2. Расчет открытой передачи

Открытые цилиндрические передачи выполняют только прямозубыми и применяют при окружных скоростях не более 2 м / с. Для изготовления зубчатых колес открытых передач используют в основном нормализованные или улучшенные стали различных марок. В процессе работы открытые передачи интенсивно изнашиваются, что определяет особенности их расчета.

Расчет открытой передачи ведется аналогично расчету закрытой передачи. Из условия сопротивления контактной усталости рабочих поверхностей зубьев по формуле (3.22) определяют межосевое расстояние. Открытые передачи конструируют узкими, с коэффициентом ширины колеса по межцентровому расстоянию Ψ_bа = 0,1 … 0,2. Коэффициенты долговечности Z_N и Y_N принимают равными единице. При этом для открытых прямозубых передач во всех случаях значения коэффициентов нагрузки в расчетах на контактную прочность и при расчете по напряжениям изгиба принимают равными: K_H1 = K_H2 = 1,0; K_F1 = K_F2 = 1,0.

Допускаемое напряжение [σ]_Н определяют по формуле (3.1) и условию (3.8).

Износ открытых передач строительных, дорожных и транспортных машин обычно допускается до 25 % первоначальной ширины зубьев по делительной окружности. Это примерно соответствует заострению зубьев. Прочность на изгиб при этом снижается вдвое. Поэтому допускаемое напряжение изгиба [σ]_F, определенное по формуле (3.9), уменьшают вдвое: .

Модуль определяют по формуле (3.24).

Проверочные расчеты ведутся по тем же формулам, что и расчет закрытых передач, только с соответствующими значениями допускаемых напряжений [σ]_Н и .

Пример 3.3. Рассчитать открытую прямозубую цилиндрическую передачу привода гравитационного бетоносмесителя при следующих исходных данных: Т₁ = 730 Н ∙ м, n₁ = 95 мин ^–1, u = 9, К_пер = 2,2. Расчетный ресурс привода L_h = 24 000 ч. Материал: шестерни – Сталь 40Х; колеса – Сталь 45.

В соответствии с рекомендациями, изложенными в п. 3.3.2, выбираем виды термообработки: шестерни – улучшение, колеса – нормализация.

В примере параметры с индексом 1 относятся к шестерне, с индексом 2 – к колесу.

Определяем допускаемые контактные напряжения.

Предел контактной выносливости.

В соответствии с данными табл. 3.1 и 3.2 НВ₁ = 235 … 262 НВ, НВ₂ = 179 … 207 НВ,

σ_{Н lim1} = 70 + 2 НВ_ср = 70 + 2 (235 + 262) /2 = 567 МПа,

σ_{Н lim2} = 70 + 2 НВ_ср = 70 + 2 (179 + 207) /2 = 456 МПа.

Разность средних твердостей

НВ_1ср – НВ_2ср = 248,5 – 193 = 55,5 > 20.

Коэффициента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных) S_H1 = S_H2 = 1,1.

Коэффициент долговечности Z_N для открытых передач во всех случаях принимают Z_N1 = Z_N2 = 1 (см. п. 3.3.2).

Для определения коэффициента Z_R, учитывающего влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимаем значение параметра шероховатости Ra = 1,25 мкм, тогда Z_R1 = Z_R2 = 1.

В связи с тем, что величина окружной скорости неизвестна, принимаем значение коэффициента Z_υ1 = Z_υ2 = 1, т. к. механические передачи строительных, дорожных и транспортных машин работают при малых окружных скоростях.

Допускаемые контактные напряжения, МПа:

для шестерни ,

для колеса .

Допускаемое напряжение [σ]_Н для цилиндрических передач с прямыми зубьями равно меньшему из допускаемых напряжений шестерни [σ]_Н1 и колеса [σ]_Н2 (см. п. 3.2) – [σ]_Н = [σ]_Н2 = 415 МПа.

Определяем допускаемые напряжения изгиба.

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [σ]_F1 и колеса [σ]_F2 определяют по общей зависимости (3.6), но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса.

Предел выносливости σ_{F lim}, МПа, при отнулевом цикле напряжений вычисляют по эмпирическим формулам (табл. 3.4):

для шестерни σ_{F lim1} = 1,75 НВ_ср = 1,75 ∙ 248,5 = 435,

для колеса σ_{F lim2} = 1,75 НВ_ср = 1,75 ∙ 193 = 338.

Коэффициент запаса прочности S_F1 = S_F2 = 1,7.

Коэффициент долговечности Y_N для открытых передач во всех случаях принимают Y_N1 = Y_N2 = 1 (см. п. 3.3.2).

Коэффициент Y_R, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимаем Y_R1 = Y_R2 = 1 (при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости Rz ≤ 40 мкм).

У гравитационного бетоносмесителя нагрузка реверсируемая (при выгрузке смеси), принимаем значение коэффициента, учитывающего влияние двустороннего приложения нагрузки Y_A1 = Y_A2 = 0,65.

Допускаемые напряжения изгиба, МПа, зубьев:

шестерни ,

колеса .

При расчете открытых прямозубых передач полученные значения допускаемых напряжений изгиба необходимо уменьшить вдвое (см. п. 3.3.2), т. е. МПа; МПа.

Определяем коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность.

Предварительное значение межосевого расстояния (формула (3.14), для Н₁ и Н₂ ≤ 350 НВ K = 10), мм,

.

Окружная скорость υ (формула (3.13), м/с,

.

Для окружной скорости υ = 0,43 м/с по табл. 3.6 принимаем 9-ю степень точности прямозубой цилиндрической передачи.

В соответствии с рекомендациями (см. п. 3.3.2) для открытых прямозубых передач во всех случаях значения коэффициентов нагрузки в расчетах на контактную прочность и при расчете по напряжениям изгиба принимают равными: K_H1 = K_H2 = 1,0; K_F1 = K_F2 = 1,0. Значение коэффициента ширины Ψ_ba = 0,15.

Результаты расчета сводим в табл. 3.13

Таблица 3.13

Механические характеристики материалов открытой зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Предельные размеры заготовки, мм		[σ]H, МПа	, МПа	KH	KF
		Dпр	Sпр
Шестерня	40Х	125	80	415	83	1,0	1,0
Колесо	45	Любые		415	64,5	1,0	1,0

Межосевое расстояние, мм, прямозубой цилиндрической передачи определяем по формуле (3.22):

.

Так как производство открытых зубчатых передач мелкосерийное, вычисленное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего числа, кратного пяти: a_w = 660 мм.