1. Кинематический расчет

Передаточное число передачи является исходной величиной. Кинематический расчет сводится к подбору чисел зубьев колес. Чтобы не было подрезания ножки зуба центральной ведущей шестерни, число ее зубьев должно быть z_a ≥ 17. Обычно принимают z_a = 24 при Н ≤ 350 НВ; z_a = 21 при Н ≤ 52 HRC и z_a = 18. Подбор чисел зубьев других колес производят, учитывая три условия: соосности, симметричного расположения сателлитов (условие сборки) и соседства.

Ниже приведен кинематический расчет планетарных передач с прямозубыми колесами без смещения.

Вначале принимают значение z_a по приведенным выше рекомендациям.

Затем определяют число зубьев колеса b:

, (3.83)

и предварительно число зубьев сателлита g:

. (3.84)

Проверяют фактические значения передаточных чисел u′. Они не должны отличаться от номинальных более чем на 4 % для одноступенчатых, 5 % для двухступенчатых редукторов.

После этого проверяют правильность выбора зубьев по трем условиям:

соосности (без смещения исходного контура):

; (3.84)

симметричности расположения сателлитов (условие сборки):

и , (3.85)

где n_w – число сателлитов в передаче (обычно n_w = 3), γ – любое целое число;

Соседства:

< . (3.86)

Если условие соседства не выполняется, следует уменьшить число сателлитов.

После выполнения кинематических расчетов приступают к силовому расчету передачи.

2. Силовой расчет

Первые этапы силового расчета планетарных передач (выбор материала, термической обработки и определение допускаемых напряжений) выполняют по рекомендациям для расчета цилиндрических зубчатых передач.

Некоторое различие заключается в следующем.

При определении допускаемых напряжений коэффициенты долговечности K_HL и K_FL находят для относительного движения колес, т.е.

, , (3.87)

где N^/ – число циклов перемены напряжений при вращении колес только относительно друг друга.

Для ведущей центральной шестерни а

, (3.88)

где с – число сателлитов;

п'_а = п_а – п_h – относительная частота вращения ведущей центральной шестерни;

п_а и п_h – частоты вращения ведущей шестерни и водила;

L_h – время работы передачи, ч.

Для сателлитов, с учетом количества зацеплений

, (3.89)

где – относительная частота вращения сателлита.

Затем по формулам (3.1), (3.9), (3.87) и табл. 3.2, 3.4 определяют допускаемые контактные [σ]_H и изгибные [σ]_F напряжения и приступают к расчету межосевого расстояния передачи.

Предварительно определяют коэффициенты:

К_a = 450 – коэффициент межосевого расстояния;

K_с = 1,1 … 1,2 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами;

К_Hβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий; вычисляют по формуле (3.16), принимая номер схемы передачи – 7 по рис. 3.2;

ψ_ba – коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию: ψ_ba = 0,4 при и ≤ 6,3; ψ_ba = 0,315 при и > 6,3;

и' = z_g / z_a – передаточное число пары колес внешнего зацепления;

ψ_bd = 0,5 ψ_ba (u'+1) – коэффициент ширины колеса по диаметру.

По относительной частоте вращения п'_а вычисляют окружную скорость (по (3.13), в соответствии с которой назначают степень точности и выбирают коэффициенты К_{H v} и К_Fv.

Так как сателлит – менее прочное звено, то расчет следует вести по допускаемым напряжениям [σ]_H сателлита.

Предварительное значение межосевого расстояния между осями центральной шестерни и сателлита, мм,

, (3.90)

где T₁ = Т_а – номинальный вращающий момент на валу центральной шестерни, Н·м;

n_w – число сателлитов;

[σ]_H – допускаемое контактное напряжение, МПа.

После этого определяют:

ширину колеса g – b_g = ψ_ba a'_w,

предварительное значение делительного диаметра шестерни

d'_а = 2 /(u' + 1),

модуль передачи т' = d'_а / z_а.

Полученный расчетом модуль округляют в большую сторону до стандартного значения.

Окончательное значение межосевого расстояния передачи .

Ширину венца колеса b принимают на 2 ... 4 мм больше значения b_g, а ширину b_а центральной шестерни принимают равной b_a = 1,1b_g.

Определяют диаметры колес по формулам (3.32) и (3.33), выявляют пригодность размеров заготовок колес (см. п. 3.2).

Коэффициент полезного действия планетарного редуктора

, (3.91)

где – КПД зубчатой передачи, полученной из планетарной остановом водила.

КПД зубчатых пар «центральная шестерня – сателлит» и «сателлит – центральное колесо» принимают равным 0,98. Тогда .

Вычисляют силы в зацеплении.

Окружную силу, действующую на сателлит, определяют по формуле, Н,

, (3.92)

где d_a – делительный диаметр ведущей шестерни, мм; Т₁ – Н·м.

Затем выполняют проверку зубьев колес по напряжениям изгиба и контактным напряжениям по формулам (3.36), (3.38), (3.39) с учетом того, что поток мощности от центральной шестерни передается через n_w сателлитов.

После завершения расчетов приступают к составлению эскизной компоновки редуктора.

При этом определяют предварительные размеры валов, расстояния между деталями, реакции опор и намечают типы и размеры подшипников, схемы их установки. Подшипники качения предварительно принимают: для опор центральных валов – шариковые радиальные однорядные легкой серии, для опор сателлитов – шариковые радиальные однорядные сферические двухрядные средних серий.