Глава 6

ся все менее и менее локализованной. Новым в ГРВ-схеме является допущение, что существует некоторая очень малая вероятность того, что волновая функция частицы внезапно умножится на функцию с выраженным максимумом (так называемую гауссову функцию) и известным размахом, определяемым некоторым параметром а. Это событие схематически показано на рис. 6.2. При этом происходит мгновенная локализация волновой функции частицы, после чего функция вновь начинает "расползаться" вширь. Вероятность того, что пик гауссовой функции придется на то или иное конкретное местоположение частицы, пропорциональна квадрату модуля значения ее волновой функции в этой точке. Таким образом достигается совместимость со стандартным "правилом квадратов модулей" квантовой теории.

Рис. 6.1. Шрёдингерова эволюция волновой функции частицы во времени: первоначально функция плотно локализована в одной точке, а затем распространяется во всех направлениях в пространстве.

Как часто происходит подобная процедура? Предполагается, что приблизительно раз в сто миллионов (108) лет. Обозначим этот период времени буквой Т. Тогда вероятность того, что такая редукция состояния случится с частицей в течение, скажем, одной секунды, составит менее (поскольку секунд в году около 3 х 107). Таким образом, в случае единичной частицы никто бы

6.9. А теперь попробуем принять ? всерьез 513

Рис. 6.2. В первоначальной схеме Гирарди - Рими-ни -Вебера (ГРВ-схеме) волновая функция большую часть времени эволюционирует согласно стандартной шрёдингеровой U-эволюции, однако приблизительно раз в 108 лет (на одну частицу) состояние частицы претерпевает своего рода "удар", при котором волновая функция частицы умножается на гауссову функцию с выраженным максимумом -- ГРВ-интерпретация процедуры R.

ничего и не заметил. А теперь представьте себе, что у нас имеется некий достаточно большой объект, каждая из частиц которого подвергается той же самой процедуре. Если наш объект содержит порядка 1025 частиц (примерно столько умещается в небольших размеров мыши), то вероятность того, что какая-либо из его частиц испытает такого рода "удар", чрезвычайно возрастает, и можно ожидать, что удары внутри объекта будут происходить с интервалом приблизительно в секунд. Каждый такой удар будет воздействовать на состояние объекта в целом, поскольку предполагается, что состояние каждой конкретной частицы, испытавшей удар, сцеплено с состояниями остальных частиц объекта.

Попробуем применить такой подход к шрёдингеровой кош- . Этот парадокс - главная, в сущности, Х-загадка квантовой теории - возникает, когда макроскопический объект (например, кошка) помещается в квантовую линейную суперпозицию

514 Глава 6

двух очевидно различных состояний, скажем, "кошка жива" и "кошка мертва" (см. также §§5.1 и 6.6). В квантовомеханиче-ском смысле в такой суперпозиции ничего необычного нет, однако если рассматривать результирующую ситуацию как феномен окружающего нас с вами реального мира, то она представляется крайне невероятной, - что Шрёдингер неустанно подчеркивал (отдельные " -реалисты", впрочем, Шрёдингеру не поверили и решили отыскать-таки разгадку, обратившись кто к множественности миров, кто к редукции состоянии посредством сознания, кто еще куда; см., например, §§ 6.2 и 6.8). Для построения модели шрёдингеровой кошки нам необходимо лишь некое подходящее квантовое событие, вызывающее макроскопический эффект, - по сути, измерение. Например, единичный фотон, испущенный источником и либо отраженный от полупрозрачного зеркала, либо прошедший сквозь него (см. §5.7). Допустим, что пропущенная часть волновой функции фотона вызывает срабатывание детектора, который соединен с неким устройством, убивающим кошку, тогда как отраженная часть минует детектор, и кошка остается жива (см. рис. 6.3). Как и в приведенном выше рассуждении (§ 6.6) результатом будет сцепленное состояние, одна часть которого включает в себя мертвую кошку, а другая - живую кошку и вылетающий из системы фотон. Обе возможности входят в вектор состояния одновременно до тех пор, пока не произойдет редукция (R). Вот эта вот загадка "измерения" и составляет центральную Х-загадку квантовой теории.

В схеме же ГРВ одна из частиц объекта "кошачьих" размеров (что-то около 1027 ядерных частиц) почти мгновенно "ударяется" гауссовой функцией (см. рис. 6.2), и, поскольку состояние любой отдельной частицы сцеплено с состояниями всех остальных частиц кошки, редукция состояния этой частицы "увлекает" за собой всю кошку, каковая тут же оказывается либо живой, либо мертвой. Таким образом разрешается Х-загадка шрёдингеровой кошки - и проблемы измерения вообще.

Схема чрезвычайно остроумна, однако страдает некоторой нарочитостью. Нигде больше в физике вы не найдете никаких указаний на подобные процессы, сами же предполагаемые значения Т и а были просто "взяты с потолка", с тем чтобы получить "приемлемые" результаты. (В 1989 году Диози предложил [92] схему, напоминающую схему ГРВ, только параметры Т и а здесь уже связываются с ньютоновской гравитационной постоянной G.