Значения коэффициентов эквивалентности для червячных передач

Обозначение режима (по табл. 3.3)	Коэффициенты эквивалентности
	KHE	KFE
0 I II III IV V	1,0 0,416 0,2 0,121 0,081 0,034	1,0 0,2 0,1 0,04 0,016 0,004

Коэффициент С_υ учитывает интенсивность изнашивания материала колеса. Его принимают в зависимости от скорости υ_ск скольжения:

υск, м/с, ……………………	5;	6;	7;	≥8;
Сυ …………………………	0,95;	0,88;	0,83;	0,80,

или по формуле .

Допускаемые контактные напряжения при числе циклов перемены напряжений N_k

. (3.101)

II группа. Допускаемые контактные напряжения

. (3.102)

Здесь [σ]_Hо = 300 МПа для червяков с твердостью на поверхности витков ≥ 45 HRC; [σ]_Hо = 250 МПа для червяков при твердости ≤ 350 НВ.

III группа. Допускаемые контактные напряжения

. (3.103)

Допускаемые напряжения изгиба

Для материала зубьев червячного колеса

. (3.104)

Коэффициенты долговечности по изгибной выносливости определяют при любых материалах венца червячного колеса.

Коэффициент долговечности для изгибной выносливости

. (3.105)

Здесь N_FE = K_FEN_k – эквивалентное число циклов нагружения зубьев чер­вячного колеса за весь срок службы передачи. Если N_FE ≤ 10⁶, то принимают N_FE = 10⁶. Если N_FE ≥25 · 10⁷, то принимают N_FE = 25 · 10⁷.

Суммарное число N_k циклов перемены напряжений определяют по формуле (3.100).

Значение коэффициентов K_FE эквивалентности для типовых режимов нагружения приведены в табл. 3.22.

Исходное допускаемое напряжение [σ]_Fо изгиба для материалов:

групп I и II………………… группы III…………………..

[σ]Fo = 0,25σт + 0,08 σв; [σ]Fo = 0,22 σви;

где σ_ви – предел прочности при изгибе, МПа (обычно в 1,5 … 2,2 раза больше σ_в).

Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов равны:

группы I …………………... группы II ………………….. группы III ………………….

[σ]Hmax = 4 σт; [σ]Hmax = 2 σт; [σ]Hmax = 1,65σви;

[σ]Fmax = 0,8 σт; [σ]Fmax = 0,8 σт; [σ]Fmax = 0,75 σви.

2. Расчет основных параметров червячной передачи

Межосевое расстояние, мм,

, (3.106)

где K_а = 610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков;

K_а = 530 для нелинейчатых червяков;

K_Hβ – коэффициент концентрации нагрузки: при постоянном режиме нагружения K_Hβ = 1; при переменном

. (3.107)

Начальный коэффициент концентрации нагрузки находят по графику (рис. 3.12), для этого определяют число витков (заходов) z₁ червяка в зависимости от передаточного числа:

u ……………………………..	свыше 8; до 14;	свыше 14; до 30;	свыше 30;
z1 …………………………….	4;	2;	1.

Рис. 3.12. График для определения начального коэффициента концентрации нагрузки

Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону: для стандартной червячной пары – до стандартного числа из ряда, мм: 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280; для нестандартной – до числа в табл. П.1.

Число зубьев колеса

z₂ = z₁ u. (3.108)

Очень важно, чтобы и межосевое расстояние a_w и передаточное число u соответствовали предпочтительным рядам R_a 10. При этом червячный редуктор будет оптимальным по своим параметрам (табл. 3.23). Если предпочтительные передачи использовать невозможно, следует применить комбинацию межосевого расстояния a_w и передаточного числа u из ряда R_a 20. Комбинировать рядов R_a 10 и R_a 20 не следует, так как при этом получаются излишне толстые червяки, понижающие КПД редуктора.

Таблица 3.23

Параметры предпочтительных передач

u	z1	z2	q
8 10 12,5	4	32 40 50	8 10 12,5
16 20 25	2	32 40 50	8 10 12,5
31,5 40 50 63	1	32 40 50 63	8 10 12,5 16

Предварительные значения:

модуля передачи

; (3.109)

коэффициента диаметра червяка

. (3.110)

В формулу для q´ подставляют ближайшее к расчетному стандартное значение т, мм: 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12; 16.

Полученное значение q´ округляют до ближайшего стандартного: 8; 10; 12,5; 14; 16; 20.

Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка q_min = 0,212 z₂.

Коэффициент смещения

. (3.111)

Предпочтительны положительные смещения, при которых одновременно повышается прочность зубьев колеса.

Рекомендуют для передач с червяком:

эвольвентным – 1 ≤ х ≤ 1 (предпочтительно х = 0,5);

образованным тором 1 ≤ х ≤ 1,4 (предпочтительно х = 1,1 ... 1,2).

Если это условие не выполняется, необходимо изменить либо а_w, либо m, либо z₂, либо q.

Угол подъема линии витка червяка:

на делительном цилиндре γ = arсtg (z₁ / q);

на начальном цилиндре γ_w = arсtg [z₁ / (q + 2x)].

Фактическое передаточное число u_ф = z₂ / z₁. Полученное значение u_ф не должно отличаться от заданного более чем на: 5 % – для одноступенчатых и 8 % – для двухступенчатых редукторов.

Размеры червяка и колеса (рис. 3.13)

Рис. 3.13. Геометрические параметры червячной передачи

Размеры червяка:

диаметры делительный d₁ и начальный d_w1

; (3.112)

диаметр вершин витков

; (3.113)

диаметр впадин

. (3.114)

Длина b₁ нарезанной части червяка при коэффициенте смещения х ≤ 0

b₁ = (10 + 5,5 |x| + z₁) m. (3.115)

При положительном коэффициенте смещения (х > 0) червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер b₁, вычисленный по формуле (3.15), уменьшают на величину (70 + 60 х) т / z₂. Во всех случаях значение b₁ затем округляют в ближайшую сторону до числа из табл. П.1.

Для фрезеруемых и шлифуемых червяков полученную расчетом длину b₁ увеличивают: при m < 10 мм – на 25 мм; при т = 10 ... 16 мм – на 35 … 40 мм.

Диаметры колеса:

делительный

; (3.116)

вершин зубьев

; (3.117)

впадин

; (3.118)

наибольший

, (3.119)

где k = 2 для передач с эвольвентным червяком;

k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.

Ширина венца

b₂ = ψ_a a_w, (3.120)

где ψ_a = 0,355 при z₁ = 1 и 2; ψ_a = 0,315 при z₁ = 4.