- •1.0. Обоснование основных параметров и анализ технологических свойств лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга
- •1.1. Способы образования лемешно-отвальной поверхности корпуса плуга
- •1.3. Обоснование параметров направляющей кривой
- •1.4. Углы γ образующих со стенкой борозды и законы их изменения
- •2. Рабочее сопротивление плугов и определение числовых характеристик тягового сопротивления рабочих органов почвообрабатывающих машин
- •2.1. Сила тяги плуга
- •2.2. Определение коэффициентов формулы в.П. Горячкина на основе опытных данных
- •3. Обеспечение устойчивости хода навесного плуга по глубине и ширине захвата
- •3.1. Силы, действующие на плуг
- •3.2. Равновесие навесного плуга в вертикально-продольной плоскости
- •Основные показатели плугов с изменяемой шириной захвата
- •3.3. Уравновешивание плуга в горизонтальной плоскости
- •4. Основные технологические показатели работы почвенной фрезы
- •4.1. Уравнение движения ножа фрезы
- •4.2. Скорость резания и абсолютная скорость движения рабочего органа
- •4.3. Гребнистость дна борозды
- •4.4. Длина пути резания
- •4.5. Угол установки рабочего агрегата
- •4.6. Мощность, необходимая для работы фрезы
- •5. Изучение свойств зубового поля бороны
- •5.1. Назначение и основные типы борон
- •5.2. Агротехнические требования к размещению зубьев бороны
- •5.3. Обоснование формы зубового поля бороны
- •5.4. Обоснование основных параметров зубового поля бороны
- •5.5. Основные выводы
- •5.6. Компьютерная программа анализа зубового поля бороны
- •5.7. Контрольный пример работы по программе «Борона (Borona)»
- •Контрольные вопросы
- •6. Обоснование основных параметров дисковых рабочих органов почвообрабатывающих машин
- •6.1. Классификация и характеристика основных типов дисковых орудий
- •6.2. Обоснование параметров сферических дисков
- •6.3. Расстановка дисков в батарее
- •6.4. Тяговое сопротивление дисковых рабочих органов
- •6.5. Условия равновесия дисковых машин
- •6.6. Возможности компьютерной программы «Диски» при анализе работы сферических дисков
- •7. Обоснование основных параметров рабочих органов культиваторов
- •7.1. Обоснование формы лапы культиватора
- •7.2. Размещение лап на раме культиватора
- •8. Технологический процесс, осуществляемый центробежными дисковыми рабочими органами машин для внесения удобрений
- •8.1. Уравнение движения удобрений по лопасти диска
- •8.2. Определение дальности полета удобрений, рассеваемых центробежным диском
- •9. Технологический процесс, осуществляемый зерновой сеялкой
- •9.1. Истечение семян через отверстия питающих емкостей
- •9.2. Определение рабочего объема катушки, обеспечивающего заданную норму высева семян
- •9.3. Вынос семян катушечным высевающим аппаратом
- •9.4. Процессы бороздообразования и заделки семян в почву сошником
- •9.5. Устойчивость сошника
- •9.6. Динамическая модель сошника
- •9.7. Характеристика функций внешних возмущений, действующих на механическую систему в условиях нормального функционирования
- •9.8. Возможности компьютерной программы "Сеялка, (Sejlka)" при анализе работы посевных машин
- •1. Определение характеристик технологического процесса работы мотовила уборочных машин
- •1.2. Кинематика мотовила
- •1.3. Условие входа планки в хлебную массу и обоснование параметров мотовила
- •1.4. Совместная работа мотовила с режущим аппаратом
- •Определение величины пучка стеблей, захватываемых планкой
- •2. Анализ технологического процесса кошения растений
- •2.1. Обоснование скорости ножа при резании растений
- •2.2. Механизмы привода режущих аппаратов и их характеристика
- •2.2.1. Кривошипно-шатунный механизм
- •2.3. Диаграмма движения сегмента
- •2.4. Обоснование формы сегментов режущих аппаратов с возвратно-поступательным движением ножа
- •2.5. Анализ работы аппаратов для бесподпорного среза растений
- •2.6. Расчет мощности, необходимой для привода режущего аппарата
- •Литература
