3.3. Выборочный метод статистического наблюдения.

Выборочный метод относится к методам (и видам) несплошного статистического наблюдения (наряду с методом основного массива и монографического), исследования и анализа свойств и закономерностей генеральной совокупности (N_г) изучаемого массового явления или процесса по отдельной их части - выборке (n_в), отбираемой из генеральной совокупности случайным способом при различных методах отбора (повторная, бесповторная, серийная выборка и др.). Выборочные методы наблюдения имеют широкое применение в анализе и оценке качества продукции в массовом и серийном производстве, в изучении использования рабочего времени. Выборочный метод позволяет сократить время статистического исследования, ресурсы на его проведение, повысить качество исследования, при разрушающих методах контроля он является единственно возможным. Различают две основных разновидности выборочного метода: повторный (единица выборки после измерения возвращается в генеральную совокупность для последующего случайного отбора единиц из выборки) и бесповторный (после измерения единицы выборки не возвращаются в генеральную совокупность). Виды отбора выборки: собственно-случайная; механическая (систематическая); типическая; серийная. В отличие от ошибок регистрации, свойственных любому виду наблюдения (сплошному и не сплошному), выборочному наблюдению свойственны ошибки репрезентативности (представительности), которые характеризуют величину (размер) расхождений между величинами показателей генеральной совокупности и ее выборочной части (выборки). Систематические ошибки выборки (репрезентативности) возникают при нарушении правил отбора единиц в выборку, а случайные зависят от равномерности распределения в выборке отдельных единиц совокупности с разной величиной изучаемого признака при их измерении. Случайные ошибки, влияющие в сумме на величины показателей средних ошибок и предельной ошибки выборки, определяют надежность данных выборочного наблюдения для суждения о параметрах генеральной совокупности.

Для распространения характеристик выборки на генеральную совокупность рассчитываются величины генеральной доли стандартных единиц в совокупности (Рг) и генеральной средней величины (Х_срг) изучаемого признака (х_i):

Р_г = ω ± t*µ _ω ; Х _{ср г} = х _{ср выб} ± t *µ_x,

где: – средняя ошибка выборки по доле; ω = m_в/n_в - доля стандартных единиц (изделий) в выборке; m_в – количество стандартных единиц в выборке; – средняя ошибка выборки по величине изучаемого признака при повторной выборке; s_х - среднее квадратическое отклонение в выборке и генеральной совокупности по изучаемому признаку; – средняя ошибка выборки по изучаемому признаку при бесповторной выборке; Δ _х = ± tµ_х = ± t – предельная ошибка выборки по изучаемому признаку; t = величина доверительного интервала или стандартное отклонение; при t = 1; 2; 3 соответственно показатели выборки определяются с вероятностью Р_t=1 = 0, 683; Р_t=2 = 0, 954, Р_t=3 = 0,997.

n_в = t² _* s²_х / Δ² _х – размер (количество единиц) выборки (из выражения Δ _х). Количество единиц малой выборки составляет n_мв = 4-30.

Область применения выборочного наблюдения.

Выборочное наблюдение широко используется в различных отраслях и видах деятельности:

1. В массовом производстве позволяет значительно сократить затраты на статистические исследования при повышении качества и точности получаемых результатов за счет сокращения времени исследований, экономии материальных и трудовых затрат, использования точных инструментов и средств измерения, применения математических и вероятностных методов расчета показателей исследуемых и оцениваемых по критерию качества свойств изделий, снижения потерь от брака.

2. В разрушающих методах контроля, при которых исследуемые образцы материалов, изделий подвергаются разрушению и полной или частичной потери потребительских свойств (непригодны для реализации потребителям).

3. При недоступности для исследования определенной части единиц массовых явлений и процессов (при социологических и политических и др. обследования населения).

4. При выборе особых видов и типов единиц однородных или разнородных массовых объектов и процессов экономической или политической системы общества – отдельных видов малых предприятий и др.

(Расчет показателей выборочного наблюдения приведен в 5.7 (с. 71)