9.2.2. Движение частиц после отрыва от ячеистой поверхности

Каждое зерно в момент выпадения из ячейки имеет скорость V = ωr и после отрыва движется, как тело, брошенное под углом 90° — B₁ к горизонту (рис. 6).

В начальный момент свободного полета скорость частицы равна:

,

.

Считают, что в дальнейшем горизонтальная составляющая скорости сохранит свою величину (сопротивление воздуха не учитывается), а вертикальная составляющая будет изменяться под влиянием силы тяжести:

,

где τ — время полета частицы.

Рис. 6. Траектория движения частицы после отрыва от поверхности триера

Положение зерен в произвольный момент времени может быть определено координатами х и у:

. (8)

Координаты характерных точек траектории а, в, с, е можно получить, если учесть особенность их расположения на траектории.

В точке а вертикальная составляющая скорости равна нулю, тогда

,

откуда

,

следовательно,

,

. (9)

Особенностью положения точки b является то, что

,

. (10)

В точке С может быть легко определена ордината:

,

откуда ,

После этого легко определится точка Х_С:

. (11)

И наконец, точку е находят после вычисления центрального угла А, который определяется совместным решением уравнения окружности и параболической траектории:

. (12)

После построения траекторий, исходящих из точек иопределяются границы пучка возможных линий движения частиц с промежуточными значениями коэффициента трения φ, у которых

Форма желоба внутри цилиндра должна быть выбрана так, чтобы он мог принять семена, движущиеся по любой из траекторий пучка (рис.7).

Рис. 7. Определение формы желоба цилиндрического триера

9.2.3. Зависимость формы траекторий от показателя кинематического режима работы триера

При k = 1, как это следует из уравнений (6) и (7), границы зоны выпадения совпадают в одной точке на верхнем конце вертикального диаметра, так как в этом случае

.

Зерно, находящееся в ячейке, тогда совсем не сможет выпасть из нее, так как возможная (расчетная) траектория располагается за пределами цилиндра и пересекает горизонтальную ось триера на расстоянии х_с, причем (рис.8).

Если показатель кинематического режима найти из условия, что х_с = r, то k = 0,673. Данная траектория хотя и располагается внутри цилиндра, но проходит так близко к ячеистой поверхности, что попасть семенам в желоб очень трудно.

Рис. 8. Расчетные траектории движения частиц в цилиндрическом триере при различных значениях кинематического показателя режима его работы

При к = 0,587 траектория частиц уже отходит дальше от поверхности цилиндра, а точка встречи с триером характеризуется углом А= -15°.

Если k = 0,495≈0,5, то А = -30°.

В этом режиме траектории, выходящие из точек иудобны для попадания семян в желоб.

Таким образом, наиболее приемлемыми значениями показателя работы триера, при которых семена могут попасть в желоб, оказываются 0,5.. .0,6.

Эти значения и рекомендуются для использования в практике.