2.5.2.2. Параметры риска для логарифмически нормального непрерывного распределения вероятностей ущерба в контексте безопасности систем

Элементарный риск находится на основе дискретизации плотности вероятности. Рассматривать элементарный риск целесообразно на отрезке . Выбирается n дискрет , где с шагом 1 и интервалом дискретизации . Значения за границей исключаются из рассмотрения как маловероятные.

На основе дискретизированного закона распределения ущерба можно определить параметры риска. Они представлены в следующей таблице (табл. 2.20).

Таблица 2.20.

Таблица параметров риска для логарифмически нормального распределения ущерба

Параметры	Значения
Математическое ожидание,
Дисперсия,
Защищенность,	Продолжение табл. 2.20
Начальные моменты,
Центральные моменты,
Коэффициент асимметрии,
Коэффициент эксцесса,
Коэффициент вариации,

Изучение характеристик непрерывных случайных величин имеющих логарифмически нормальный закон распределения позволяет проводить оценку рисков, а также облегчить механизм управления рисками.

2.6. Оценка рисков и защищенности систем для непрерывного Лапласа распределения вероятностей ущерба

2.6.1. Сущность непрерывного Лапласа распределения вероятностей в контексте безопасности систем

2.6.1.1. Область применения непрерывного Лапласа распределения вероятностей ущерба

Закон распределения вероятностей Лапласа как и экспоненциальный закон чаще всего применяется при определении характеристик частоты появления ущерба. На практике он описывает распределение времени между независимыми событиями, появляющимися с постоянной интенсивностью.

Появление в настоящее время высокопроизводительных компьютеров существенно расширило область применения законов распределения случайных величин, в том числе и закона непрерывного распределения Лапласа. Данный закон удобен для проведения анализа устойчивости системы при разработке сложных математических моделей функционирования системы, а также для создания эффективной системы защиты и ее использования в качестве активного средства в операции обеспечения конфиденциальности обработки, хранения и передачи информации в системе.

2.6.1.2. Параметры и характеристики непрерывного Лапласа распределения вероятностей, их физический смысл в контексте безопасности систем

Для описания распределения вероятностей ущерба необходимо использовать плотность распределения ущерба , которую, в свою очередь, необходимо исследовать для определения основных параметров распределения (максимума функции, точек перегиба, математического ожидания, дисперсии и т.д.).

Таблица 2.21.

Параметры непрерывного Лапласа распределения вероятностей ущерба

Параметры	Значения
Плотность вероятности,	При закон превращается в экспоненциальный.
Математическое ожидание,
Дисперсия,
Начальные моменты,	Продолжение табл. 2.21
Центральные моменты,
Мода,
Медиана
Первая производная,
Вторая производная,
Точки перегиба,	Н Продолжение табл. 2.21 е существует
Коэффициент асимметрии,
Коэффициент эксцесса,
Коэффициент вариации,

В связи с тем, что закон имеет областью определения всю положительную полуось, необходимо его нормировать, выбрав максимальное допустимое значение и свести в единичную область.

Таблица 2.22.