6.12. Новый критерий 523

Рис. 6.6. Для того чтобы найти время редукции , представим себе объект в виде двух расходящихся копий и вычислим энергию Е, затрачиваемую на такое расхождение, учитывая лишь гравитационное притяжение объектов.

радиусом а, то для энергии мы получим величину порядка т2/а. Вообще говоря, действительное значение энергии зависит еше и от того, на какое расстояние перемещается объект, однако в данном случае это расстояние очень незначительно, поскольку в окончательной конфигурации две копии объекта расходятся лишь настолько, чтобы не перекрывать друг друга. Дополнительная энергия, необходимая для перемещения объекта от точки касания на любое расстояние (вплоть до бесконечности), есть

величина того же порядка (коэффициент ), что и энергия, затрачиваемая на перемещение от полного взаимоперекрытия до точки касания. Таким образом, пока нас интересует лишь порядок величины; вкладом в общую энергию, вносимым расхождением копий объекта уже после разделения, можно пренебречь, коль скоро разделение (по большей части) таки состоялось. Согласно такой схеме, время редукции составит величину порядка

(в абсолютных единицах) или, очень приближенно,

)

где р - плотность объекта. То есть в случае объекта обычной

524 Глава 6

плотности (скажем, капли воды) время редукции примерно равно

В определенных простых ситуациях эта схема дает вполне "приемлемые" значения. Возьмем, например, нуклон (протон или нейтрон): если а - это "радиус сильного взаимодействия" см, что в абсолютных единицах составляет почти 1020, а масса т приблизительно равна 1019, то время редукции будет что-то около 1058, т. е. более десяти миллионов лет. То, что это время велико, обнадеживает, поскольку на отдельных нейтронах эффекты квантовой интерференции наблюдались экспериментально . Получи мы очень малое время редукции, наши рассуждения вошли бы в противоречие с результатами этих наблюдений.

Объекты более "макроскопические", скажем, мельчайшие водяные капли радиуса см, дадут время редукции порядка нескольких часов. Если увеличить радиус до см (1 микрон), то время редукции уменьшится до приблизительно двенадцатой доли секунды; при радиусе см время редукции составит менее одной миллионной секунды. В общем случае, при рассмотрении объекта в суперпозиции двух пространственно разделенных состояний мы просто определяем, какую энергию необходимо затратить на такое разделение, учитывая при этом лишь гравитационное взаимодействие между двумя "участниками" суперпозиции. Величина, обратная этой энергии, представляет собой нечто вроде "периода полураспада" суперпозиции состояний. Чем больше энергия, тем меньше время, в течение которого может существовать суперпозиция.

В реальной экспериментальной ситуации чрезвычайно сложно добиться того, чтобы объекты в квантовой суперпозиции не оказывали возмущающего воздействия на вещество окружения (образуя тем самым сцепленное с ним состояние), вследствие чего приходится учитывать и гравитационные эффекты, связанные с окружением. Такая необходимость возникает даже в тех случаях, когда возмущение не вызывает значительного макроскопического перемещения масс в окружении. Существенными могут оказаться даже самые незначительные перемещения отдельных частиц - хотя здесь для редукции обычно требуются несколько большие общие массы, нежели в случае перемещения макроскопического "объекта".

Для того, чтобы наглядно продемонстрировать, какой эф-