Примеры группировок вариант в вариационных рядах
-
Открытые
ряды
Закрытые
ряды*
Обозначения границ совпадают
Границы групп
не совпадают
до 80
75-80
от 75 до 80
75-79
80-90
81-89
от 80 до 85
80-84
более 90
90-95
от 85 до 90
85-89
' В столбце приведен пример ряда с неравными интервалами в группах
Иногда, в случаях неопределенности границ групп или неопределенности отдельной варианты, вызванной сомнениями в точности измерений, допускается использование половинных частот. Например: если не понятно, куда отнести варианту 80 при групповых границах 75-80 и 80-85, то в обе группы добавляют по 0,5 частоты. Варианта как бы делится между двумя группами.(Таблица 90,Таблица 91)
|
Таблица 90
Исходный ряд |
|
Таблица 91 После добавления одной варианты | ||
|
V |
Р |
|
V |
P |
|
75-80 |
5 |
|
75-80 |
5,5 |
|
80-84 |
6 |
|
80-84 |
6,5 |
|
Итого |
11 |
|
Итого |
12 |
В тех случаях, когда вариационный ряд представлен сгруппированным рядом распределения, для проведения дальнейшей статистической обработки (определение среднего взвешенного и т.п.), необходимо определить середину в каждой группе ряда.
Если группа состоит из дискретных величин, то середина группы определяется как полусумма крайних значений группы. Если ряд распределения непрерывный, то середина группы определяется как полусумма начальных вариант данной и последующей групп.
Таблица 92
Примеры определения середины групп
|
Дискретный ряд |
Непрерывный ряд | ||
|
Исходные группы |
Середина группы |
Исходные группы |
Середина группы |
|
V |
Vср |
V |
Vср |
|
150-151 |
(150+151)/2=150,5 |
150-151 |
(150+152)/2=151 |
|
152-153 |
(152+153)/2=152,5 |
152-153 |
(152+154)/2=153 |
|
154-155 |
(154+155)/2=154,5 |
154-155 |
(154+156)/2=155 |
Правильное применение интервалов позволяет построить компактный и наглядный сгруппированный вариационный ряд.
(Таблица 94
Различные варианты группировок
интервального ряда распределения женщин по росту
|
Таблица 93 |
|
Таблица 94 |
|
Таблица 95 | |||
|
Рост (см.) V |
Частота P |
|
Рост (см.) V |
Частота P |
|
Рост (см) V |
Частота P |
|
151,0-151,4 |
1 |
|
151 |
1 |
|
151-153 |
6 |
|
151,5-151,9 |
0 |
|
152 |
2 |
|
154-156 |
16 |
|
152,0-152,4 |
2 |
|
153 |
3 |
|
157-159 |
16 |
|
152,5-152,9 |
0 |
|
154 |
4 |
|
|
|
|
153,0-153,4 |
2 |
|
155 |
5 |
|
|
|
|
153,5-153,9 |
1 |
|
156 |
7 |
|
|
|
|
154,0-154,4 |
0 |
|
157 |
9 |
|
|
|
|
154,5-154,9 |
4 |
|
158 |
4 |
|
|
|
|
155,0-155,4 |
1 |
|
159 |
3 |
|
|
|
|
155,5-155,9 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
156,0-156,4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
156,5-156,9 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
157,0-157,4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
157,5-157,9 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
158,0-158,4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
158,5-158,9 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
159,0-159,4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
159,5-159,9 |
1 |
|
|
|
|
|
|
Наиболее оптимальной из приведенных группировок является средняя группировка. .
Рисунок 89
Группировка, в которой величины интервалов завышены (Таблица 95), приводит к образованию крупных групп, в которых основные тенденции распределения теряются. Мелкая группировка (Таблица 93) перегружает распределение частными деталями, не отражающими основных тенденций, что неизбежно затрудняет понимание характера вариации. Кроме того, измерение роста с такой точностью, как правило, не производится, поскольку не имеет смысла.