
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки 549
- •Глава 7
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- •Глава 7
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки 553
- •Глава 7
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- •Глава 7
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки 557
- •7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- •7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек 561
- •7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек
- •7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек 563
- •7.6. Микротрубочки и сознание
- •7.6. Микротрубочки и сознание 565
- •7.7. Модель разума
- •7.7. Модель разума 569
- •7.7. Модель разума 571
- •7.7. Модель разума 573
- •7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1)
- •7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1) 577
- •7.9. Машины с оракулом и физические законы
- •7.9. Машины с оракулом и физические законы 579
- •7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2) 581
- •7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2)
- •7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2) 583
- •7.11. Время и сознательное восприятие
- •7.11. Время и сознательное восприятие 585
- •Глава 7
- •7.11. Время и сознательное восприятие 587
- •7.11. Время и сознательное восприятие 589
- •8.1. Искусственные разумные "устройства"
- •8.1. Искусственные разумные "устройства" 599
- •8.1. Искусственные разумные "устройства" 601
- •8.2. Что компьютеры умеют делать хорошо... И что не очень
- •8.3. Эстетика и т. Д.
- •8.4. Опасности компьютерных технологий
- •8.4. Опасности компьютерных технологий 611
- •8.5. Неправильные выборы 613
- •8.5. Неправильные выборы
- •8.5. Неправильные выборы 615
- •8.6. Физический феномен сознания 617
- •8.6. Физический феномен сознания
- •8.6. Физический феномен сознания 619
- •8.6. Физический феномен сознания 621
- •8.6. Физический феномен сознания 623
- •8.7. Три мира и три загадки 625
- •8.7. Три мира и три загадки
- •8.7. Три мира и три загадки 627
- •8.7. Три мира и три загадки
- •8.7. Три мира и три загадки 631
- •8.7. Три мира и три загадки 633
- •8.7. Три мира и три загадки 635
- •8.7. Три мира и три загадки 637
- •8.7. Три мира и три загадки 639
1.14. Некоторые проблемы вычислительной модели 81
держится приблизительно сто тысяч миллионов (1011) нейронов, что и в самом деле дает ощутимый простор для формирования структур огромной сложности, однако кора - это еще далеко не весь мозг. В задней нижней части мозга находится еще один весьма важный сгусток спутанных нейронов, известный как мозжечок (см. рис. 1.6). Мозжечок, судя по всему, неким критическим
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
человеческий мозг
мозжечок 3x10^10нейронов н
Кора головного мозга ~ 7x10^10 нейронов
3x10
Рис. 1.6. Количество нейронов и нейронных связей в мозжечке совпадает по порядку величины с количеством нейронов и нейронных связей головного мозга. Если основываться лишь на подсчете нейронов и взаимосвязей между ними, то не совсем ясно, почему же деятельность мозжечка абсолютно бессознательна?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
образом связан с процессом выработки двигательных навыков; его действие можно наблюдать, когда человек овладевает тем или иным движением в совершенстве, т. е. когда движение перестает требовать сознательного обдумывания, как не требует обдумывания, скажем, ходьба. Сначала, когда мы еще только учимся какому-то новому навыку, нам необходимо контролировать свои действия сознательно, и этот контроль, по-видимому, требует существенного участия коры головного мозга. Однако впоследствии, по мере того, как необходимые движения становятся "автоматическими", управление ими постепенно переходит к мозжечку и осуществляется, по большей части, бессознательно. Учитывая, что деятельность мозжечка является, по всей видимости, абсолютно бессознательной, весьма примечателен тот факт,
82 Глава 1
что количество нейронов в мозжечке может достигать половины того их количества, что содержится в коре головного мозга. Более того, именно в мозжечке располагаются такие нейроны, как клетки Пуркинье (те самые, что имеют до 80 000 синаптиче-ских связей, о чем я уже упоминал в § 1.2), так что общее число связей между нейронами в мозжечке может оказаться ничуть не меньше аналогичного числа в головном мозге. Если необходимым условием возникновения сознания считать одну лишь сложность нейронной сети, то неплохо было бы выяснить, почему же сознание никак, на первый взгляд, не проявляется в деятельности мозжечка. (Несколько дополнительных замечаний на эту тему приведены в §8.6.)