- •3. Анализ технологического процесса обмолота зерна
- •3.1. Физико-механические свойства колосовых культур
- •Пропускная способность молотильного аппарата
- •3.2. Динамическое уравнение барабана и его анализ
- •3.3. Скорость хлебной массы в подбарабанье
- •3.3. Модель процессов обмолота и сепарации зерна через решетку подбарабанья
- •4. Анализ технологического процесса выделения зерна на соломотрясе
- •4.1. Основные типы соломотрясов
- •4.2. Кинематические характеристики клавишного соломотряса
- •4.3. Основные уравнения соломотряса
- •4.3.1. Первое основное уравнение соломотряса
- •4.3.2. Второе основное уравнение соломотряса
- •4.4. Обоснование кинематического режима соломотряса
- •4.5. Уравнение сепарации зерна и определение потерь урожая при использовании соломотряса
- •Пример обоснования основных размеров соломотряса, для комбайна с пропускной способностью 5 кг/с.
- •5. Анализ технологических показателей и обоснование режимов работы грохота уборочных машин
- •5.1. Взаимодействие плоского решета с обрабатываемой средой при просеивании компонентов смеси
- •5.2. Уравнение движения рабочей поверхности грохота
- •5.3. Дифференциальные уравнения относительного перемещения вороха по поверхности решета
- •5.3.1. Дифференциальное уравнение относительного перемещения вороха для правого интервала
- •5.3.2. Дифференциальное уравнение относительного перемещения вороха для левого интервала
- •5.4. Анализ дифференциальных уравнений относительного перемещения материала по грохоту
- •5.4.1. Условия сдвигов вверх по решету
- •5.4.2. Условия сдвигов вниз по решету
- •5.4.3. Условия отрыва вороха от решета
- •5.5. Скорость относительного перемещения материала по поверхности грохота
- •5.6. Толщина слоя вороха на решете грохота
- •Литература
- •6. Вентиляторы, их теория и расчет
- •Влияние формы лопастей вентилятора на основные показатели его работы
- •Основные соотношения вентиляторов
- •Механическое подобие вентиляторов
- •Характеристики вентиляторов
- •Универсальные характеристики
- •Пример расчета основных параметров вентилятора методом подобия
- •7. Анализ технологического процесса сушки сельскохозяйственных материалов
- •7.1. Характеристика свежеубранного зерна
- •7.2. Зерно как объект сушки
- •7.2.1. Влажность зерна и формы связи влаги с семенами
- •7.2.2. Теплофизические свойства семян и зерновой массы
- •7.3. Основные свойства воздуха как агента сушки
- •7.3.1. Влажность воздуха
- •7.3.2. Теплофизические характеристики влажного воздуха (теплоносителя)
- •7.4. Взаимодействие воздуха и высушиваемого материала
- •7.4.1. Статика процесса сушки
- •7.4.2. Кинетика процесса сушки
- •7.4.3. Динамика процесса сушки
- •7.5. Определение основных технологических показателей процесса сушки
- •Литература
- •8. Составление схемы очистки семян сельскохозяйственных культур
- •8.1. Требования, предъявляемые к семенному и продовольственному зерну
- •8.2. Основные принципы и приемы очистки и сортирования зерна
- •8.3. Закономерности изменения физико-механических свойств семян
- •8.4. Составление схемы очистки семян
- •8.5. Определение вероятностных характеристик очистки семян
- •9. Анализ технологических свойств цилиндрического триера
- •9.1. Форма ячеек триера
- •9.2. Движение зерна внутри ячеистого цилиндра
- •9.2.1. Определение границ зоны выпадения семян из ячеек
- •9.2.2. Движение частиц после отрыва от ячеистой поверхности
- •9.2.3. Зависимость формы траекторий от показателя кинематического режима работы триера
- •9.3. Обоснование основных размеров триера
- •Пример обоснования размеров цилиндрического триера
5.4.3. Условия отрыва вороха от решета
Отрыв частиц от поверхности грохота может наступить, если величина нормальной реакции N окажется равной нулю. Поскольку отрыв может наблюдаться в левом интервале, то, пользуясь схемой сил (рис. 4), можно определить силу нормального давления на решето:
N = mg cos ‑ U sin ( + ).
