Расчет доверительных интервалов для показателей заболеваемости в программе Excel.
Ввести в область
таблицы, ограниченной ячейками A1..C6
данные, в том числе:
в ячейки В2 и С2 – объемы выборок и в ячейки В3 и С3 – число случаев заболеваний;
в ячейки В4 вести формулу В3/В2;
в ячейку B6 - формулу: =1/(2*B2)*ХИ2ОБР((1+B5)/2;2*B3);
- в ячейку B7 формулу: =1/(2*B2)*ХИ2ОБР((1-B5)/2;2*(B3+1)).
Далее эти формулы можно скопировать в ячейки, соответственно, С5 и С7. Для проверки гипотезы F1 > F2 необходимо сравнить нижнюю границу для большей заболеваемости с верхней границей для меньшей заболеваемости. В данном случае нижняя граница большей заболеваемости (в ячейке В6) равна 0,0074, существенно отличается от верхней границы меньшей заболеваемости, в ячейке С7 она равна 0,0072.
Рисунок 121. Результаты анализа различий показателей
заболеваемости
Непараметрические критерии оценки различий показателей заболеваемости
Непараметрические критерии позволяют обнаружить различие между сравниваемыми совокупностями, в чем бы оно ни заключалось: в различии средних значений или в колеблемости (разбросе) значений вариант. Сравнивая ряды наблюдений, состоящие из связанных попарно или из независимых вариант, выявляют различия между этими рядами, но по какому именно параметру (среднему уровню, вариабельности и др.) они различаются установить с помощью этих критериев нельзя.
При оценке заболеваемости с помощью непараметрических критериев используют абсолютные или производные характеристики, которые в данном случае рассматривают как отдельные варианты, составляющие выборочные совокупности.
Существует большое число непараметрических критериев, каждый из которых показано применять при решении определенных задач и наличии необходимого числа наблюдений (пар). Так, с помощью критерия знаков, парного критерия Вилкоксона оценивают различия двух взаимосвязанных (сопряженных) совокупностей. При их расчете принимают во внимание величины вариантов, составляющих сравниваемые совокупности. Это позволяет расположить варианты в определенной последовательности или даже ранжировать их с тем, чтобы получить соответствующие критерии, которые оценивают затем по специальным таблицам, содержащим граничные значения этих критериев. С помощью непараметрических коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендэла измеряют силу связи между двумя признаками. В данной главе освещается методика расчета лишь некоторых критериев, которые чаще других могут быть использованы при оценке данных о заболеваемости.
Критерий знаков (Z). С помощью этого критерия оценивают направленность изменений показателей заболеваемости в сравниваемых взаимосвязанных парах вариант. Достоверность определяют при подсчете числа однонаправленных эффектов. В экспериментальных и клинических исследованиях этот критерий обычно применяют в случаях, когда анализу подвергают сопряженные между собой варианты, полученные на одной совокупности. Если число наблюдений менее 25 и критерий знаков не выявил различий, то тогда можно попробовать провести анализ с более чувствительным парным критерием Вилкоксона.
В качестве примера, с помощью критерия знаков определим достоверность различий в показателях заболеваемости работников одного из предприятий хроническим бронхитом в течение года до санатория-профилактория и после профилактория. (Таблица 108.)
Из 16 групп, в 12 отмечено снижение частоты случаев временной утраты трудоспособности из-за хронического бронхита. Меньшее число раз встречался рост заболеваемости – 4 раза. Число степеней свободы 16-1=15. По таблице критических значений (см. приложение) находим. что для числа степеней свободы 15 меньшее число знаков должно составлять не более 3 при Р=0,05 и не более 2 при Р=0,01. Таким образом, положительное влияние пребывания в санатории профилактории на снижение заболеваемости бронхитом статистически не подтверждено. Обратите внимание! Критерий знаков устанавливает статистическую значимость различий, но не величину этих различий.
Таблица 108.