Расчет основных параметров
Определяем число витков (заходов) z1 червяка для заданного передаточного числа – z1 = 2.
Находим начальный коэффициент
концентрации нагрузки
по графику (см. рис. 3.12),
.
Коэффициент концентрации нагрузки при переменном режиме нагружения равен
.
Межосевое расстояние для эвольвентного червяка, мм,
.
Округляем межосевое расстояние до ближайшего стандартного значения из ряда Ra 10 – aw = 160 мм.
Число зубьев колеса
z2 = z1 u = 2 ∙ 16 = 32.
Предварительное значение модуля передачи, мм,
соответствует стандартному значению m = 8 мм.
Предварительное значение коэффициента диаметра червяка
.
Полученное значение q´ равно ближайшему стандартному q = 8.
Проверяем минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка qmin = 0,212 z2 = 0,212 ∙ 32 = 6,8 < q = 8.
Коэффициент смещения (по (3.111)
.
Угол подъема линии витка червяка:
на делительном цилиндре
γ = arсtg (z1 / q) = arсtg (2 / 8) = 14 о;
на начальном цилиндре
γw = arсtg [z1 / (q + 2x)] = arсtg [2 / (8 + 2 ∙ 0)] = 14 о.
Фактическое передаточное число
uф = z2 / z1 = 32 / 2 = 16.
Полученное значение uф не отличается от заданного более чем на 5 % .
Размеры червяка и колеса:
диаметры делительный и начальный червяка, мм,
;
;
диаметр вершин витков, мм,
;
диаметр впадин, мм,
.
Длина b1 нарезанной части червяка при коэффициенте смещения х ≤ 0, мм,
b1 = (10 + 5,5 |x| + z1) m = (10 + 5,5 ∙ 0 + 2) 8 = 96.
Для фрезеруемых и шлифуемых червяков при m < 10 мм полученную расчетом длину b1 увеличивают на 25 мм и округляют до стандартного значения по табл. П.1. Окончательно b1 = 120 мм.
Диаметры колеса, мм:
делительный
;
вершин зубьев
;
впадин
;
наибольший
,
где k = 2 для передач с эвольвентным червяком.
Ширина венца (при z1 = 2, ψa = 0,355), мм,
b2 = ψa aw = 0,355 ∙ 160 = 56,8,
после округления, окончательно принимаем b2 = 56 мм.
Проверяем межосевое расстояние: 2 aw = d2 + dw1. 2 ∙ 160 = 256 + 64 – условие выполняется.
Проверочный расчет передачи на прочность
Определяем скорость скольжения в зацеплении υск, м/с:
.
.
По полученному значению υск уточняем допускаемое напряжение, МПа:
Окружная скорость червячного колеса, м/с,
.
При обычной точности изготовления (υ2 ≤ 3 м/с) и выполнении условия жесткости червяка принимаем KH υ = 1.
Коэффициент деформации червяка (см. табл. 3.24) θд = 57.
Коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка принимаем по табл. 3.25. Для тяжелого режима нагружения (I) X = 0,77.
Коэффициент концентрации нагрузки
KHβ = 1 + (z2 / θд)3 (1 – X) = 1 + (32/57)3 (1 – 0,77) = 1,04.
Коэффициент нагрузки
K = KH υ KHβ = 1 ∙ 1,04 = 1,04.
Значение коэффициента нагрузки К принимают одинаковым при расчете на контактную и изгибную выносливость.
Коэффициент полезного действия червячной передачи
.
Номинальное значение крутящего момента на выходном валу редуктора, Н ∙ м
T2 = T1 u ηчр = 54,8 ∙ 16 ∙ 0,89 = 780,4.
Для эвольвентных червяков коэффициент Zσ = 5350.
Вычисляем расчетное контактное напряжение, МПа:
Перегрузка передачи составляет
,
что меньше допускаемых 5 % перегрузки. Таким образом, обеспечено полное использование материала по контактной выносливости.
Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба
Окружная сила на колесе, Н,
.
Приведенное число зубьев колеса
zυ2 = z2 / cos3γw = 32 / cos 314o = 35.
Коэффициент формы зуба колеса, для zυ2 = 35, равен YF2 = 1,64
Расчетное напряжение изгиба, МПа
<
.
Условие выполняется.
Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса
при действии пиковой нагрузки
Для привода с асинхронным электродвигателем принимаем Kпер = Tmax / Тн. У выбранного нами электродвигателя АИР132S6 Tmax / Тн = 2,2 (табл. П.2).
Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов II-й группы (п. 3.6.1):
[σ]Hmax = 2σт = 2 ∙ 195 = 390 МПа; [σ]Fmax = 0,8 σт = 0,8 ∙ 195 = 156 МПа.
Проведем проверку на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:
.
Условие выполняется.
Проведем проверку зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:
.
Условие выполняется.
Тепловой расчет
В связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты червячный редуктор проверяем на нагрев.
Мощность на червяке, Вт,
P1 = 0,105Т2 n2 / η = 0,1 ∙ 780,4 ∙ 60/0,89 = 5 524.
Площадь А поверхности охлаждения корпуса приближенно принимаем в зависимости от межосевого расстояния. При aw = 160 мм А = 0,53 м 2.
Для чугунного корпуса при естественном охлаждении коэффициент теплоотдачи принимаем KТ = 16 Вт/(м2 ∙ °С).
Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения, о С,
.
Условие tраб = 75о С ≤ [t]раб = 95 … 110 ºС выполняется без искусственного охлаждения.
Основные параметры рассчитанной червячной передачи сводим в табл. 3.27.
Таблица 3.27
Основные параметры червячной передачи
Параметр |
Червяк |
Колесо |
Модуль передачи, m, мм |
– |
8 |
Коэффициент диаметра червяка |
8 |
– |
Число зубьев |
– |
32 |
Число заходов, z1 |
2 |
– |
Делительные диаметры, de, мм |
64 |
256 |
Диаметр вершин витков, da1, мм |
80 |
– |
Наибольший диаметр daM2, мм |
– |
284 |
Ширина венца b2, мм |
– |
56 |