4.4.2. Применение методов теории полезности при оптимизации затрат на построении системы обеспечения безопасности

С точки зрения экономики рассматриваемая задача является оптимизационной, так как при ее решении необходимо выбрать наиболее подходящее решение, которое наилучшим образом минимизирует общий риск для системы в условиях ограниченных ресурсов. Для этого можно прибегнуть к принципу максимизации ожидаемой полезности от принятия решений по защите системы. Для этого рассмотрим некоторые элементы теории полезности, применительно к обеспечению безопасности.

Для рассмотрения субъективных оценок лица принимающего решение (ЛПР) при решении задач эффективного использования ресурсов в экономике вводится функция полезности, которая в общем случае показывает насколько «полезным» для ЛПР является использование набора материальных благ. В общем случае эта функция имеет следующий вид:

, где – количественная мера потребления какого-либо материального блага.

В данном случае учитывается, насколько эффективно используются средства, израсходованные на потребление материальных благ, при этом также решается оптимизационная задача по максимизации полезности их потребления. Нахождение набора , для которого значение функции полезности принимает максимальное значение, предполагает оптимальное для данного ЛПР расходование средств.

Для решения задач обеспечения безопасности систем возможно применять во многом похожий подход, учитывая условную величину качества принятия решений по управлению рисками. Применительно к решению таких задач необходимо учитывать два основных фактора. Первым, как уже говорилось ранее, является общий уровень риска для оптимизируемой системы. Кроме того, учитывая ограниченность ресурсов, необходимо учитывать и стоимость принятия решения по управлению рисками. При этом необходим компромисс между возможностью проводить высокоэффективную политику обеспечения безопасности и величиной израсходованных на это средств. Во многом направленность этой политики определяется субъективным взглядом ЛПР на допустимые уровень остаточных рисков при принятии решения, его склонностью к риску, ну и конечно материальными возможностями.

Для того чтобы учитывать вышеперечисленные особенности, необходимо ввести функцию полезности обеспечения безопасности системы для данного ЛПР. В общем случае функция полезности применительно к этой сфере имеет вид:

,

где – значение общей меры риска для рассматриваемой системы,

– общая сумма расходов на принятие решения по управлению рисками систем.

При этом функция является убывающей по обоим аргументам. Зависимость аргументов между собой определяется через соответствие решению результирующего вектора мер рисков , а также определенной цены принятия этого решения .

Указанная функция отражает качество принятия решения по обеспечению безопасности с учетом важнейших факторов. Таким образом, в данном случае решение рассмотренной выше задачи по нахождению дополняется еще одним условием. В этом случае наиболее грамотным решением по управлению рисками (с точки зрения ЛПР) является такое , при котором значение функции полезности будет наибольшим, и, следовательно, будет выполняться условие оптимальности [57].

Другими словами, решение оптимизационной задачи нужно производить на множестве пар , для всех , при этом – значение функции полезности , – значение общей меры риска для рассматриваемой системы после принятия решения управления рисками , а – общая сумма расходов обусловленных принятием решения .