Нечетное число (9) ранжированных вариант

Ранг	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Варианты	17	18	19	20	21	22	23	24	25

Таблица 80

Четное число (8) ранжированных вариант

Ранг	1	2	3	4	5	6	7	8
Варианты	18	19	20	21	22	23	24	25

Медиана в несгруппированном ряду для нечетного ряда, это - варианта, имеющая ранг , или. (N- число вариант в ряду). Для четного ряда медианой является полусумма двух вариант с рангамии, или в примере полусумма вариант с рангамии, то есть полусумма 5 и 4 по счету вариант.

В сгруппированном интервальном вариационном ряду положение медианы устанавливается по накопленным частостям или частотам. Варианта, соответствующая сумме частостей 0,5 (или 50% суммы частот) является медианой ряда. Наиболее наглядно положение медианы видно на диаграмме распределения с накопленными частотами (Рисунок 79).

Для точного определения медианы в интервальном ряду используется формула , гдеV_o - нижняя граница медианного интервала, h - величина интервала, SM_e-1-накопленные частоты предмедианного интервала, SM_e - накопленные частоты медианного интервала, Pm_e -частота медианного интервала, N - число наблюдений.

Медиана применяется:

- для определения среднего уровня признака в числовых рядах с неравными интервалами в группах;

- для определения среднего уровня признака, когда исходные данные представлены в виде качественных признаков и когда единственным способом указать некий центр тяжести совокупности является указание варианты (группы вариант), которая занимает центральное положение;

- при вычислении некоторых демографических показателей (средней продолжительности предстоящей жизни);

- при определении наиболее рационального места расположения учреждений здравоохранения, коммунальных учреждений и т.п. Имеется в виду учет оптимальной удаленности учреждений от всех объектов обслуживания.

В настоящее время очень распространены различные опросы (маркетинговые, социологические и др.), в которых опрашиваемых просят выставить баллы изделиям, политикам и т.п. Затем из полученных оценок рассчитывают средние баллы и рассматривают их как интегральные оценки, выставленные коллективом опрошенных. При этом обычно для определения средних показателей применяют среднее арифметическое. Однако такой способ на самом деле применять нельзя, поскольку баллы - характеристики измеренные в порядковой шкале (см. выше), а вычислять среднее арифметическое характеристик, измеренных в порядковых шкалах, некорректно. Обоснованным в этом случае является использование в качестве средних показателей бальных оценок медианы или моды.

5. Вычисление средних в ms Excel

Для удобства работы возьмём уже использованные в предыдущем примере данные. Последовательность решения задачи в MS Excel:

1.В электронной таблице MS Excel с исходными данными, расположенными в блоке ячеек А1:В4 (Рисунок 80), установите курсор в ячейку С1 и занесите в неё выражение =А1*В1. Напоминаем, что все адреса (А1, В1 и т.п.) указываются латинским шрифтом! В ячейке С1 появится результат вычисления 400.

2.Установите указатель мыши на нижний угол клетки С1. Она должна быть в это время активной, то есть выделенной курсором. (Рисунок 80).

Рисунок 80

Затем, нажав правую кнопку мыши, перетащите выделенный фрагмент в клетки С2 и С3. В этих клетках появятся результаты вычислений, аналогично результатам клетки С1.

Установите курсор в клетку С5. Выполните команду <Функция> из меню <Вставка>. В открывшимся окне мастера функций выберете последовательно категорию «Математические», затем «СУММ»

Укажите координаты клеток, значения которых необходимо суммировать (С2:С4) и нажмите кнопку [ОК]. В клетке С5 появится сумма 7300.

5. Затем скопируйте (как в п.п.2) содержимое клетки С5 в клетку В5. После этого в клетках С5 будет виден результат суммирования всех произведений, а в клетке В5 – число наблюдений (сумма частот, «количеств»).

Рисунок 81

6. Затем в клетке С6 наберите выражение =С5/В5. Таким образом, получите ответ: значение среднего арифметического взвешенного 81,1. (Рисунок 82).

Рисунок 82

Меняя числа в клетках А2,А3,А4 (крепость спирта) и В2,В3,В4 (количество спирта), можно добиваться любого нужного результата в итоговых клетках С6 (конечная концентрация раствора) и В5 (объем раствора).

В Excelимеется ряд статистических функций, предназначенных для вычисления некоторых степенных средних величин.

СРЗНАЧ - возвращает (синоним «позволяет получить») среднее арифметическое из нескольких массивов (аргументов) чисел. Число1, число2 и т.д., .- это от 1 до 30 массивов, для которых вычисляется среднее.

Рисунок 83

Пример: Если ячейки A1:A5 содержат числа 10, 7, 9, 27 и 2, а В1:В5 15, 14, 17, 24, 7 то среднее арифметическое равняется 132. (Рисунок 83).

СРГАРМ возвращает среднее гармоническое множества данных. Среднее гармоническое - это величина, обратная к среднему арифметическому обратных величин.

Пример: СРГАРМ(10; 7; 9; 27; 2) равняется 5,611.

СРГЕОМ возвращает среднее геометрическое значений массива или интервала положительных чисел. Например, функцию СРГЕОМ можно использовать для вычисления средних показателей динамического ряда.

МЕДИАНА возвращает медиану заданных чисел. Медиана - это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

Пример: медиана 10; 7; 9; 27; 2 равняется 9.

МОДА возвращает наиболее часто встречающееся значение в массиве или интервале данных.

Пример:мода5,6; 4; 4; 3; 2; 4 равняется 4.