13.11. Неправильный выбор модели твёрдого тела при высоких температурах

Очевидно, что авторы [8] при низких температурах твёрдое тело представляют как совокупность звуковых волн, распространяющихся в объёме твёрдого тела со скоростью , а при высоких температурах как совокупность линейных осцилляторов, колеблющихся с различными частотами. Авторов нисколько не смущает то обстоятельство, что природа плоской упругой волны и линейного осциллятора совершенно различна: плоской упругой волне следует приписать шесть степеней свободы, а линейному осциллятору только две. Исключение авторами возможности распространения упругих волн в твёрдых телах при высоких температурах является явно надуманным и, следовательно, выбранная ими модель твёрдого тела при высоких температурах является неправильной. Очевидно, что и при высоких температурах авторы имеют дело также с упругими волнами. Добавление в (13.1) члена , характеризующего свободную энергию нулевых колебаний всех частиц твёрдого тела, является незаконным, так как получить его с помощью выбранной авторами низкотемпературной модели невозможно. Поэтому в дальнейшем при нахождении термодинамических характеристик твёрдого тела при низких и высоких температурах этот член должен быть отброшен.

13.12. Учёт конечной максимальной частоты колебаний

Следуя Дебаю, авторы [8] далее предполагают, что спектр колебаний в твёрдом теле, начинаясь с , обрывается на некоторой частоте . Последняя определяется из условия равенства полного числа колебаний значению