Задача 4

Число состоящих на диспансерном учете больных с гипертонической болезнью у 50 участковых терапевтов города: 20, 21, 22, 23, 25, 25, 26, 27, 27, 25, 26, 27, 25, 22, 23, 24, 39, 23, 40, 22, 26, 30, 24, 26, 24, 25, 24, 25, 24, 28, 24, 29, 25, 26, 27, 27, 30, 31, 34, 31, 35, 32, 30, 30, 36, 25, 35, 38, 39, 28.

Задания.

1. Постройте вариационный ряд и определите его вид (ответ обоснуйте).

2. Рассчитайте среднюю арифметическую величину, моду, медиану.

3. Определите показатели колеблемости вариационного ряда (лимит, амплитуду, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

4. Оцените полученные данные и сделайте выводы.

Ответ.

1. Чтобы построить вариационный ряд, расположим варианты в возрастающем порядке (графа 1, табл. 4.1).

2. Построенный первоначальный ряд – дискретный, т.к. варианты отличаются друг от друга на целое число и взвешенный, т.к. варианты повторяются несколько раз (графа 2, табл. 4.1). Учитывая, что число наблюдений равно 50 (n>30), и для облегчения расчетов из первоначального ряда построим сгруппированный вариационный ряд с соответствующими частотами (графы 3, 4, табл. 4.1). Величина интервала (i) для сгруппированного ряда рассчитывалась по формуле: , где r – число предполагаемых групп (см. табл. 2). ≈ 2 больных.

Таблица 4.1

Распределение больных гипертонической болезнью,

состоящих на диспансерном учете у участковых терапевтов

Первоначальный ряд		Сгруппированный ряд
Число больных, состоящих на диспанс. учете, V	Число участковых терапевтов, р	Число больных, состоящих на диспан. учете, V	Число участковых терапевтов, р	V	р	а	ар	а2р
1	2	3	4	5	6	7	8	9
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	1 1 3 3 6 8 5 5 2 1 4 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1	20 – 21 22 – 23 24 – 25 26 – 27 28 – 29 30 – 31 32 – 33 34 – 35 36 – 37 38 – 39 40 – 41	2 6 14 10 3 6 1 3 1 3 1	21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41	2 6 14 10 3 6 1 3 1 3 1	-2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8	4 6 0 10 6 18 4 15 6 21 8	8 6 0 10 12 54 16 75 36 147 64
	∑р=n=50		∑р=n=50		n=50		∑ар=98	∑а2р=428

Так как вариационный ряд взвешенный, рассчитываем взвешенную среднюю арифметическую с использование способа моментов, т.к. число наблюдений n>30.

больных.

Величина интервала (i) вводится в формулу определения М и δ в том случае, если в графе 7 «условные отклонения» – а определяются не как разность между вариантами и условными средними (V – А), а даются условные обозначения –1, -2, 0, +1, +2 и т.д., предполагающие, что разность между центральными вариантами равна 1. Мо=25 больных; Ме=26 больных.

3. Lim=40 ÷ 20; Am=20.

δ по Ермолаеву = больных.

С_V= .

Выводы.

1. Вариационный ряд – дискретный, взвешенный, сгруппированный.

2. Мо=25 больных; Ме=26 больных.

3. Lim=40 ÷ 20; Am=20.

4. У участковых терапевтов на диспансерном учете состоит в среднем 28,9≈29 больных.

5. Средняя арифметическая величина является типичной для данного вариационного ряда, т.к. в пределах М±2δ (20,5 ÷ 37,7) находится 95% вариант вариационного ряда.

6. Степень колеблемости вариационного ряда средняя (по коэффициенту вариации).