2. . Определение допускаемых напряжений и коэффициента нагрузки

Изложенная ниже методика определения допускаемых напряжений используется при расчете цилиндрических и конических зубчатых передач.

Допускаемые контактные напряжения, МПа, [σ]_Н1 для шестерни и [σ]_Н2 для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

, (3.1)

где σ_Hlim – предел контактной выносливости, МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности;

Z_N – коэффициент долговечности;

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;

Z_υ – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости.

Предел контактной выносливости σ_Hlim вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости (НВ_ср или НRС_ср) на поверхности зубьев (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Значения пределов контактной выносливости зубьев

Способ термической или химико-термической обработки	Средняя твердость на поверхности	Сталь	σН lim, МПа
Улучшение, нормализация Поверхностная и объемная закалка	< 350 НВ 40 … 56 HRC	Углеродистая и легированная	2 НВср + 70 17 HRCср + 200
Цементация, нитроцементация Азотирование	> 56 HRC > 52 HRC	Легированная	23 HRCср 1050

Минимальные значения коэффициента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно-закаленных) S_H = 1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением S_H = 1,2.

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости:

при Ra = 0,63 … 1,25 мкм Z_R = 1;

при Ra = 1,25 … 2,5 мкм Z_R = 0,95;

при Ra = 10 … 40 мкм Z_R = 0,9.

Шероховатость, выраженную в R_Z , мкм, переводят в шероховатость Ra, мкм:

RZ……………	3,2;	6,3;	10;	20;	40;	80;	160;	320;
Ra...…………	0,63;	1,25;	2,5;	5,0;	10;	20;	40;	80.

Коэффициент Z_υ = 1 … 1,15. Меньшие значения соответствуют твердым (Н > 350 НВ) передачам, работающим при малых окружных скоростях (υ ≤ 5 м / с). При более высоких значениях окружной скорости возникают лучшие условия для создания надежного масляного слоя между контактирующими поверхностями зубьев, что позволяет повысить допускаемые напряжения:

Z_υ = 0,850 υ ^0,10 ≥ 1 при Н ≤ 350 НВ;

(3.2)

Z_υ = 0,925 υ ^0,05 ≥ 1 при Н > 350 НВ.

Коэффициент долговечности Z_N учитывает влияние ресурса

при условии , (3.3)

где N_HG – число циклов, соответствующее перелому кривой усталости;

N_HE – ресурс передачи с учетом режима нагружения, в циклах (см. ф-лы (3.5) и (3.7);

Z_{N max} – предельное значение коэффициента долговечности.

Число N_HG циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхностей зубьев НВ_ср:

. (3.4)

Твердость в единицах НRС переводят в единицы НВ:

HRC………...	45;	47;	48;	50;	51;	53;	55;	60;	62;	65;
HB…………..	427;	451;	461;	484;	496;	521;	545;	611;	641;	688.

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения п, мин ^-1, и времени работы L_h, ч, без учета режима нагружения равен

, (3.5)

где n₃ – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот (численно равно количеству колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема зубчатой передачи с различным числом зацеплений

В общем случае суммарное время L_h, ч, работы передачи вычисляют по формуле

, (3.6)

где L_г – срок службы передачи, лет (средний нормативный срок службы строительных, дорожных и транспортных машин – 7 лет);

Д_г – годовой фонд рабочего времени, дни (для строительных, дорожных и транспортных машин в среднем Д_г = 240 дням);

С_см – число смен;

t_см – продолжительность смены, ч (при пятидневной рабочей неделе t_см = 8 ч).

В соответствии с кривой усталости напряжения σ_Н не могут иметь значений меньших σ_Нlim. Поэтому при N_k > N_HG принимают N_k = N_HG.

Для длительно работающих быстроходных передач N_k ≥ N_HG и, следовательно, Z_N = 1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле (3.3). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя: Z_Nmax = 2,6 для материалов с однородной структурой (улучшенных, объемно-закаленных) и Z_Nmax = 1,8 для поверхностно-упрочненных материалов (закалка ТВЧ, цементация, азотирование).