Значения пределов изгибной выносливости зубьев

Способ термической или химико-термической обработки	Марка стали	Твердость зубьев		σF lim, Мпа
		на поверхности	в сердцевине
Улучшение, нормализация	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	< 350 НВ	< 350 НВ	1,75 НВср
Закалка ТВЧ по контуру зубьев	40Х, 40ХН, 35ХМ	48 … 52 HRC	27 … 35HRC	600 … 700
Закалка ТВЧ сквозная (m < 3 мм)		48 … 52 HRC	48 … 52 HRC	500 … 600
Цементация	20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХН3А	57 … 62 HRC	30 … 45 HRC	750 … 800
Цементация с автоматическим регулированием процесса				850 … 950
Азотирование	38Х2МЮА, 40ХНМА	< 67 HRC	24 … 40 HRC	12HRCср+ + 290

Для длительно работающих быстроходных передач N_k ≥ N_FG и, следовательно, Y_N = 1, что и учитывает первый знак неравенства в (3.10). Второй знак нера­венства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба.

В расчетах на выносливость при изгибе для определения коэффициента долговечности Y_N вместо N_k подставляют эквивалентное число циклов N_FE,

, (3.11)

При этом проверяют условие: если N_FE ≥ N_FG , то принимают Y_N = 1.

Коэффициент Y_R, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимают: Y_R = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости Rz ≤ 40 мкм; Y_R = 1,05 … 1,2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).

Коэффициент Y_A учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки Y_A = 1. При реверсивном нагружении и одинаковых нагрузке и числе циклов нагружения в прямом и обратном направлениях (например, зубья сателлита в планетарной передаче): Y_A = 0,65 для нормализованных и улучшенных сталей; Y_A = 0,75 для закаленных и цементованных; Y_A = 0,9 для азотированных.

Силы, возникающие в зацеплении, вызывают деформацию не только зубьев, но и валов и опор, что приводит к неравномерному распределению нагрузки вдоль контактной линии зубьев, а также к дополнительным динамическим нагрузкам. Такое же влияние оказывают неизбежные погрешности изготовления и монтажа деталей передачи. Для учета влияния указанных факторов при расчетах номинальную нагрузку умножают на коэффициент нагрузки К_H(F).

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

, (3.12)

где K_Hυ – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

K_Hα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

Коэффициент K_Hυ учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Значения K_Hυ принимают по табл. 3.5 в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

При проектном расчете окружную скорость υ, м/с, цилиндрических передач внешнего и внутреннего зацепления вычисляют по формуле

, (3.13)

где – предварительное значение межосевого расстояния, мм;

n₁ – частота вращения шестерни, мин ^–1;

u – передаточное число рассчитываемой ступени.

Для конических передач используют формулы (3.46) и (3.47).

Предварительное значение межосевого расстояния, мм,

, (3.14)

где K – коэффициент, учитывающий поверхностную твердость;

Т₁ – номинальный вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н · м;

и – передаточное число;

знак «+» (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак «–» – к внутреннему.

Таблица 3.5

Значения коэффициента К_Hυ

Степень точности по ГОСТ 1643 – 81	Твердость на поверхности зубьев колеса	Значения КНυ при υ, м / с
		1	2	5	8	10
6	> 350 НВ
	≤ 350 НВ
7	> 350 НВ
	≤ 350 НВ
8	> 350 НВ
	≤ 350 НВ
9	> 350 НВ
	≤ 350 НВ

Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых зубчатых колес, в знаменателе – для косозубых.

Коэффициент K в зависимости от поверхностной твердости H₁ и H₂ зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения:

Твердость Н……………	Н1 ≤ 350 НВ, Н2 ≤ 350 НВ,	Н1 ≥ 45 НRC, Н2 ≤ 350 НВ,	Н1 ≥ 45 НRC; Н2 ≥ 45 НRC.
Коэффициент K………..	10,	8,	6.

Степень точности зубчатой передачи в зависимости от окружной скорости назначают по табл. 3.6.

В редукторах строительных, дорожных и транспортных машин обычно применяют зубчатые колеса 8, 9 степеней точности.

Таблица 3.6

Рекомендуемые степени точности

Степень точности по ГОСТ 1643 – 81, nст	Допустимая окружная скорость υ, м / с, колес
	прямозубых		непрямозубых
	цилиндрических	конических	цилиндрических	конических
6 (передачи повышенной точности)	До 20	До 12	До 30	До 20
7 (передачи нормальной точности)	До 12	До 8	До 20	До 10
8 (передачи пониженной точности)	До 6	До 4	До 10	До 7
9 (передачи низкой точности)	До 2	До 1,5	До 4	До 3

Коэффициент K_Hβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы и после приработки K_Hβ.