Учитывая значение U для этого интервала, можно найти
N = mg cos ‑ U sin ( + ) = mg cos - m2r costsin(+).
Отрыв от поверхности может наступить прежде всего при предельных значениях
cos t = 1,
поэтому для момента начала отрыва
N = mgcos - m2rsin ( + )=0.
Отсюда легко определяется показатель кинематического режима k0, при котором может наступить отрыв:
. (11)
Если k > k0, то скольжение вороха по грохоту будет сопровождаться его периодическим отрывом от решета, а в случае k<k0 скольжение будет безотрывным.
5.5. Скорость относительного перемещения материала по поверхности грохота
Большое влияние на технологический процесс просеивания частиц через отверстия решет может оказать скорость относительного перемещения вороха. При большой скорости частицы могут проскакивать над отверстиями, а при очень малой возможно скопление обрабатываемого материала па решете и увеличение толщины его слоя, что также вызывает ухудшение условий просеивания.
Скорость относительного перемещения может быть определена интегрированием дифференциальных уравнений (3), (4).
Для того чтобы определить скорость в любой произвольный момент времени t, интегрирование необходимо вести в пределах от времени начала сдвигов t1 до t.
Скорость при сдвигах вниз будет равна
Таким образом,
. (12)
Ранее уже было отмечено, что начало сдвигов вниз определится наличием избыточного ускорения материала на грохоте правее точки 1 (рис. 5).
Еслн начало координат уравнения для относительной скорости перенести в точку начала сдвигов 1, то уравнение (12) можно представить в более простом виде:
. (13)
Данное уравнение представляет собой разность между синусоидой (скоростью самого грохота (1)) и прямой линией, наклонной к оси времени под углом (рис. 6)
|
Риc.6. Графики относительных скоростей и ускорений частиц на поверхности грохота |
Известно, что коэффициент при t в уравнении прямой линии определяет тангенс угла наклона ее к оси координат, тогда
. (14)
Относительная скорость частиц при перемещениях материала вверх (правые интервалы) может быть определена аналогичным образом:
. (15)
Для того чтобы не перепутать моменты начала сдвигов вниз (t1) - вн и вверх (t1) - вв, обычно вводят понятия фаз начала сдвигов вниз (t1)вн = Q1 и вверх (t1)вв = 1 (рис. 6).
С учетом этих обозначений уравнения относительных скоростей частиц (12) и (15) могут быть приведены к виду:
. (16)
. (17)
Если начало координат для уравнения, описывающего скорость частиц при сдвигах вверх, переместить в точку начала сдвигов то оно примет вид
. (18)
Это выражение также представляет собой разность между синусоидой и прямой линией, проведенной под, углом к оси времени (рис. 6), а в свою очередь
. (19)
Использование уравнений (16) и (17) возможно лишь после определения значений фаз начала сдвигов Q1 и 1.
Для фаз Q1 и 1 характерным является отсутствие относительных ускорений частиц.
Иными словами,
.
Откуда
,
и
. (20)
Аналогичным образом можно получить
. (21)
Когда Q1 и 1 определены, скорость относительного перемещения может быть легко найдена для любого момента времени или фазы колебаний грохота. По графику рис. 6 нетрудно заключить, что значения относительной скорости непрерывно меняются. После начала сдвигов она начинает возрастать от нуля до некоторого максимального значения или, а затем уменьшается до нуля.
