17.2. Вращение рамки с током в магнитном поле

Рассмотрим рамку (контур), по которой течет ток силой I. Рамка расположена в магнитном поле с индукцией (рис. 17.2.1). Пусть линии магнитной индукции направлены параллельно нижней стороне рамки. Применяя правило левой руки, можно определить направление сил Ампера, действующих на каждую сторону рамки. На левую сторону действует сила Ампера сонаправленная с нормалью к плоскости рамки , а на правую сторону сила Ампера, направленная противоположно нормали . На нижнюю сторону рамки сила Ампера не действует, т.к. направление тока и вектора магнитной индукции совпадают, тогда угол между ними равен нулю и сила Ампера в соответствии с законом Ампера равна нулю

= 0.

Аналогично и на верхние стороны рамки действие силы Ампера равно нулю. Значит, на рамку с током в магнитном поле действует пара сил, модуль момента которых равен произведению силы на плечо

_,

где b – сторона рамки, а сила Ампера, действующая на одну сторону рамки, равна

,

здесь – вторая сторона рамки.

Для момента силы получаем выражение

.

Площадь рамки прямоугольной формы равна

,

а модуль магнитного момента рамки равен

.

Учитывая две последние формулы, для момента сил, действующих на рамку в магнитном поле, получаем формулу

(17.2.1)

или в векторной форме

. (17.2.2)

Под действием пары сил, направленных противоположно, рамка будет поворачиваться вокруг вертикальной оси. Вращение рамки с током в магнитном поле применяют в работе электрических двигателей и в электроизмерительных приборах (амперметрах, вольтметрах и т.д.).

17.3. Работа магнитного поля по перемещению проводника с током

Проводник с током в магнитном поле может перемещаться под действием силы Ампера (рис. 17.3.1).

Пусть проводник длиной , по которому течет ток I, находится в однородном магнитном поле с индукцией . Проводник под действием силы Ампера будет перемещаться параллельно самому себе в сторону действия силы, если вектор перпендикулярен плоскости движения. Работа магнитного поля при перемещении проводника на расстояние равна

.

Подставляя формулу силы Ампера в выражение работы, получаем

_, (17.3.1)

_{где – площадь, пересекаемая проводником при движении}.

Магнитный поток, пронизывающий площадь равен

. (17.3.2)

Учитывая формулу (17.3.2),можно переписать выражение работы магнитного поля (17.3.1) в следующем общем виде:

.

Работа магнитного поля по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на изменение магнитного потока, сцепленного с движущимся проводником.

В случае движения прямолинейного проводника после интегрирования выражения (17.3.1) получаем формулу работы магнитного поля

.