Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность равен по (3.12):

для шестерни ;

для колеса .

Определяем коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба.

Коэффициент K_Fυ, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса, принимаем по табл. 3.9 (интерполируя значения соседних столбцов):

для шестерни (υ = 1,33 м/с; 9-я степень точности косозубой цилиндрической передачи; Н₁ > 350 НВ) – К_Fυ1 = 1,02;

для колеса (υ = 1,33 м/с; 9-я степень точности косозубой цилиндрической передачи; Н₂ < 350 НВ) – К_Fυ2 = 1,07.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца K_Fβ, оценивают по формуле (3.21):

для шестерни ,

для колеса .

Коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями K_Fα, определяют так же, как при расчетах на контактную прочность: K_Fα1,2 = = 1,6.

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба определяется по формуле (3.20):

для шестерни

для колеса .

Результаты расчета сводим в табл. 3.10

Таблица 3.10

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Предельные размеры заготовки, мм		[σ]H, МПа	[σ]F, МПа	KH	KF
		Dпр	Sпр
Шестерня	40Х	125	80	544	324	1,19	2,07
Колесо	45	Любые		544	199	1,19	1,9

2. . Расчет цилиндрических зубчатых передач

1. Расчет цилиндрической редукторной пары

Закрытые передачи, хорошо смазываемые и защищенные от пыли и абразива, выходят из строя из-за усталостного разрушения рабочих поверхностей, обусловленного контактной прочностью. Поэтому такие передачи рассчитывают на выносливость по контактным напряжениям и дополнительно проверяют на выносливость зубьев по напряжениям изгиба.

Порядок выполнения проектировочного расчета из условия прочности зубьев

Определим межосевое расстояние по формуле

, (3.22)

где K_а = 450 для прямозубых колес; K_а = 410 для косозубых и шевронных, МПа¹/³;

[σ]_H – меньшее из допускаемых напряжений шестерни [σ]_Н1 и колеса [σ]_Н2, МПа.

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют по ряду размеров Rа 40 (табл. П.1), или до ближайшего числа, кратного пяти. При крупносерийном производстве редукторов а_w округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм.

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:	;
Ширина:	.

Ширина шестерни b₁ ≈ 1,12 b₂.

Ширину шестерни и колеса после вычисления округляют в ближайшую сторону до стандартного значения (табл. П.1).

Модуль передачи

Максимально допустимый модуль m_mах, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

. (3.23)

Минимальное значение модуля m_min определяют из условия прочности:

, (3.24)

где K_т = 3,4 · 10³ для прямозубых и K_т = 2,8 · 10³ для косозубых передач;

[σ]_F – меньшее из значений [σ]_F2 и [σ]_F1, соответственно выбирается и значение К_F.

Поскольку с уменьшением модуля улучшаются условия работы зацепления, уменьшается шум и увеличивается КПД передачи, то из полученного диапазона (m_min … m_тах) принимают меньшее значение т, согласуя его со стандартным (ряд 1 следует предпочитать ряду 2):

ряд 1, мм…...	1,0;	1,25;	1,5;	2,0;	2,5;	3,0;	4,0;	5,0;	6,0;	8,0;	10,0;
ряд 2, мм…...	1,125;	1,375;	1,75;	2,25;	2,75;	3,5;	4,5;	5,5;	7,0;	9,0.

Значение модулей т < 1 мм при твердости ≤ 350 НВ и т < 1,5 мм при твердости ≥ 40 НRС для силовых передач использовать нежелательно.

Суммарное число зубьев и угол наклона

Минимальный угол наклона зубьев:

косозубых колес ; (3.25)

шевронных колес . (3.26)

Суммарное число зубьев

. (3.27)

Полученное значение z_S округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла β наклона зуба

. (3.28)

Для косозубых колес β = 8 ... 20°, для шевронных β = 25 ... 40°.

Число зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни

. (3.29)

Значение z₁ округляют в меньшую сторону до целого числа. Для прямозубых колес z_1min = 17; для косозубых и шевронных z_1min = 17соs³β. В исключительных случаях при необходимости иметь z_1min < 17 передачу выполняют со смещением для устранения подрезания зубьев и повышения их изломной прочности. Коэффициент смещения

. (3.30)

Для колеса внешнего зацепления x₂ = – x₁ для колеса внутреннего зацепления x₂ = x₁.

Число зубьев колеса внешнего зацепления z₂ = z_S – z₁; внутреннего зацепления z₂ = z_S + z₁.

Фактическое передаточное число u_Ф = z₂ / z₁. Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на: 3 % – для одноступенчатых, 4 % – для двухступенчатых и 5 % – для многоступенчатых редукторов.

Фактическое межосевое расстояние .

Диаметры колес

Основные размеры зубчатого колеса показаны на рис. 3.3.

Делительные диаметры d:

шестерни…………………………………...	d1 = z1 m/cosβ; (3.31)
колеса ………………………………………	d2 = z2 m/cosβ;

Следует убедиться в том, что d₂ ± d₁ = 2 a_w.

Диаметры d_а и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления:

d_a1 = d₁ + 2(1 + x₁ – y) m; (3.32)

d_{f 1} = d₁ – 2(1,25 – x₁) m;

d_a2 = d₂ + 2(1 + x₂ – y) m;

d_{f 2} = d₂ – 2(1,25 – x₂) m;

колес внутреннего зацепления:

d_a1 = d₁ + 2(1 + x₁) m; (3.33)

d_{f 1} = d₁ – 2(1,25 – x₁) m;

d_a2 = d₂ – 2 m;

d_a2 = d₂ – 2(1 – x₂ – 0,2) m;

d_{f 2} = d₂ + 2(1,25 + x₂) m,

где x₂ и x₁ – коэффициенты смещения у шестерни и колеса;

у = – (a_w – а) / m – коэффициент воспринимаемого смещения;

а – делительное межосевое расстояние: а = 0,5т(z₁ ± z₂).

Рис. 3.3. Основные размеры зубчатого колеса