9.12. Нахождение термодинамических характеристик поверхностной фазы из экспериментальных данных
Все термодинамические характеристики для однокомпонентной поверхностной фазы могут быть выражены через функции , , . Действительно, из сказанного выше следует, что
(9.33)
(9.34)
Если удастся получить экспериментальную кривую , то её можно аппроксимировать
с
помощью простых функций от
,
получив некоторую
(
во всем интервале температур существования
двухфазной объёмной системы). Тогда для
нахождения термодинамических характеристик
однокомпонентной поверхностной фазы
,
,
,
необходимо знание, кроме аппроксимирующей
функции
(T),
ещё и её первой и второй производных по
.
10. Двухкомпонентная модель вырожденного идеального бозе-газа, состоящнго из частиц, масса покоя которых не равна нулю
10.1. Определение температуры вырождения идеального бозе-газа, состоящего из частиц, в квазиквантовом приближении
Продолжим исследование идеального
бозе-газа, которое было начато в части
2 . Как было отмечено в этой части
(пункт 2.2), уравнения (2.11) – (2.13)
написаны с ошибкой. Поэтому все
термодинамические характеристики
вырожденного идеального бозе-газа,
найденные в этой части а, именно,
температура вырождения
,
плотность свободной энергии
,
плотность внутренней энергии
,
равновесное давление
,
плотность энтропии
,
плотность теплоёмкости
,
плотность числа частиц
,
который состоит из частиц, масса покоя
которых не равна нулю, получены с
ошибками. Устранение этой ошибки приводит
к новой системе уравнений (3.71) – (3.73).
Правильную температуру вырождения
для идеального бозе-газа мы можем
найти, полагая в (3.71)
(
- число частиц в невырожденном идеальном
бозе-газе),
и
.
Получим
(10.1)
где
(10.2)
Вводя
новую переменную
,
можно преобразовать интеграл в (10.1) в
интеграл [10]
(10.3)
следовательно,
(10.4)
Решая это уравнение относительно
,
получим
(10.5)
Можно
показать, что температура вырождения
идеального бозе-газа, найденная в части
2 (уравнение (2.21)), а также совпадающие
с ней температуры вырождения, которые
получены авторами в работах [8], [11] связаны
с найденной выше температурой вырождения
в (10.5) следующим образом
(10.6)
Таким образом, температура вырождения идеального бозе-газа, состоящего из частиц,
масса покоя которых не равна нулю, в этих работах оказывается заниженной в два раза по сравнению с найденной температурой вырождения . Так как уравнения в (3.71) – (3.72) для идеальных бозе- и ферми-газов получены в квазиклассическом приближении, то все характеристики для этих газов будут получены также в квазиклассическом приближении.