- •1.0. Обоснование основных параметров и анализ технологических свойств лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга
- •1.1. Способы образования лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга
- •1.3. Обоснование параметров направляющей кривой
- •1.4. Углы γ образующих со стенкой борозды и законы их изменения
- •2. Рабочее сопротивление плугов и определение числовых характеристик тягового сопротивления рабочих органов почвообрабатывающих машин
- •2.1. Сила тяги плуга
- •2.2. Определение коэффициентов формулы в.П. Горячкина на основе опытных данных
- •3. Обеспечение устойчивости хода навесного плуга по глубине и ширине захвата
- •3.1. Силы, действующие на плуг
- •3.2. Равновесие навесного плуга в вертикально-продольной плоскости
- •Основные показатели плугов с изменяемой шириной захвата
- •3.3. Уравновешивание плуга в горизонтальной плоскости
- •4. Основные технологические показатели работы почвенной фрезы
- •4.1. Уравнение движения ножа фрезы
- •4.2. Скорость резания и абсолютная скорость движения рабочего органа
- •4.3. Гребнистость дна борозды
- •4.4. Длина пути резания
- •4.5. Угол установки рабочего агрегата
- •4.6. Мощность, необходимая для работы фрезы
- •5. Изучение свойств зубового поля бороны
- •5.1. Назначение и основные типы борон
- •5.2. Агротехнические требования к размещению зубьев бороны
- •5.3. Обоснование формы зубового поля бороны
- •5.4. Обоснование основных параметров зубового поля бороны
- •5.5. Основные выводы
- •5.6. Компьютерная программа анализа зубового поля бороны
- •5.7. Контрольный пример работы по программе «Борона (Borona)»
- •Контрольные вопросы
- •6. Обоснование основных параметров дисковых рабочих органов почвообрабатывающих машин
- •6.1. Классификация и характеристика основных типов дисковых орудий
- •6.2. Обоснование параметров сферических дисков
- •6.3. Расстановка дисков в батарее
- •6.4. Тяговое сопротивление дисковых рабочих органов
- •6.5. Условия равновесия дисковых машин
- •6.6. Возможности компьютерной программы «Диски» при анализе работы сферических дисков
- •7. Обоснование основных параметров рабочих органов культиваторов
- •7.1. Обоснование формы лапы культиватора
- •7.2. Размещение лап на раме культиватора
- •8. Технологический процесс, осуществляемый центробежными дисковыми рабочими органами машин для внесения удобрений
- •8.1. Уравнение движения удобрений по лопасти диска
- •8.2. Определение дальности полета удобрений, рассеваемых центробежным диском
- •9. Технологический процесс, осуществляемый зерновой сеялкой
- •9.1. Истечение семян через отверстия питающих емкостей
- •9.2. Определение рабочего объема катушки, обеспечивающего заданную норму высева семян
- •9.3. Вынос семян катушечным высевающим аппаратом
- •9.4. Процессы бороздообразования и заделки семян в почву сошником
- •9.5. Устойчивость сошника
- •9.6. Динамическая модель сошника
- •9.7. Характеристика функций внешних возмущений, действующих на механическую систему в условиях нормального функционирования
- •9.8. Возможности компьютерной программы "Сеялка, (Sejlka)" при анализе работы посевных машин
- •1. Определение характеристик технологического процесса работы мотовила уборочных машин
- •1.2. Кинематика мотовила
- •1.3. Условие входа планки в хлебную массу и обоснование параметров мотовила
- •1.4. Совместная работа мотовила с режущим аппаратом
- •Определение величины пучка стеблей, захватываемых планкой
- •2. Анализ технологического процесса кошения растений
- •2.1. Обоснование скорости ножа при резании растений
- •2.2. Механизмы привода режущих аппаратов и их характеристика
- •2.2.1. Кривошипно-шатунный механизм
- •2.3. Диаграмма движения сегмента
- •2.4. Обоснование формы сегментов режущих аппаратов с возвратно-поступательным движением ножа
- •2.5. Анализ работы аппаратов для бесподпорного среза растений
- •2.6. Расчет мощности, необходимой для привода режущего аппарата
- •Литература
- •3. Анализ технологического процесса обмолота зерна
- •3.1. Физико-механические свойства колосовых культур
- •Пропускная способность молотильного аппарата
- •3.2. Динамическое уравнение барабана и его анализ
- •3.3. Скорость хлебной массы в подбарабанье
- •3.3. Модель процессов обмолота и сепарации зерна через решетку подбарабанья
- •4. Анализ технологического процесса выделения зерна на соломотрясе
- •4.1. Основные типы соломотрясов
- •4.2. Кинематические характеристики клавишного соломотряса
- •4.3. Основные уравнения соломотряса
- •4.3.1. Первое основное уравнение соломотряса
- •4.3.2. Второе основное уравнение соломотряса
- •4.4. Обоснование кинематического режима соломотряса
- •4.5. Уравнение сепарации зерна и определение потерь урожая при использовании соломотряса
- •Пример обоснования основных размеров соломотряса, для комбайна с пропускной способностью 5 кг/с.