Значение коэффициента принимают по табл. 3.7 в зависимости от коэффициента ширины венца относительно диаметра Ψ_bd = b₂ / d₁, схемы передачи и твердости зубьев. Так как ширина колеса b₂ и диаметр шестерни d₁ еще не определены, значение коэффициента ширины колеса по межцентровому расстоянию Ψ_bd вычисляют ориентировочно:

, (3.15)

где Ψ_bа = b₂ / a_w – коэффициент ширины колеса b₂ по межцентровому расстоянию a_w.

Коэффициент ширины Ψ_ba принимают из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор:

при симметричном расположении………………………...	0,315 … 0,5;
при несимметричном расположении………………….…..	0,250 … 0,4;
при консольном расположении одного или обоих колес..	0,20 … 0,25.

Для шевронных передач Ψ_ba = 0,4 … 0,63; для коробок передач Ψ_ba = 0,1 … 0,2; для передач внутреннего зацепления Ψ_ba = 0,2(u + 1)/(и – 1). Меньшие значения Ψ_ba – для передач с твердостью зубьев H ≥ 45 HRС.

Таблица 3.7

Значения коэффициента неравномерности распределения нагрузки

в начальный период работы

Ψbd	Твердость на поверхности зубьев колеса	Значения для схемы передачи по рис. 3.2
		1	2	3	4	5	6	7
0,4	≤ 350 НВ > 350 НВ	1,17 1,43	1,12 1,24	1,05 1,11	1,03 1,08	1,02 1,05	1,02 1,02	1,01 1,01
0,6	≤ 350 НВ > 350 НВ	1,27 ––	1,18 1,43	1,08 1,20	1,05 1,13	1,04 1,08	1,03 1,05	1,02 1,02
0,8	≤ 350 НВ > 350 НВ	1,45 ––	1,27 ––	1,12 1,28	1,08 1,20	1,05 1,13	1,03 1,07	1,02 1,04
1,0	≤ 350 НВ > 350 НВ	–– ––	–– ––	1,15 1,38	1,10 1,27	1,07 1,18	1,04 1,11	1,02 1,06
1,2	≤ 350 НВ > 350 НВ	–– ––	–– ––	1,18 1,48	1,13 1,34	1,08 1,25	1,06 1,15	1,03 1,08
1,4	≤ 350 НВ > 350 НВ	–– ––	–– ––	1,23 ––	1,17 1,42	1,12 1,31	1,08 1,20	1,04 1,12
1,6	≤ 350 НВ > 350 НВ	–– ––	–– ––	1,28 ––	1,20 ––	1,15 ––	1,11 1,26	1,06 1,16

Рис. 3.2. Схемы расположения передач

Коэффициент K_Hβ определяют по формуле

, (3.16)

где K_Hω – коэффициент, учитывающий приработку зубьев; его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 3.8).

Таблица 3.8

Значения коэффициента K_Hω

Твердость на поверхности зубьев	Значения КНω при υ, м/с
	1	3	5	8	10	15
200 НВ 250 НВ 300 НВ 350 НВ 43 HRC 47 HRC 51 HRC 60 HRC	0,19 0,26 0,35 0,45 0,53 0,63 0,71 0,80	0,20 0,28 0,37 0,46 0,57 0,70 0,90 0,90	0,22 0,32 0,41 0,53 0,63 0,78 1,00 1,00	0,27 0,39 0,50 0,64 0,78 0,98 1,00 1,00	0,32 0,45 0,58 0,73 0,91 1,00 1,00 1,00	0,54 0,67 0,87 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Коэффициент K_Hα определяют по формуле:

, (3.17)

где К_Нω — коэффициент, значение которого находят по табл. 3.8 для колеса с меньшей твердостью.

Начальное значение коэффициента распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (n_ст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:

для прямозубых передач

при 1 ≤ ≤ 1,25; (3.18)

для косозубых передач

при 1 ≤ ≤ 1,6; (3.19)

где А = 0,15 – для зубчатых колес с твердостью H₁ и H₂ > 350 НВ и А = 0,25 при H₁ и H₂ ≤ 350 НВ или H₁ > 350 НВ и H₂ ≤ 350 НВ.