2. Определение различий интенсивных показателей заболеваемости при не альтернативном распределении.

Особой проблемой в медицинской (санитарной) статистике является определение различий показателей заболеваемости. Корни этой проблемы заключаются в том, что интенсивные показатели заболеваемости строятся на рядах данных, не подчиняющихся, как правило, закону нормального распределения и не имеющих альтернативного распределения.

Например, один и тот же человек может иметь в течение года несколько случаев заболеваний или несколько случаев временной утраты трудоспособности в связи с возникновением острых или обострений хронических заболеваний. В связи с отсутствием, в данном случае, альтернативного распределения, среднюю ошибку интенсивных показателей заболеваемости с временной утратой трудоспособности нельзя вычислять по формуле, используемой в случае альтернативного распределения: , гдеР - показатель в %. Правомерным в этом случае может являться использование формулы: , где- среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение),n численность наблюдений. Однако, и эта формула может применяться только в случае нормального распределения исходных данных.

Расчеты по этой формуле, обоснованные с точки зрения теории статистики, невозможно осуществить, опираясь на большинство стандартных, официальных статистических учетных форм по заболеваемости, так как для проверки нормальности распределения необходимо анализировать ряды распределения. Эта операция возможна только при полицевом учете всего наблюдаемого контингента. На практике осуществить такой учет можно только в ограниченных по численности и месту проведения специальных исследований. Так, при изучении заболеваемости с временной утратой трудоспособности вариантами (V) в вариационных рядах будут случаи временной нетрудоспособности (0, 1, 2, 3 и т. д.) в связи с определенным заболеванием или по всем болезням, вместе взятым, которые возникли в коллективе в течение года. Частотами (Р) для вариант будут числа лиц, утративших трудоспособность по этим причинам в течение года определенное число раз (0, 1, 2, 3 и т. д.). Например:

Таблица 107

Распределение случаев заболеваний

с временной утратой трудоспособности

Кратность заболеваний в году (V)	Число рабочих (P)	VP	V2P
0	29	0	0
1	22	22	22
2	14	28	56
3	12	36	108
4	3	12	48
Итого	80	98	234

Отсюда, заболеваемость в среднем (среднее арифметическое) на 1 рабочего = 98/80= 1,225 случаев. На 100 рабочих 1,225100= 122,5 случая за год. Дисперсия:

или 1,424.

Среднеквадратическое отклонение 1,19. В этом случае, ошибка показателяm=0,133 на 1 рабочего или 13,3 на 100 рабочих за год. Однако, при рассмотрении характера распределения исходных данных (в таблице столбец «Число рабочих»), бросается в глаза явное не соответствие распределения данных в этом столбце закону нормального, Пуассонову распределению.

С точки зрения формальной статистики случаи заболеваний принято считать независимыми и случайными событиями с одинаковой вероятностью их возникновения. Проанализировав характер распределения случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности, В.А.Мозглякова (1964) предложила в небольших выборках (порядка 100 единиц наблюдения), где распределение данных относительно соответствует распределению Пауссона, для приближенных расчетов ошибки интенсивных показателей случаев заболеваний использовать формулу , гдеМ- среднее число случаев заболеваний на одного человека в год. Расчеты могут упроститься, если вместо М взять интенсивный показатель Р. Тогда . В. Ю. Урбах (1967) считает, что эти формулы пригодны для оценки различий, когда вычисленное значение доверительного коэффициента (t) будет значительно отличаться в любую сторону от критического значения, равного 1,96.

Указанный способ расчета средней ошибки показателя частоты случаев заболеваний является наиболее простым и может применяться не только для анализа заболеваемости с временной утратой трудоспособности, но и других видов заболеваемости по обращаемости. Однако здесь нужно помнить, что использовать доверительный критерий Стьюдента t следует весьма осторожно. Это связано с тем, что использование t критерия возможно только в случае нормального распределения сравниваемых совокупностей. Поэтому проводить сравнение можно только после проверки полученных (эмпирических) распределений на их соответствии нормальному распределению. Такое уточнение особенно важно в тех случаях, когда доверительный критерий (t) оказывается близким к критическому (1,96).

Оригинальную методику оценки уровней заболеваемости в виде доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью предложил М.Б.Славин (1989). Условием её применения является использование малого временного интервала выборки, иначе минимальной плотности инцидентности. Например, 1 день. В этом случае в дальнейший расчет будет приниматься число случаев заболеваний намного меньшее численности контингента, заболеваемость которого анализируется. Например: на предприятии АА за год было зарегистрировано 3650 случаев заболеваний (по обращаемости в поликлинику). Численность работников на этом предприятии 2500 человек. Таким образом, интенсивность заболеваемости составила 3650/25001000=1460 случаев за год на тысячу работников предприятия АА. При пересчете на 1 день (в абсолютных числах) получаем 3650/365=10 случаев заболеваний на 1 день; 10/2500=0,004 случая на 1 человека за 1 день.

При такой ситуации закон распределения числа случаев заболеваний может быть описан распределением Пуассона. Тогда при заданной доверительной вероятности истинное значение заболеваемости будет располагаться внутри интервала, нижняя граница которого будет равна:

Верхняя граница:

,

где n – численность контингента (объем выборки), m –число случаев заболеваний (в среднем на один день).

Не вдаваясь в детали математического обоснования этого метода следует остановиться на принципах расчетов. Их смысл сводится к тому, что, если разница достоверна, то при сравнении 2-х показателей заболеваемости, верхняя граница меньшего показателя должна быть меньше нижней границы большего показателя. Указанное соотношение будет более понятным, если рассмотреть рисунок, на котором изображены доверительные интервалы для двух выборочных оценок заболеваемости._.

В случае а) различие выборочных оценок уровней заболеваемости достоверно, в случае б) – недостоверно.