6.6 Экспериментальная проверка условий
пластичности*
Поскольку
реализация однородного объемного
напряженного состояния затруднительна,
то экспериментальная проверка условий
возникновения пластического течения
производится посредством испытаний
тонкостенных трубок при совместном
нагружении их растягивающей силой Р
и крутящим моментом М
(Р–М
эксперименты), крутящим моментом и
внутренним давлением p
(М–p
эксперименты).
Во всех случаях возникающее напряженное
состояние близко к плоскому и однородному.
К настоящему времени накоплен огромный
экспериментальный материал для различных
сталей и сплавов. На рисунке
6.8 в координатах
и
представлены результаты
опытов
а) б)
Рисунок 6.8 − Результаты проверки условий пластичности
тов на стальных трубках Роша и Эйхингера (Р–М эксперимент, рис.6.8а) и А.М. Жукова (М–p эксперимент, рис.6.8б). На графиках (рис.6.8) сплошными линиями обозначены контуры начала пластического течения по условию Треска -1, по условию Мизеса -2 и по т.н. условию наибольших приведенных напряжений-3, которое впервые было предложено Ю.Ишлинским. Этому условию (6.3) соответствует внешний шестиугольник на рисунке 6.3б).
По графикам видно, что для сталей результаты экспериментов лучше согласуются с условием Губера - Мизеса. С двумя другими они согласуются только на ребрах шестигранника условия Треска – Сен-Венана.
6.7 Теории пластичности
Для расчетов за пределами упругости необходимо знать соотношения между статическими и кинематическими параметрами движения сплошной среды, подобные обобщенному закону Гука в упругой области. Такие закономерности устанавливаются т.н. теориями пластичности ( в узком смысле этого термина).
Процессы пластической деформации металлов имеют значительно более сложную физическую природу, чем упругого деформирования. Они имеют нелинейный характер, поскольку зависят от упрочне-ния, а при горячем деформировании – и от рекристаллизации. Пластические деформации – остаточны, следовательно процесс пластического деформирования необратим. Энергия, затраченная на пластическое деформирование, рассеивается в виде тепла. Напряженное состояние зависит от истории нагружения. Поэтому до настоящего времени не удалось разработать единую теорию пластичности, которая бы удовлетворительно описывала этот процесс во всех случаях, встречающихся на практике.
Известные в настоящее время теории пластичности подразделяются на две группы: деформационные (deformation theores), устанавливающие зависимости между напряжениями и деформациями, и теории пластического течения (flow theores), в которых рассматриваются соотношения между приращениями деформаций dεij и компонентами σij, или, в частных случаях, между компонентами тензора скоростей деформаций ξij и тензора σij.
Зависимости указанных теорий существенно зависят от механических свойств деформируемых тел, т.е. их диаграмм деформирования. По указанным выше причинам диаграммы деформирования весьма разнообразны: у некоторых металлов имеется ярко выраженная площадка текучести (рис.6.1), у других ее нет и упрочнение начинается сразу после перехода в пластическое состояние. Отдельные металлы (например, технически чистый Ti при 9000С ) не имеют упрочнения во всем диапазоне практически встречающихся деформаций и их диаграмма деформирования состоит из участка пропорциональности напряжений и деформаций ( в упругой области) и площадки текучести ( в пластической области). Многие легированные стали и цветные металлы при температурах горячего деформирования имеют один или несколько максимумов на диаграммах деформирования [29]. Поэтому вместо реальных диаграмм деформирования в теории пластичности широко применяют их реологические модели, которые достаточно точно описывают свойства расматриваемого материала, но имеют более простую структуру.
К ним относятся:
1. Идеально упруго-пластическая среда (рис.6.9). После перехода в пластическое состояние деформация идет без упрочнения;
2. Упруго-пластическая среда с упрочнением (рис.6.10). После перехо-да в пластическое состояние деформация идет с упрочнением;
Рисунок 6.9−Идеально упруго- Рисунок 6.10−Упруго-пластическая
пластическая среда среда с упрочнением
3. Идеально-жестко пластическая среда (рис.6.11). До перехода в плас-тическое состояние деформации отсутствуют, а после перехода – не за-висят от напряжений;
Рисунок 6.11− Идеально жестко- Рисунок 6.12− Жестко-пластическая
пластическая среда среда с упрочнением
4. Жестко-пластическая среда с упрочнением (рис.6.12). После перехода в пластическое состояние для увеличения деформаций необходимо увеличивать напряжения.
Идеально- и жестко-пластические среды часто используются при расчетах процессов ОМД, поскольку в этом случае пластические деформации намного превышают упругие и последними можно пренебречь. Плата за это - неединственность решения задач для жесткопластических сред [28].