Разумеется, затронутые в этом разделе проблемы, с которыми приходится иметь дело сторонникам точки зрения , имеют свои аналоги и применительно к точкам зрения . Какой бы научной позиции вы ни придерживались, вам в конечном итоге все равно придется как-то решать вопрос о том, что же лежит в основе феномена сознания и как возникают qualla. В последних параграфах второй части книги я попытаюсь наметить некоторые пути к пониманию сознания с точки зрения .
1.15. Свидетельствуют ли ограниченные возможности сегодняшнего ИИ в пользу ?
Но почему вдруг ? Чем мы реально располагаем, что можно было бы интерпретировать как прямое свидетельство в пользу точки зрения ? Представляет ли действительно сколько-нибудь серьезную альтернативу точкам зрения или даже Нам необходимо постараться понять, что именно мы делаем нашим мозгом (или разумом), когда дело доходит до сознательных размышлений; я же попытаюсь убедить читателя в том, что его связанная с сознательным мышлением деятельность весьма отличается (по крайней мере, иногда) от того, что можно реализовать посредством вычислений. Приверженцы точки зрения скорее всего, будут утверждать, что мышление осуществляется исключительно посредством "вычислений" в той или иной форме, и никак иначе, - а до тех пор, пока речь идет лишь о внешних проявлениях процесса мышления, с ними согласятся и сторонники . Что же касается поборников , то они вполне могли бы
/. 15. Свидетельствуют ли ограничения ИИ в пользу ? 83
согласиться с в том, что деятельность сознания должна быть феноменом невычислимым, однако при этом они будут напрочь отрицать любую возможность объяснения сознания в научных терминах. Таким образом, для поддержания точки зрения необходимо найти примеры мыслительной деятельности, не поддающиеся никакому вычислению, и, кроме того, попытаться сообразить, как подобная деятельность может оказаться результатом тех или иных физических процессов. Остаток первой части моей книги будет направлен на достижение первой цели, во второй же части я представлю свои попытки продвинуться по направлению к цели номер два.
Какой же должна быть мыслительная деятельность, чтобы ее невычислимость можно было явственно продемонстрировать? В качестве возможного пути к ответу на этот вопрос можно попытаться рассмотреть современное состояние искусственного интеллекта и постараться понять сильные и слабые стороны систем, управляемых посредством вычислений. Безусловно, сегодняшнее положение дел в области исследований ИИ может и не дать сколько-нибудь четких указаний относительно принципиально возможных достижений будущего. Даже, скажем, через пятьдесят лет ситуация вполне может оказаться совершенно отличной от той, что мы имеем сегодня. Быстрое развитие компьютерных технологий и областей их применения только за последние пятьдесят лет привело к чрезвычайно серьезным переменам. Нам, несомненно, следует быть готовыми к значительным переменам и в дальнейшем - переменам, которые, возможно, произойдут с нами очень и очень скоро. И все же в данной книге меня прежде всего будут интересовать не темпы технического развития, а некоторые фундаментальные и принципиальные ограничения, которым его достижения неминуемо оказываются подвержены. Эти ограничения останутся в силе независимо от того, на сколько веков вперед мы устремим свой взгляд. Таким образом, свою аргументацию нам следует строить исходя из общих принципов, не предаваясь чрезмерным восторгам по поводу тех или иных сегодняшних достижений. Тем не менее, успехи и неудачи современных исследований искусственного интеллекта вполне могут содержать некоторые полезные для нас ключи, несмотря даже на тот факт, что результаты этих исследований демонстрируют на данный момент лишь очень слабое подобие того, что можно было бы назвать действительно убедительным искусственным интел-
84 Глава I
лектом, и это, безусловно, подтвердят даже самые ярые поборники идеи ИИ.
