7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2) 581

ческую теорию, способную заглянуть дальше, чем описание машин с оракулом любого вычислимого уровня (или, возможно, еще дальше).

Нисколько не сомневаюсь, что найдутся читатели, которые скажут, что вот уж тут-то мои рассуждения окончательно растеряли последние крохи правдоподобия, которые в них еще оставались! И, разумеется, такие чувства вполне понятны. Непонятно лишь нежелание хотя бы ознакомиться со всеми доказательствами, которые я уже в подробностях приводил ранее. Нужно просто вновь пройти по всем доказательствам в главах 2 и 3, заменяя в них машины Тьюринга на машины с оракулом -го порядка. Не думаю, что такая замена как-то существенно повлияет на суть этих доказательств, но меня, если честно, приводит в содрогание перспектива только ради нее повторять их здесь заново. Следует, впрочем, указать на еще одно обстоятельство: нет никакой необходимости в том, чтобы человеческое понимание приобрело ту же мощь, что и какая угодно машина с оракулом. Как было отмечено выше, вывод вовсе не обязательно предполагает, что человеческого понимания, в принципе, достаточно для того, чтобы решить любой конкретный случай проблемы остановки. Таким образом, все это не означает, что искомые физические законы в принципе должны непременно оказаться, более общими, нежели те, которыми описываются машины с оракулом любого вычислимого уровня (или хотя бы первого). Нам нужно лишь отыскать нечто, не являющееся эквивалентом любой конкретной машины с оракулом (включая сюда и машины с оракулом нулевого уровня, т. е. собственно машины Тьюринга). Возможно, эти физические законы опишут нечто просто-напросто иное.

7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2)

Вернемся к квантовой гравитации. Необходимо подчеркнуть, что в настоящее время общепринятой теории квантовой гравитации не существует - нет даже сколько-нибудь приемлемых кандидатов. Есть зато множество самых разных и порой совершенно восхитительных гипотез . Та, которую я хочу сейчас представить, требует, как и подход Героха - Хартла, учета квантовых суперпозиций различных пространств-времен.

582 Глава 7

(Многие гипотезы говорят лишь о суперпозициях трехмерных пространственных геометрий, что несколько отличается.) Предположение (за авторством Дэвида Дойча ) заключается в том, что в суперпозициях должны участвовать не только "правильные" пространственно-временные геометрии, в которых время ведет себя достаточно благоразумно, но и "неправильные" пространства-времена, в которых имеются замкнутые време-ниподобные линии. Такое пространство-время представлено на рис. 7.15. Времениподобная линия описывает возможную историю частицы (классической), а "времениподобной" она называется потому, что во всех точках локального светового конуса линия всегда направлена внутрь конуса, т. е. локальная абсолютная скорость не превышается - в соответствии с требованием теории относительности (см. §4.4). Смысл замкнутости времениподобной линии в том, что мы можем представить себе "наблюдателя"10, для которого такая линия является мировой линией, т. е. линией, описывающей в данном пространстве-времени историю его собственного тела. Такой наблюдатель по прошествии некоторого конечного времени (согласно его восприятию) окажется в своем прошлом (перемещение во времени!). У него появляется возможность сделать что-нибудь такое (при условии, что он обладает какой-никакой "свободой воли"), чего он раньше никогда не делал, что неизбежно ведет к противоречию. (Обычно в таких умопостроениях наблюдатель убивает собственного дедушку "прежде", чем на свет появится его же отец - или совершает что-нибудь еще столь же волнительное.)

Рассуждения такого рода сами по себе являются достаточной причиной для того, чтобы не воспринимать пространства-времена с замкнутыми времениподобными линиями всерьез -- в качестве возможных моделей реально существующей классической Вселенной. (Любопытно, что первым модель пространства-времени с замкнутыми времениподобными линиями предложил в 1949 году не кто иной, как Курт Гёдель. Гёдель не считал парадоксальные аспекты таких пространств-времен достаточным основанием для того, чтобы исключить их из списка возможных космологических моделей. По разным причинам мы сегодня, как правило, придерживаемся на этот счет более строгих взглядов, однако не всегда - см. [364]. Очень интересно бы-

10См. обращение к читателю в начале книги, с. 18.