- •5. Анализ технологических показателей и обоснование режимов работы грохота уборочных машин
- •5.1. Взаимодействие плоского решета с обрабатываемой средой при просеивании компонентов смеси
- •5.2. Уравнение движения рабочей поверхности грохота
- •5.3. Дифференциальные уравнения относительного перемещения вороха по поверхности решета
- •5.3.1. Дифференциальное уравнение относительного перемещения вороха для правого интервала
- •5.3.2. Дифференциальное уравнение относительного перемещения вороха для левого интервала
- •5.4. Анализ дифференциальных уравнений относительного перемещения материала по грохоту
- •5.4.1. Условия сдвигов вверх по решету
- •5.4.2. Условия сдвигов вниз по решету
- •5.4.3. Условия отрыва вороха от решета
- •5.5. Скорость относительного перемещения материала по поверхности грохота
- •5.6. Толщина слоя вороха на решете грохота
- •Литература
- •6. Вентиляторы, их теория и расчет
- •Влияние формы лопастей вентилятора на основные показатели его работы
- •Основные соотношения вентиляторов
- •Механическое подобие вентиляторов
- •Характеристики вентиляторов
- •Универсальные характеристики
- •Пример расчета основных параметров вентилятора методом подобия
- •7. Анализ технологического процесса сушки сельскохозяйственных материалов
- •7.1. Характеристика свежеубранного зерна
- •7.2. Зерно как объект сушки
- •7.2.1. Влажность зерна и формы связи влаги с семенами
- •7.2.2. Теплофизические свойства семян и зерновой массы
- •7.3. Основные свойства воздуха как агента сушки
- •7.3.1. Влажность воздуха
- •7.3.2. Теплофизические характеристики влажного воздуха (теплоносителя)
- •7.4. Взаимодействие воздуха и высушиваемого материала
- •7.4.1. Статика процесса сушки
- •7.4.2. Кинетика процесса сушки
- •7.4.3. Динамика процесса сушки
- •7.5. Определение основных технологических показателей процесса сушки
- •Литература
- •8. Составление схемы очистки семян сельскохозяйственных культур
- •8.1. Требования, предъявляемые к семенному и продовольственному зерну
- •8.2. Основные принципы и приемы очистки и сортирования зерна
- •8.3. Закономерности изменения физико-механических свойств семян
- •8.4. Составление схемы очистки семян
- •8.5. Определение вероятностных характеристик очистки семян
- •9. Анализ технологических свойств цилиндрического триера
- •9.1. Форма ячеек триера
- •9.2. Движение зерна внутри ячеистого цилиндра
- •9.2.1. Определение границ зоны выпадения семян из ячеек
- •9.2.2. Движение частиц после отрыва от ячеистой поверхности
- •9.2.3. Зависимость формы траекторий от показателя кинематического режима работы триера
- •9.3. Обоснование основных размеров триера
- •Пример обоснования размеров цилиндрического триера
2.2. Определение коэффициентов формулы в.П. Горячкина на основе опытных данных
Для определения формулы необходимо определить коэффициенты. Наиболее точно она могут быть найдены после многократных опытов по динамометрированию плуга в поле на различных скоростях при изменяемой глубине пахоты. После этого экспериментальные данные обрабатывают по так называемому способы наименьших квадратов, суть которого состоит в том, что наиболее вероятными значениями f ,k и ε будут те, которые приведут к минимальным значениям сумму квадратов разности между расчетными и опытными данными.
В каждом опыте между экспериментальным значением Р и расчетной величиной, определяемой уравнением (2.4), будет обнаружено некоторое отклонение δ, т.е.
.
Если правую и левую части уравнения возвести в квадрат, то
.
После суммирования квадратов отклонений по всем опытам получится
.
В этом уравнении неизвестными являются коэффициенты f, k, ε, а все остальные величины должны быть зафиксированы при проведении эксперимента.
Известно, что минимальное значение функции определяют путем приравнивания нулю первой производной. Для отыскивания минимума функций трех переменных необходимо приравнять нулю частные производные по всем переменным и составить систему из трех уравнений:
, (2.5)
Частная производная по ∂k необходимо также приравнять нулю:
И, наконец,
.
Систему из трех уравнений можно представить так:
(2.6)
где
(2.7)
Решение системы уравнений (2.6) можно осуществить по методу Крамера:
где D - определитель, составленный из коэффициентов перед неизвестными в системе (2.6);
D1 - определитель, у которого коэффициенты перед f заменены свободными членами;
D2 - определитель, у которого коэффициенты перед k заменены свободными членами;
D3 - определитель, у которого коэффициенты перед ε заменены свободными членами.