Как ни удивительно, главную неудачу современный искусственный интеллект терпит вовсе не в тех областях, где человеческий разум может вполне самостоятельно продемонстрировать поистине впечатляющую мощь - там, например, где отдельные люди-эксперты способны буквально потрясти всех окружающих какими-то своими специальными познаниями или способностью мгновенно выносить суждения, требующие крайне сложных вычислительных процедур, - а в вещах вполне "обыденных", какие на протяжении большей части своей сознательной жизни проделывают самые заурядные из представителей рода человеческого. Пока что ни один управляемый компьютером робот не может соперничать даже с малым ребенком в таком, например, простейшем деле, как сообразить, что для завершения рисунка необходим цветной карандаш, который валяется на полу в противоположном конце комнаты, после чего подойти к нему, взять и использовать по назначению. Коли уж на то пошло, даже способности муравья, проявляющиеся в выполнении повседневной муравьиной работы, намного превосходят все то, что можно реализовать с помощью самых сложных современных систем компьютерного управления. А с другой стороны, перед нами имеется поразительный пример способности компьютеров к чрезвычайно эффективным действиям - я имею в виду последние работы по созданию шахматных компьютеров. Шахматы, несомненно, представляют собой такой вид деятельности, в котором мощь человеческого интеллекта проявляется особенно ярко, хотя в полной мере эту мощь используют, к сожалению, лишь немногие. И все же современные компьютерные системы играют в шахматы необычайно хорошо и способны выиграть у большинства шахматистов-людей. Даже лучшим из шахматистов приходится сейчас нелегко, и вряд ли им удастся надолго сохранить свое теперешнее превосходство над наиболее продвинутыми компьютерами . Существует еще несколько узких областей, в которых компьютеры могут с успехом (постоянным или переменным) соперничать со специалистами-людьми. Кроме того, необходимо упомянуть и о таких видах интеллектуальной деятельности (например, о прямых численных расчетах), где способности компьютеров значительно превосходят способности людей.
1.15. Свидетельствуют ли ограничения ИИ в пользу ? 85
Как бы то ни было, вряд ли можно утверждать, что во всех вышеперечисленных ситуациях компьютер и впрямь понимает, что именно он делает. В случае нисходящей организации причина успешной работы системы состоит не в том, что что-то такое понимает сама система, а в том, что в управляющую действиями системы программу было изначально заложено понимание, присущее программистам (или экспертам, которые наняли программистов). Что же касается восходящей организации, то не совсем ясно, есть ли здесь вообще необходимость в каком бы то ни было специфическом понимании на системном уровне либо со стороны самого устройства, либо со стороны программистов, за исключением того понимания, которое потребовалось при разработке конкретных алгоритмов, используемых устройством для улучшения качества своей работы, и того понимания, что изначально позволило создать саму концепцию возможности улучшения качества работы системы на основе накапливаемого ею опыта посредством внедрения в нее соответствующей системы обратной связи. Разумеется, не всегда возможно однозначно определить, что же на самом деле означает термин "понимание", вследствие чего кто-то может утверждать, что в его (или ее) системе обозначений такие компьютерные системы и в самом деле демонстрируют своего рода "понимание".
Однако разумно ли это? Для иллюстрации отсутствия какого бы то ни было реального понимания у современных компьютеров рассмотрим один занятный пример - шахматную позицию, приведенную на рис. 1.7 (автор: Уильям Хартстон; цитируется по статье Джейн Сеймур и Дэвида Норвуда [342]). В этой позиции черные имеют огромное преимущество по фигурам в виде двух ладьей и слона. И все же белые очень легко избегают поражения, просто делая ходы королем на своей стороне доски. Стена из пешек для черных фигур непреодолима, и черные ладьи или слон не представляют для белых никакой опасности. Это вполне очевидно для любого человека, который в достаточной степени знаком с правилами игры в шахматы. Но когда эту позицию (белые начинают) предложили компьютеру "Deep Thought" - самому мощному на то время шахматному компьютеру, имеющему в своем активе несколько побед над гроссмейстерами-людьми, - он тут же совершил грубейшую ошибку, взяв пешкой черную ладью, что разрушило заслон из пешек и поставило белых в безнадежно проигрышное положение!
86