5.11. Вторые спектральные законы равновесного излучения
Подставляя соответствующие значения
в уравнения (5.33), (5.36), (5.39), (5.43), (5.45), получим
максимальные или минимальные значения
функций
,
,
,
,
,
которые назовём вторыми спектральными
законами. Максимальная спектральная
плотность объёмной плотности числа
фотонов в равновесном фотонном газе
пропорциональна абсолютной температуре
во второй степени
(5.66) где
(5.67) (второй
спектральный закон для спектральной
плотности объёмной плотности числа
фотонов в равновесном фотонном газе).
Максимальная спектральная плотность объёмной плотности внутренней энергии равновесного фотонного газа пропорциональна абсолютной температуре в третьей степени
(5.68)
где
(5.69) (второй
спектральный закон для спектральной
плотности объёмной плотности внутренней
энергии равновесного фотонного газа).
Максимальная спектральная плотность объёмной плотности свободной энергии пропорциональна абсолютной температуре в третьей степени
(5.70)
где
(5.71)
(второй спектральный закон для спектральной плотности объёмной плотности свободной
энергии равновесного фотонного газа).
Максимальная спектральная плотность объёмной плотности энтропии равновесного фотонного газа пропорциональна абсолютной температуре во второй степени
(5.72)
где
(5.73)
(второй спектральный закон для спектральной плотности объёмной плотности энтропии равновесного фотонного газа).
Максимальная спектральная плотность объёмной плотности теплоёмкости пропорциональна абсолютной температуре во второй степени
(5.74)
где
(5.75) (второй
спектральный закон для спектральной
плотности объёмной плотности теплоёмкости
равновесного фотонного газа). Уравнение
(5.68) выражает не что иное как второй
закон Вина [8].