Дисперсионный анализ вMs Excel
В программе MS Excel для статистического анализа данных имеется надстройка "Пакет анализа", которая позволяет проводить дисперсионный анализ следующих видов:
однофакторный дисперсионный анализ,
двухфакторный дисперсионный анализ без повторений,
двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Условием применения такого анализа является повторность данных.
Например: Необходимо оценить влияние условий и характера труда (в данном случае профиля цеха) на заболеваемость рабочих острым и хроническим гастритом. Повторность данных – обеспечена наблюдением за работниками предприятий, схожими по профилю. Исходные данные представлены в таблице ():
Согласно таблице исследуемый фактор имеет 3 уровня: доменный, мартеновский и прокатный цеха. В каждой группе имеется только по 4 наблюдения – 1,2,3,4 заводы, которые рассматриваются как повторности наблюдений.
Рисунок 100. Исходные данные однофакторного комплекса
Для решения задачи в MS Excel:
1.Сформируйте таблицу с исходными данными ().
2.Выберите <Пакет анализа> из меню <Сервис>.
3.В соответствии с условиями задачи выберите в появившемся диалоговом окне метод "Однофакторный дисперсионный анализ" и нажмите кнопку [OK].
4.В окне "Однофакторный дисперсионный анализ" установите для входных данных следующие параметры:
входной интервал ($B$4:$D$7),
метки (выбранный нами входной диапазон не содержит метки, то есть названий строк и столбцов),
альфа (уровень значимости =0,05).
5.Для параметров вывода установите переключатель в положение "Выходной интервал" и укажите клетку с координатой (Е1).
6.После завершения настройки параметров нажмите кнопку [OK].
Диалоговое окно с заполненными исходными параметрами должно выглядеть следующим образом
Рисунок 101. Окно исходных параметров однофакторного дисперсионного комплекса
Результаты дисперсионного анализа будут состоять из двух таблиц. В первой таблице для каждого столбца исходной таблицы, в которых располагаются анализируемые группы, приведены числовые параметры: количество чисел (счет), суммы по столбцам, средние дисперсии по столбцам.
Рисунок 102. Результаты анализа однофакторного комплекса
Во второй части результатов MS Excel использует следующие обозначения:
SS - сумма квадратов,
df - степени свободы,
MS - средний квадрат (дисперсия),
F - F-статистика Фишера (фактическое значение),
p-значение – общая значимость результатов дисперсионного анализа данных, расположенных по столбцам;
F-критическое - критическое значение F-статистики (Фишера) при заданном ранее p=0,05.
Таким образом, сумма квадратов, обусловленная влиянием исследуемого фактора (межгрупповая сумма), равна 756,56 Остаточная сумма квадратов (внутригрупповая) равна 457,08. Соответствующие дисперсии межгрупповая (для исследуемого фактора) - 378,28. , остаточная, внутригрупповая - 55,79.
Основной вывод из полученных результатов заключается в следующем:
Есть основания отвергать нулевую гипотезу об отсутствии влияния рассмотренного фактора (условия и характер работы в разных цехах) на заболеваемость рабочих гастритом: т.к. выполняется неравенство FFкр., при котором величина значимости Р = 0,012. Для отрицания нулевой гипотезы она должна быть не более 0,05.