2.7. Конденсация Бозе-Эйнштейна

Число частиц в вырожденном идеальном бозе-газе при данной T < T_o даётся выражением в (2.23). Остальные

(2.25) частиц находятся в наинизшем состоянии, т.е. имеют энергию . Очевидно, что эти частицы не вносят никакого вклада ни во внутреннюю энергию , ни в давление идеального бозе-газа. Явление накапливания частиц в состоянии с при понижении температуры в вырожденном идеальном бозе-газе называют конденсацией Бозе-Эйнштейна [8].

2.8. Физический смысл температуры вырождения идеального бозе-газа, состоящего из частиц

Из (2.25) вытекает физический смысл температуры вырождения идеального бозе-газа. Очевидно, что это такая температура , при которой не существует ни одного бозона, имеющего энергию . Именно такое определение температуры вырождения идеального бозе-газа и было дано впервые в работе [11].

2.9. Невырожденный идеальный бозе-газ при высоких температурах

При идеальный бозе-газ представляет собой уже закрытую систему (систему с постоянным числом частиц ). Такой газ называется невырожденным. При высоких температурах, т. е. при химический потенциал идеального бозе-газа, оставаясь

отрицательным, становится очень большой величиной по абсолютному значению и, следовательно,

(2.26)

В этом случае формулы (2.11) – (2.13) для идеального бозе-газа принимают следующий вид

(2.27)

(2.28)

(2.29) Здесь в (2.13) мы учли, что

(2.30) Нетрудно видеть, что в выражениях (2.27) – (2.29) осуществлён переход от статистики Бозе-Эйнштейна к статистике Больцмана. Разделив уравнение (2.29) на уравнение (2.27), получим уравнение состояния идеального газа (1.2). Учитывая, что [10]