9.2. Движение зерна внутри ячеистого цилиндра

Поскольку подача зерна в триер происходит непрерывно, то на его внутренней поверхности образуется слой, перемещающийся, в осевом направлении даже при отсутствии продольного наклона цилиндра.

Рис. 4 Схема технологического процесса триера

Короткие частицы (семена) попадают в ячейки и выносятся из-под слоя, а длинные зерна, которые не могут поместиться в ячейках, постоянно осыпаются с поверхности цилиндра вниз.

Поскольку осыпающиеся частицы вновь увлекаются вращающимся цилиндром вверх за счет сил трения, то в левом квадранте образуется слой, движение зерен в котором имеет вид круговорота вокруг сравнительно стабильного, лишь постепенно обновляемого ядра. Одновременно с этим элементы слоя перемещаются в осевом направлении со скоростью V_х по сложным винтообразным траекториям.

Возможность разделения коротких и длинных частиц появится лишь тогда, когда зона выпадения семян из ячеек во втором квадранте окажется выше, чем угол подъема длинных примесей за счет сил трения в осыпающемся слое.

9.2.1. Определение границ зоны выпадения семян из ячеек

Для того чтобы определить высоту точки выпадения семян, необходимо рассмотреть условия равновесия частиц в ячейке.

Известно, что тело, находящееся под воздействием внешних сил, сохранит равновесие, если сумма проекций этих сил равна нулю. На частицу в ячейке триера действуют в основном центробежные силы и сила тяжести (рис. 5).

Если начало подвижной системы координат совместить с краем ячейки, ось η направить вдоль рабочей кромки, а ось  — перпендикулярно к ней, то уравнения равновесия семян можно записать в следующем виде:

, (2)

где α — угол поворота цилиндра, определяющий расположение ячейки в произвольный момент времени;

λ — угол между -радиальным направлением и нормалью к рабочей кромке ячейки.

Рис. 5. Схема сил, действующих на семя, находящееся в ячейке триерного цилиндра

По второму из уравнений (2) можно найти N:

,

так как — показатель кинематического режима работы триера.

Сила трения, где φ — угол трения частиц о поверхность ячейки, тогда из первого уравнения равновесия системы (2) можно найти условие невыпадения семени из ячейки:

.

Подставляя значения N, можно получить

,

или

.

После группировки подобных членов уравнение примет вид

или окончательно —

откуда

. (3)

Если вместо α для зоны выпадения семян из ячеек ввести угол B₁ (с началом отсчета от горизонтальной оси цилиндра), то для момента выскальзывания семени из ячейки условие равновесия можно представить так:

, (4)

так как .

Это равенство можно преобразовать и так:

.

Если правую и левую части уравнения разделить на sin(λ+φ), то получится:

или

. (5)

Угол λ в существующих ячейках триерных цилиндров сравнительно постоянен и близок к прямому:

,

а угол трения  может меняться в широких пределах.

Так, шарообразные семена с гладкой поверхностью имеют минимальное значение угла трения:

.

Шероховатые семена имеют высокое значение коэффициента трения

.

При φ_min можно считать, что λ + φ ≈ 90˚, тогда левая часть уравнения (4) окажется равной нулю, и

, (6)

где B₁ — угол, определяющий нижнюю границу выпадения семян.

При φ_max уравнение (4) можно записать следующим образом;

,

где В₁ — верхняя граница зоны выпадения семян.

Это уравнение можно упростить, если представить в такой форме:

,

тогда

,

но уже было отмечено, что λ+φ_min≈90˚, значит,

. (7)

Из этого уравнения может быть найдена верхняя граница зоны выпадения семян.