Размеры заготовок

Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры D_заг, С_заг, S_заг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений D_пр, S_пр (см. табл. 3.1):

D_заг ≤ D_пр; С_заг ≤ S_пр или S_заг ≤ S_пр. (3.34)

Значения D_заг, С_заг, S_заг, мм, вычисляют по следующим формулам: (3.35)

для цилиндрической шестерни (рис. 3.4, а) D_заг = d_а + 6 мм;

для конической шестерни (рис. 3.4, б) D_заг = d_аe + 6 мм;

для колеса с выточками (рис. 3.4, в) С_заг = 0,5b₂ и S_заг = 8 m;

для колеса без выточек (см. рис. 3.3) S_заг = b + 4 мм.

При невыполнении неравенств изменяют материал деталей или способ термической обработки.

Рис. 3.4. Основные размеры заготовок зубчатых колес

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения

, (3.36)

где Z_σ = 9600 для прямозубых и Z_σ = 8400 для косозубых передач, МПа¹/².

Если расчетное напряжение σ_H меньше допускаемого [σ]_H в пределах 15...20 % или σ_H больше [σ]_H в пределах 5 %, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае следует изменить коэффициент ширины венца ψ_ba. Если эта мера не даст должного результата, надо либо изменить межосевое расстояние a_w , либо назначить другую термообработку или материалы колес, пересчитать допускаемые контактные напряжения (пример 3.1) и повторить весь расчет передачи.

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Окружная сила в зацеплении, н,

. (3.37)

Расчетное напряжение изгиба:

в зубьях колеса

; (3.38)

в зубьях шестерни

, (3.39)

где Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

Y_β – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба;

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Значения коэффициента Y_FS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений в зависимости от приведенного числа z_υ = z / cos ³β зубьев и коэффициента смещения для внешнего зацепления принимают по табл. 3.11.

Таблица 3.11

Значения коэффициента Y_FS

z или zυ	Значения YFS при коэффициенте x смещения инструмента
	– 0,6	– 0,4	– 0,2	0	+ 0,2	+ 0,4	+ 0,6
12 14 17 20 25 30 40 60 80 100 200	–– –– –– –– –– –– 4,37 3,98 3,80 3,71 3,62	–– –– –– –– –– 4,38 4,06 3,80 3,71 3,66 3,61	–– –– –– –– 4,22 4,02 3,86 3,70 3,63 3,62 3,61	–– –– 4,30 4,08 3,91 3,80 3,70 3,62 3,60 3,59 3,59	–– 4,00 3,89 3,78 3,70 3,64 3,60 3,57 3,57 3,58 3,59	3,67 3,62 3,58 3,56 3,52 3,51 3,51 3,52 3,53 3,53 3,59	–– 3,30 3,32 3,34 3,37 3,40 3,42 3,46 3,49 3,51 3,56

Для внутреннего зацепления:

z…………………………….	40;	50;	63;	71;
YFS………………………….	4,02;	3,88;	3,80;	3,75.

Значение коэффициента Y_β, учитывающего угол наклона зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле (β в градусах)

Y_β = 1 – β / 140. (3.40)

при β ≥ 42 ^о Y_β = 0,7.

Для прямозубых передач Y_β = 1.

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Y_ε

Для прямозубых передач:

Y_ε = 1 при степени точности 8, 9;

Y_ε = 0,8 при степени точности 5 … 7.

Для косозубых передач Y_ε = 0,65.

Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Т_пик.

Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки

K_пер = T_пик / Т, (3.41)

где Т – максимальный из длительно действующих (номинальный) момент, по которому проводят расчеты на сопротивление усталости.

Коэффициент перегрузки характеризует режим нагружения; его значение задают в циклограмме моментов. В типовые режимы нагружения не включены пиковые нагрузки, их указывают отдельно. Если пиковый момент Т_пик не задан, то его значение находят с учетом специфики работы машины: по пусковому моменту электродвигателя, по предельному моменту при наличии предохранительных элементов, по инерционным моментам, возникающим при внезапном торможении и т. п.

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя контактное напряжение σ_Hmax не должно превышать допускаемое напряжение [σ]_Hmax:

, (3.42)

где σ_H – контактное напряжение при действии номинального момента Т.

Допускаемое напряжение [σ]_Hmax принимают при:

улучшении или сквозной закалке…………...	[σ]Hmax ≈ 2,8 σт;
цементации или контурной закалке ТВЧ……	[σ]Hmax ≈ 44 HRCср;
азотировании…………………………..............	[σ]Hmax ≈ 35 HRCср ≤ 2000 МПа.

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение σ_Fmax изгиба при действии пикового момента не должно превышать допускаемое [σ]_Fmax:

, (3.43)

где σ_F – напряжение изгиба, вычисленное при расчетах на сопротивление усталости.

Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельности.

Допускаемое напряжение вычисляют в зависимости от вида термической обработки и возможной частоты приложения пиковой нагрузки по формуле

, (3.44)

где σ_Flim – предел выносливости при изгибе (см. табл. 3.4);

Y_Nmax – максимально возможное значение коэффициента долговечности (Y_Nmax = 4 для сталей с объемной термообработкой (нормализация, улучшение, объемная закалка); Y_Nmax – 2,5 для сталей с поверхностной обработкой (закалка ТВЧ, цементация, азотирование);

k_st – коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (в случае единичных перегрузок k_st = 1,2 ... 1,3 – большие значения для объемной термообработки; при многократном (~10³) действии перегрузок k_st = 1),

S_st – коэффициент запаса прочности (обычно S_st = 1,75).

Допускаемые напряжения [σ]_Hmax и [σ]_Fmax принимают по рекомендациям табл. 3.4.

Пример 3.2. Определить основные параметры косозубой цилиндрической зубчатой передачи быстроходной ступени редуктора для условий примеров 2.1 2.2, и 3.1: номинальный вращающий момент на валу шестерни Т₁ = 117,4 Н ∙ м, частота его вращения n₁ = 600 мин ^–1; материал: шестерни – Сталь 40Х ([σ]_H = 544 МПа, [σ]_F1 = 324 МПа, K_H1 = 1,19, K_F1 = 2,07), колеса – Сталь 45 ([σ]_H = 544 МПа, [σ]_F2 = 199 МПа, K_H2 = 1,19, K_F2 = 1,9).

Параметры с индексом «1» относятся к ведущему элементу данной, рассматриваемой в примере передаче, а не к приведенным в табл. 2.5 общим обозначениям привода.

Межосевое расстояние, мм, косозубой цилиндрической передачи определяем по формуле (3.22):

.

Для мелкосерийного производства редукторов вычисленное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего числа, кратного пяти – a_w = 200 мм.