Влияние формы лопастей вентилятора на основные показатели его работы
Выразим зависимость между теоретическим напором НТ , расходом воздуха Q (м3/сек) от размеров и формы лопастей.
Для этой цели еще раз рассмотрим отдельные составляющие скоростей воздуха на лопасти.
Разложим скорость воздуха С на направление окружной u и касательной скорости. Нетрудно убедиться, что
.
|
|
Рис. 5. Треугольник скоростей на входе и выходе с лопаток |
В свою очередь расход воздуха Q зависит о сr:
так что
,
где b – ширина вентилятора.
Подставим cr в уравнение для ct и получим
.
Для входа и выхода это уравнение запишется:
,
а для выхода
.
Подставим значения ct1 и ct2 в уравнение Эйлера
(2)
Обратим внимание на тот факт, что зависимость НТ от Q носит вид прямой линии (рис. 6).
Найденная зависимость носит название теоретической характеристики вентилятора.
Если принять из треугольника скоростей (рис. 6)
,
,
а из условия неразрывности потока
,
то
. (3)
Величины
и
являются постоянными для одного и того
же вентилятора.
|
|
Рис.6. Теоретическая характеристика вентилятора |
При постоянном числе оборотов (u2 = const) напорная линия представляет собой прямую линию, которая в зависимости от коэффициента В будет параллельна оси абсцисс или наклонна к ней. В вентиляторах, применяемых в сельском хозяйстве, 1 0…40°, а поэтому tg 1 всегда имеет положительное значение или же в частном случае равно нулю. Угол 2 колеблется в пределах от + 40 до -30°, а поэтому в зависимости от формы лопастей выражение tg 2 — tg 1 может быть положительным, равным нулю или отрицательным.
В зависимости от соотношения между углами 2 и 1 возможны три формы изменения напора от расхода.
Если В > 0,.что имеет место при tg 2>tg 1 то с увеличением расхода Q напор НТ будет уменьшаться. Напорная линия будет нисходящей прямой; чем больше угол 2, тем круче к оси Q располагается прямая.
Если
В =
0, т. е. tg
2
= tg
1
то напор будет равен
и не будет зависеть от расхода. Напорная
линия будет прямой, параллельной оси
абсцисс.
Если В < 0, т. е. tg 2 < tg 1, линия напора будет восходящей прямой
Для случая tg 2 tg 1 напорная линия будет пересекать ось абсцисс левее начала координат.
Действительная напорная линия. Действительная напорная линия получается, если учесть влияние конечного числа лопастей, гидравлические потери и потери на удар. Конечное число лопастей учитывается некоторым коэффициентом , который можно считать постоянным при всех режимах работы одного и того же вентилятора, но разным для вентиляторов с другими числами лопастей, различными их формами и разной формой кожуха. Этот коэффициент, согласно опытным данным, меньше единицы, причем для вентиляторов с малым количеством лопастей он меньше, чем для вентиляторов с большим их числом. Уравнение теоретической напорной линии с учетом числа лопастей будет
.
В этом уравнении А' = А и В' = В.
Гидравлические потери и потери на удар можно записать так:
,
где с0, 1, с2, ск и с — соответственно скорость входа в вентилятор,
относительная скорость при входе в колесо, абсолютная при выходе из колеса,
в кожухе и в выходном канале;
а, б, в, г, д, е, ж — коэффициенты потерь соответственно во входном отверстии, при повороте потока, на удар при входе в колесо, при протекании потока между лопатками, на выходе из колеса, на трение в кожухе и при выходе потока к выходному сечению.
Уравнение действительной напорной линии, учитывающее влияние конечного числа лопастей, гидравлические потери и потери на удар, имеет следующий вид:
, (4)
где
;
;
;
;
z — коэффициент, учитывающий перекрытие поверхности прохода
воздуха лопастями;
s — коэффициент поджатия струи;
е — приведенный коэффициент сопротивления, характеризующий потери, связанные с протеканием потока воздуха между лопастями.
|
|
|
|
|
а |
б |
в |
Рис. 7. Действительные напорные линии в зависимости от формы лопастей
Таким образом, действительная напорная линия представляет параболу, раскрывающуюся книзу.
Коэффициент полезного действия. Коэффициент полезного действия вентилятора есть отношение мощности потока к полной мощности, расходуемой двигателем на валу вентилятора,
,
(5)
где А*, В* и т — постоянные величины, зависящие от конструкции вентилятора.
Изменение КПД в зависимости от подачи воздуха может быть представлено графиком (рис. 8).
|
|
Рис. 8. Изменение КПД в зависимости от подачи |
Максимальное значение КПД mах, соответствующее оптимальной подаче Qonm, довольно низкое. Так, у промышленных вентиляторов общего назначения оно не превышает 0,6—0,7, а у вентиляторов сельскохозяйственных машин оно еще ниже и не превышает 0,5, что связано с особенностями их конструкции.