Окончательно коэффициенты находятся так:
(2.9)
Попытки вычислений всех трех коэффициентов из многократных динамометрирований плугов при помощи способа наименьших квадратов оказались очень сложными, громоздкими и для широкого применения малопригодными во всяком случае до широкой компьютеризации.
Вычисления значительно упрощаются, если один из коэффициентов f определит независимо от остальных, например динамометрированием плуга, протаскиваемого по заранее открытой борозде. Разумеется, что сопротивление Р1 в этом случае определяется с некоторым приближением, но практический опыт показал, что отличия , определенные по той или иной методике не очень существенно.
В качестве примера могут быть приведены результаты расчетов при обработке опытов по определению рабочего сопротивления плуга ПЛН-4-35, проведенных в учхозе «Липовая Гора» Пермской ГСХА.
Всего проведено 20 измерений силы тяги при различной скорости, глубине обработки и ширине пласта. Кроме этого проведено определение составляющей путем протаскивания плуга по заранее открытой борозде (в соответствии с методикой В.П. Горячкина) [ ].
В соответствии с этой методикой существенно снижается трудоемкость расчетов, и тем самым повышается наглядность применения способа наименьших квадратов.
Если усилие Р1 определено заранее, то отклонение δ между экспериментальной и расчетной частями уравнения (2.4) может быть представлено в виде:
,(2.10)
или
(2.11)
поскольку a и b в каждом опыте измерена.
Уравнение, определяющее сумму квадратов отклонений преобразуется к виду
. (2.12)
Минимальное значение этой функции может быть определено решением системы двух уравнений
. (2.13)
Частная производная будет равна
или
и если ввести обозначения то.
Совершенно аналогичным можно определить и другую частную производную
или
,
или
, (2.15)
если ввести обозначения ;.
Решение системы уравнений (2.14) и (2.15)
может быть осуществлено по методу Крамера
; ,
где D - определитель из коэффициентов перед искомыми величинами, а в определителях Dк и Dε соответствующие коэффициенты определителей замещаются свободными членами, т.е.
; ;. (2.15)
Для иллюстрации метода расчета в таблицу записи и обработки опытных данных внесены результаты первых четырех опытов.
№ опыта |
V |
V2 |
V4 |
a, |
b, |
ab |
P1 |
P1 |
P-P1 | ||
1 |
2.00 |
4.00 |
16.00 |
0.24 |
1.41 |
0.338 |
1210 |
330 |
880 |
2603.55 |
10414.20 |
2 |
2.01 |
4.04 |
16.32 |
0.25 |
1.42 |
0.355 |
1255 |
330 |
925 |
2605.63 |
10526.76 |
3 |
2.02 |
4.08 |
16.65 |
0.255 |
1.40 |
0.357 |
1262 |
330 |
932 |
2610.64 |
10651.43 |
4 |
2.10 |
4.41 |
19.45 |
0.23 |
1.39 |
0.320 |
1181 |
330 |
851 |
2659.38 |
11727.84 |
Σ |
|
m=16.53 |
l=68.42 |
|
|
|
|
|
|
q=10479.20 |
r=43320.23 |
Определители (2.15) окажутся соответственно равными:
.
Коэффициенты рациональной формулы В.П. Горячкина окажутся следующими:
; ;.
Расчеты на компьютере по программе "Рацфор" с учетом всех 20 опытов и определителей третьего порядка (2.8) привели к следующим результатам:
f=0.502; k=1996.301кг/м2; ε=150,126кг.с/м4.
Эти значения характерны для легких почв.
В.П. Горячкин, исследовавший плуги в различных почвенных условиях достаточно скрупулезно (до 81 измерений на каждом фоне), получил следующие значения коэффициентов:
f=0.5 для жнив... и f=1 для клеверища; k=2000 кг/м2 на легких почвах, 3000 кг/м2 на средних и 4000...5000 кг/м2 - на тяжелых; ε = 150...200 кг.с2/м4.
Контрольные вопросы
1. В чем состояла необходимость установления связи между рабочим сопротивлением плуга и такими факторами, как глубина обработки, ширина пласта и скорость агрегата?
2. Какие гипотезы использованы при установлении зависимости P=f(a,b,Vi, Gпл)?
3. Сформулируйте суть метода наименьших квадратов.
4. Как используется метод Крамера при определении коэффициентов рациональной формулы В.П. Горячкина.
Литература
1. Горячкин В.П. Собрание сочинений. Т.2. М.Колос, 1965.
2. Турбин Б.Г. Сельскохозяйственные машины. Л. Машиностроение, 1967.
3. Кошурников А.Ф. и др. Анализ технологических процессов, выполняемых с.-х. машинами с помощью ЭВМ. Пермь, 1995, 272 с.