Кинематический расчет

В соответствии с рекомендациями принимаем число зубьев ведущей центральной шестерни z_a = 24, число сателлитов c = 3.

Число зубьев центрального колеса

,

предварительное значение числа зубьев сателлита

.

Фактическое значение передаточного числа (из (3.80)

.

Необходимое и фактическое значения передаточных чисел равны.

Проверяем правильность выбора зубьев по условиям:

соосности:

,

условие выполняется;

симметричности расположения сателлитов (условие сборки):

и ,

условие выполняется;

Соседства:

< ; (84+2) = 86 < (24+84) sin(180^о/3) = 94,

условие выполняется.

Силовой расчет

В рассматриваемой планетарной передаче слабым звеном является сателлит. Поэтому все расчеты на прочность будем вести по сателлиту.

Определяем допускаемые контактные напряжения.

Предел контактной выносливости. В соответствии с данными табл. 3.1 и 3.2

σ_{Н lim} = 70 + 2 НВ_ср = 70 + 2 (235 + 262) /2 = 567 МПа.

Коэффициент запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных) S_H = 1,1.

Для определения коэффициента Z_R, учитывающего влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимаем значение параметра шероховатости Ra = 1,25 мкм, тогда Z_R = 1.

В связи с тем, что величина окружной скорости неизвестна, принимаем значение коэффициента Z_υ = 1,05, т. к. механические передачи строительных, дорожных и транспортных машин работают при малых окружных скоростях.

Для определения ресурса сателлита вначале вычисляем относительную частоту вращения ведущей центральной шестерни, мин ^–1,

п'_а = п_а – п_h = п_а – п_а/u = 960 – 960/9 = 852,4

и относительную частоту вращения сателлита, мин ^–1,

Число циклов перемены напряжений для сателлитов

.

Эквивалентное число циклов (по табл. 3.3 для тяжелого режима работы μ_Н = 0,5)

= 0,5 ∙ 8,76 ∙ 10 ⁸ = 4,38 ∙ 10 ⁸.

Максимальное число N_HG циклов, соответствующее перелому кривой усталости, равно 12 ∙ 10 ⁷. Так как N_HE > N_HG (условия (3.3) и (3.7), то коэффициент долговечности для сателлита будет Z_N = 1.

Допускаемое контактное напряжение, МПа,

.

Определяем допускаемые напряжения изгиба

Предел выносливости σ_{F lim}, МПа при отнулевом цикле напряжений вычисляют по эмпирическим формулам (см. табл. 3.4):

σ_{F lim} = 1,75 НВ_ср = 1,75 ∙ 285,5 = 500.

Коэффициент запаса прочности S_F = 1,7.

Коэффициент долговечности Y_N .

Число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, N_FG = 4 · 10⁶.

Эквивалентное число циклов (по табл. 3.3 для тяжелого режима работы при НВ ≤ 350, q = 6)

= 0,3 ∙ 4,38 ∙ 10 ⁸ = 1,3 ∙ 10 ⁸.

Так как N_FE > N_FG (условия (3.10) и (3.11), то коэффициент долговечности Z_N = 1.

Коэффициент Y_R, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимаем Y_R = 1 (при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости Rz ≤ 40 мкм).

Так как у сателлита двустороннее приложение нагрузки, принимаем значение коэффициента, учитывающего влияние этого фактора, для нормализованных и улучшенных сталей, Y_A = 0,65.

Допускаемые напряжения изгиба, МПа зубьев:

.

Определяем коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность.

Ориентровочное значение межосевого расстояния между осями центральной шестерни и сателлита с учетом передачи потока мощности по 3-м сателлитам, мм,

.

Окружная скорость сателлита υ_g, м/с,

.

Для окружной скорости υ_g = 0,38 м/с по табл. 3.6 принимаем 9-ю степень точности прямозубой цилиндрической передачи. Тогда по табл. 3.5 для рассчитываемой передачи К_Hυ = 1,06.

Определяем коэффициент K_Hβ , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

В соответствии с рекомендациями при и > 6,3 – ψ_ba = 0,315, тогда коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию, определяемый по формуле (3.15),

.

По табл. 3.7 (на рис. 3.2 схема передачи – 7), интерполируя значения соседних строк, принимаем значение коэффициента = 1,02.

Значение коэффициента, учитывающего приработку зубьев, находим по табл. 3.8 в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (ведомое колесо НВ_ср = 285,5) – K_Hω = 0,35.

Коэффициент K_Hβ определяем по формуле (3.16):

.

Начальное значение коэффициента , учитывающего распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба), определяем по зависимости (3.19) для прямозубых передач (степень точности n_ст = 9)

,

при условии 1 ≤ ≤ 1,25.

Коэффициент K_Hα определяем по формуле (3.17):

.