21.4. Вихревые токи
В
ихревые
токи (или токи Фуко) – индукционные
токи, которые появляются в массивных
проводниках, находящихся в переменном
магнитном поле.
Эти токи называют вихревыми, т.к. они текут по замкнутым кривым. По закону Ома силу индукционного тока можно записать в виде
.
Подставим формулу ЭДС индукции, учитывая закон Фарадея – Ленца
,
получим силу индукционного тока в массивном проводнике
.
У
массивного проводника площадь поперечного
сечения большая, поэтому сопротивление
мало. Сила тока в массивном проводнике
большая, поэтому выделяется большое
количество теплоты (Q
= I2R
t).
Это
свойство индукционных токов применяют
в индукционных печах для плавления
металлов.
В трансформаторах и электрических машинах индукционные токи могут приводить к большим потерям энергии. Для уменьшения потери энергии сердечники трансформаторов и магнитные цепи электрических машин собирают из отдельных тонких листов стали, изолированных друг от друга лаком – диэлектриком.
При движении массивного проводника в магнитном поле возникают вихревые токи (рис. 21.4.2).
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, которая по закону Ленца мешает движению проводника, и проводник останавливается.
Это свойство массивных проводников применяют для уменьшения колебаний стрелок в электроизмерительных приборах.
21.5. Скин-эффект
В
ихревые
токи появляются в проводниках с переменным
током. В цилиндрическом проводнике при
изменении силы тока наблюдается явление
электромагнитной индукции, и возникают
вихревые токи.
При увеличении
силы тока в проводнике (
)
вихревые токи направлены так, что мешают
увеличению силы тока, т.е. уменьшают
силу тока в
средней
части проводника, а в поверхностном
слое увеличивают (рис. 21.5.1).
Рассматриваемое явление называется скин-эффект, т.е. поверхностный эффект (от англ. skin – кожа).
Чем больше частота тока, т.е. чем быстрее изменяется сила тока, тем сильнее эффект. Токи большой частоты идут только в поверхностном слое проводника. В этом случае проводники можно делать полыми внутри, экономя металл.
Скин-эффект применяют для поверхностной закалки металлов. Меняя частоту переменного тока, можно проводить закалку металлов на разной глубине.
Лекция 22 магнитные свойства твердых тел
22.1. Магнитные моменты электрона и атома
Движению электрона в атоме вокруг ядра можно сопоставить электрический ток (рис. 22.1.1).
Э
тот
электрический
ток является
источником магнитного поля, которое
характеризуется орбитальным магнитным
моментом
,
(22.1.1)
S – площадь орбиты электрона.
Сила тока, созданного электроном равна
,
(22.1.2)
здесь n – частота вращения электрона;
е – заряд электрона.
Площадь орбиты электрона равна
,
(22.1.3)
здесь r – радиус орбиты электрона.
Подставляя формулы (22.1.2) и (22.1.3.) в формулу (22.1.1.), получим
.
Выразим магнитный момент через линейную скорость электрона, которая равна
.
В результате получаем орбитальный магнитный момент электрона в атоме
.
Вращательное движение электрона характеризуется орбитальным механическим моментом (моментом импульса)
.
Гиромагнитным отношением называется отношение магнитного момента микрочастицы к ее моменту импульса.
Гиромагнитное отношение орбитального движения электрона равно отношению магнитного момента к его моменту импульса
.
Электрон имеет собственный момент импульса, который называется спин и собственный магнитный момент.
Гиромагнитное отношение собственных моментов электрона равно
.
Таким образом, гиромагнитное отношение собственных моментов электрона в два раза больше гиромагнитного отношения орбитальных моментов.
Магнитный момент атома равен геометрической сумме магнитных моментов всех электронов атома
.
Диамагнетиком
называется вещество, у которого магнитные
моменты атомов равны нулю, когда
отсутствует внешнее магнитное поле.
Например, 
,
Аg,
Cu,
,
,
инертные газы и т.д.
Парамагнетик
– вещество, у которого магнитные моменты
атомов отличны от нуля, когда нет внешнего
магнитного поля. Например, Pt,
,
воздух, Al
и т.п.
Магнитный момент единицы объема вещества называется намагниченностью
.
Единица
измерения намагниченности в СИ: [J]
=
= 1 
.
Намагниченность вещества пропорциональна напряженности внешнего магнитного поля
,
(22.1.4)
где
–
магнитная
восприимчивость вещества.
Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, созданное макротоками (проводниками с токами) и микротоками (молекулярными токами в веществе), поэтому можно записать
,
где магнитное поле
в вакууме, созданное макротоками,
характеризуется напряженностью
или магнитной индукцией
,
а магнитное поле
вещества, созданное молекулярными
токами, описывается намагниченностью
или вектором
.
Результирующее магнитное поле, которое складывается из поля проводника с током и поля вещества, характеризуется вектором магнитной индукции и его можно записать в виде
или, подставляя
из формулы (22.1.4), получаем
.
Сравнивая полученное выражение с формулой
,
можно записать соотношение между магнитной проницаемостью вещества и магнитной восприимчивостью
.