На ход технологического процесса могут существенно влиять величины максимальной и средней скорости частиц.
От значения зависит способность семян просеиваться через отверстия решета, а от значения‑ толщина
слоя вороха на грохоте.
В самом деле, пусть некоторая частица (в целях упрощения выводов, допустим, шаровой формы с радиусом R) находится на краю отверстия решета и движется относительно его со скоростью Vm. При этом диаметр или длина отверстия равны d (рис. 7). Над отверстием частица будет свободно падать вниз, по инерции двигаясь к противоположной кромке.
|
Рис. 7. Схема движения шаровой частицы относительно отверстия решета |
Для просеивания через отверстие частица за время прохождения пути (d ‑ г) должна опуститься вниз на величину не менее R, так как иначе удар ее о противоположную кромку отверстии придется ниже центра тяжести шара, что делает вероятным перелет частицы через кромку.
Итак, условия хорошего просеивания могут отражать два уравнения:
d ‑ R = VMt,
откуда может быть найдено время пребывания частицы над отверстием
t = (d ‑R)/VM,
и выражение, описывающее движение частицы по вертикали,
gt2/2 = R = g(d - R)2/(2Vм2),
из которого можно найти предельно допустимое значение относительной скорости
. (22)
Если частицы имеют эллипсную, вытянутую форму, допустим, длиной l и шириной С, то
. (23)
Считают, что условия просеивания частиц выполняются, если максимальная относительная скорость не превышает допустимого значенияVm, т. е.
. (24)
Для определения максимальной скорости необходимо вместо текущего времени t или фазы t подставить в уравнение (16) и (17) то значение аргумента, при котором функция принимает экстремальную величину.
Известно, что для определения таких точек обычно находят первую производную от функции и приравнивают ее к нулю.
Первой производной от является относительное ускорение частиц.
Если время, в которое скорость частиц максимальна, обозначить t0, а соответствующие фазы ‑ Q0 и 0, то для левого интервала справедливо равенство
откуда
, (25)
а для правого интервала по аналогии ‑
, (26)
Сравнивая уравнения (25) и (27) с (20) и (21), можно убедиться, что
cosQ0 = cosQ1, a cos 0 = cos1.
Соотношения между Q0 и Q1, как это нетрудно установить (рис.6), таково:
Q0 = 2 ‑ Q1, (27)
а между 0 и1 (для первой четверти угла поворота кривошипа)
0 = 2 ‑ 1. (28)
После определения Q0, Q1, 0 и 1 вычисление максимальных скоростей ипо уравнениям (16) и (17) затруднений вызвать не может, если текущие фазыt заменит соответствующими значениями Q0 и 0.
Средняя скорость перемещений вороха по грохоту зависит от величины сдвигов частиц по решету вверх вв и вниз BH во время одного периода колебаний Т:
. (29)
Таким образом, для определения Vcp необходимо предварительно найти величины сдвигов вверх и вниз.
Сделать это можно путем интегрирования уравнений относительной скорости (16) и (17) в пределах от момента начала сдвигов t1 до конца t2.
Для сдвигов вниз находим
.
Первый интеграл правой части уравнения имеет вид
Второй интеграл правой части уравнения определяется так:
После суммирования интегралов можно получить
,
,
, (30)
так как
.
Совершенно аналогично можно определить величину сдвигов вверх:
. (31)
Использование данных уравнений возможно лишь после предварительного определения фаз конца сдвигов Q2 и 2. Для моментов конца сдвигов характерным является равенство нулю относительных скоростей частиц.
Для левых интервалов получают
;
;
;
.
Поскольку
,
то
,
или
. (32)
Для правых интервалов
. (33)
Уравнения (32) и (33) являются трансцендентными, их решение относительно фаз Q2 и 2 может быть осуществлено приближенно, например, с помощью ЭВМ.
