3. Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев.

Мощность на червяке, Вт,

P₁ = 0,105Т₂ n₂ / η. (3.130)

Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения

. (3.131)

Температура нагрева масла (корпуса) при охлаждении вентилятором

, (3.132)

где ψ ≈ 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму;

[t]_раб = 95 … 110 ºС – максимальная допустимая температура нагрева масла (зависит от марки масла).

Поверхность А охлаждения корпуса равна сумме поверхностей всех его стенок за исключением поверхности дна, которой корпус прилегает к плите или раме. Размеры стенок корпуса можно взять по эскизному проекту.

Приближенно площадь А поверхности охлаждения корпуса можно принимать в зависимости от межосевого расстояния:

aw, мм…….	80;	100;	125;	140;	160;	180;	200;	225;	250;	280;
А, м2………	0,16;	0,24;	0,35;	0,42;	0,53;	0,65;	0,78;	0,95;	1,14;	1,34.

Для чугунных корпусов при естественном охлаждении коэффициент теплоотдачи K_Т = 12 ... 18 Вт/(м² ∙ °С) (большие значения при хороших условиях охлаждения).

Коэффициент K_ТB при обдуве вентилятором:

nв ………………..	750;	1000;	1500;	3000;
KТB ………………	24;	29;	35;	50.

Здесь n_в – частота вращения вентилятора, мин^–1. Вентилятор обычно устанавливают на валу червяка: n_в = n₁.

3. Силы в зацеплении

Схема сил, действующих в червячном зацеплении, представлена на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Схема сил, действующих в червячном зацеплении

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

. (3.133)

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

. (3.134)

Радиальная сила

. (3.135)

Для стандартного угла α = 20° F_r = 0,364F_r2 / соs γ_w.

Пример 3.6. Рассчитать червячный редуктор. Исходные данные: номинальная мощность на ведущем валу Р₁ = 5,5 кВт и номинальная частота вращения n₁ = 960 мин ^–1; передаточное число u = 16; срок службы – 30 000 ч; режим работы – тяжелый; материал червяка – сталь 40ХН.

Параметры с индексом «1» относятся к ведущему элементу данной, рассматриваемой в примере передаче, а не к приведенным в табл. 2.5 общим обозначениям привода.

Выбираем термообработку червяка – улучшение и закалку ТВЧ с твердостью 48 … 53 НRC (предельные размеры заготовки, мм, D_пр = 200, S_пр = 125 – по табл. 3.1).

В начале определяем:

1) номинальное значение крутящего момента на ведущем валу редуктора (валу электродвигателя), Н ∙ м:

;

2) номинальное значение крутящего момента на выходном валу редуктора, Н ∙ м:

T₂ = T₁ u η_чр = 54,8 ∙ 16 ∙ 0,85 = 745,3,

значение η_чр – по табл. 2.1;

3) частоту вращения выходного вала редуктора, мин ^–1:

n₂ = n₁/ u = 960 / 16 = 60.

В червячной передаче работоспособность всегда лимитирует червячной колесо. Поэтому вид материала, расчетная нагрузка и режим работы определяем только для этого элемента.

Характеристики материалов

Для выбора материала червяка определим предварительное значение скорости скольжения, м/с:

.

При такой скорости скольжения материал венца червячного колеса необходимо выбирать из II-ой группы материалов. В соответствии с данными табл. 3.21 принимаем бронзу – БрА9Ж3Л с отливкой в кокиль (σ_в = 490 МПа; σ_т = 195 МПа).

Допускаемые контактные напряжения для II-ой группы материалов

Для червяков с твердостью на поверхности витков ≥ 45 HRC [σ]_Hо = 300 МПа,

.

Допускаемые напряжения изгиба

Суммарное число циклов перемены напряжений

.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев чер­вячного колеса за весь срок службы передачи (по табл. 3.22 для тяжелого режим работы (I) – K_FE = 0,2)

N_FE = K_FEN_k = 1,08 ∙ 10⁸ ∙ 0,2 = 2,16 ∙ 10⁷.

Коэффициент долговечности для изгибной выносливости

.

Исходное допускаемое напряжение [σ]_Fо изгиба для материала II -й группы, МПа,

[σ]_Fo = 0,25σ_т + 0,08σ_в =0,25 ∙ 195 + 0,08 ∙ 490 = 88.

Допускаемое напряжение изгиба для материала зубьев червячного колеса, МПа,

.