Лекция 5

5. Энергия. Работа. Мощность

5.1. Способы вычисления работы

Подобно представлению о силах, представление о работе заимствовано из нашего повседневного опыта. Но в обыденной жизни мы вкладываем в слова «энергия», «работа», «мощность» более широкий и менее определенный смысл, чем в физике.

Энергия – единая мера различных форм движения и взаимодействия всех видов материи.

С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др. В одних явлениях форма движения материи не изменяется (например, теплота переходит от горячего тела к холодному); в других одна форма движения переходит в другую (например, в результате трения механическое движение превращается в тепловое). Однако, существенно, что во всех случаях энергия, отданная (в той или иной форме) одним телом, равна энергии, полученной другим телом в процессе их взаимодействия.

Процесс изменения энергии тела под действием силы называется процессом совершения работы, а приращение энергии тела в этом процессе называется работой, совершенной силой.

Опыт показывает, что сила, приложенная к телу, совершает работу только в том случае, если тело при этом перемещается. Из курса средней школы известно, что при прямолинейном поступательном движении тела (рис. 5.1.1) работа , совершаемая постоянной силой , тем больше, чем больше составляющая силы , касательная к траектории, и чем больше путь S, пройденный телом за время действия силы:

 - угол между направлениями силы и перемещения, или .

Работа – скалярная величина. Знак работы зависит от cos. Так, например, из рис. 5.1.1. видно, что при перемещении тела по горизонтальной плоскости работа движущейся силы (силы тяги) положительна ( ). _. Энергия тела возрастает. В этом случае силу F называют движущей силой.

Работа силы сопротивления (трение):

. Энергия тела уменьшается.

Работа нормальной составляющей силы:

. Энергия тела не изменяется.

Вывод: работу совершает лишь касательная составляющая силы нормальная составляющая силы - работы не совершает.

В случае действия переменной силы для вычисления работы следует мысленно разбить весь путь на элементарные участки , такие, чтобы за время прохождения телом такого участка касательную составляющую силы на этом участке пути можно было считать почти постоянной.

Тогда элементарная работа на каждом элементарном участке будет приближенно равна

,

а на всем пути

При устремлении всех приближенное равенство перейдет в строгое

Графически работа А (рис. 5.1.2.) численно равна площади фигуры, ограниченной графиком осью S и ординатами, соответствующими началу и концу рассматриваемого пути.

Единица работы и энергии – джоуль (Дж):

1 Дж – работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1м (1 Дж = 1 Н^.1 м).

Определим работу при вращательном движении. Пусть тело вращается вокруг неподвижной оси ОО^! . Пусть результирующая сила , приложенная к точке А тела, отстоящая от оси на расстоянии r, лежит в плоскости траектории точки и направлена по касательной к ней

П ри повороте тела на угол точка приложения силы переместится на длину дуги . Т.к. мал, то дугу можно считать равной перемещению . Тогда , но

A = Frd;

A = Md.

Полная работа A = Md.

При . Следовательно при равномерном вращательном движении работа равна произведению момента силы на угловой путь.