Кроме того, необходимо отметить, что уравнения (32) и (33) справедливы лишь в том случае, когда режим работы грохота является устойчивым с самого начала и в каждом колебании сохраняются расчетные значения фаз Q1, Q2, 1 и2.
Дело в том, что между фазами конца сдвигов вниз Q2 и начала сдвигов вверх 1, конца сдвигов вверх 2 и начала перемещений вниз могут быть различные соотношения. При некоторых из них режим работы грохота устойчив, а при иных происходит нарушение периодичности сдвигов.
Устойчивым режим окажется тогда, когда
и . (34)
В этом случае движение материала вниз заканчивается в фазе Q2 (рис. 8а), в промежутке между Q2 и 1 ворох находится на решете в состоянии относительного покоя. Затем, начиная от 1 и до 2, следует сдвиг вверх, после чего наступает период относительного покоя между фазами 2 и 2 + Q1.
|
а
б |
Рис. 8. Частные случаи относительного движения обрабатываемого материала по наклонной качающейся плоскости |
Если же соотношения (34) нарушены (например, случай, изображенный на рис. 8б, когда Q2>1), то действительное значение фазы 1 будет отличаться от расчетного. Дело в том, (что хотя в точке 1 и созданы условия для начала сдвига материала вверх, но частицы вороха в этот момент времени еще продолжают свое движение вниз, и пока они не остановятся в точке 2, сдвиг вверх невозможен. Следовательно, фазой начала сдвига вверх в этом колебании станет = Q2.
В общем случае несовпадение расчетных и фактических значений фаз может быть не только при сдвигах вниз, но и при перемещениях вверх (рис. 9).
Рис. 9. Предельные значения фаз начала и конца сдвигов частиц вороха по решету: 11,2,3, ‑ фазы начала сдвигов вниз при первом и соответственно при последующих колебаниях; 21,2,3, ‑ фазы конца сдвигов вниз при первом и последующих колебаниях; 11,2,3, ‑ фазы начала сдвигов вверх при первом и последующих колебаниях; 21, 2, 3, ‑ фазы конца сдвигов вверх при первом и последующих колебаниях |
В этом случае при первом колебании ворох начнет сдвигаться вниз из точки 11 и закончит движение в точке 21. Сдвиги вверх, следовательно, начнутся не из расчетной точки 1, а из , которая совпадает с 21. Закончится сдвиг вверх в точке . Для того чтобы не продолжать изображения синусоиды на рис. 9 за пределами 3, для анализа фаз начала и конца сдвигов при последующих колебаниях точку 2' можно перенести параллельно оси t на график первого полупериода колебаний в точку 12 ‑ начало следующего сдвига вниз, так как колебания самого грохота строго периодичны. Поскольку точка 12 не совпадает с 11 то строгая периодичность относительного движения вороха нарушается.
Во втором колебании частицы будут сдвигаться вниз уже из точки 12 и закончат движение в 22, а при сдвигах вверх ‑ из точки до. Если продолжить наблюдения за сменой фаз при последующих колебаниях, то можно убедиться, что очень скоро наступит устойчивый режим со строгой повторяемостью фаз начала и конца сдвигов. Но сами значения предельных фаз
Q2пред = 1пред,
2пред = 2 + Q1пред
не будут совпадать с начальными расчетными величинами, вычисленными по уравнениям (32) и (33).
Для определения величин сдвигов частиц вверх и вниз по решету по уравнениям (30) и (31) в этом случае необходимо вместо значений начальных (расчетных) фаз использовать их предельные значения.
Вычисление предельных значений фаз может быть произведено аналитически или методом последовательных приближений.
Конечные формулы, по которым могут быть вычислены значения предельных фаз, представляют собой трансцендентные уравнения:
; (35)
,
. (36)
Метод последовательного приближения состоит в вычислении значений фаз при каждом колебании до тех пор, пока разность между предыдущим и последующим значениями не станет меньше величины, заданной точностью решения.
Возможен графический вариант реализации этого метода на экране монитора ЭВМ в режиме компьютерной графики.