3.8. Примеры решения типовых задач по статистике (с.29)
Для закрепления теоретического материала по статистике в соответствующих разделах приводятся решения типовых задач. Решение типовых задач по статистике и по другим учебным дисциплинам, использующих численные методы для расчета необходимых показателей, имеет важное значения не только для выполнения функций этих дисциплин, но и в целом для развития способностей будущих экономистов и других специалистов решать сложные задачи по всем направлениям профессиональной и иной деятельности. При этом уместно напомнить очень важное высказывание французского математика Джоржа Пойи:
«Кто не может решить задачу заново,
тот не может мыслить верно».
(Дж. Пойя, фр. математик 19в.)
При самостоятельном многовариантном решении типовых задач (в студенческой группе) целесообразно использовать заданный индивидуальный «вариантный коэффициент – КВ » студента, который может быть определен (например) по номеру студента в списке студенческой группы N сп К В = N сп + xд , (xд; - дополнительно по условию задачи).
ЗАДАЧА 2.1. Построение однородных групп (интервалов) статистической совокупности изучаемого массового явления или процесса.
Дано: По данным статистического наблюдения о результатах хозяйственной деятельности 20 предприятий города (n=20) общий годовой объем (Qр i ) реализованной продукции (млн. руб.) отдельных предприятий составил x i = Qр i = 80 – 140. (x min = 80 , x max = 140).
Необходимо: Определить размах вариации (Rв), оптимальное количество групп-интервалов (к гр опт), величину группового интервала (и гр). Провести группировку данных наблюдения - построить группы (интервальный ряд) с равным интервалом, используя формулу Стерджесса для определения оптимального количества групп для данной статистической совокупности: к гр опт = 1 + 3,32 * lg n; к гр опт и и гр округлить до целого.
При N сп =5 и xд = 5, К В = N сп гр + xд; = 5 + 5 = 10.
Решение: 1) Исходные данные задачи по вариантному коэффициенту: х в max = x max + К В = 140 + 10 = 150; n в = n + К В = 20 + 10 = 30.
Данные по варианту: x i = Qр i = 80 – 150 млн. руб.;
2) Размах вариации: Rв = x max - x min = 150 – 80 = 70.
3) Оптимальное количество групп в группировке: (lg 30 =1,4771)
к гр опт = 1 + 3,32 * lg 30 = 1 + 3,32*1,4771 = 1 + 4.9 = 5,9 .
4) Групповой интервал: и гр = Rв / к гр опт = 70 / 6 = 11,66.
Принимаем: к гр опт = 6, и гр = 12 млн.руб.
5) Построение групп (групповых интервалов): Первый интервал (1-ая группа): x min 1 - x max2 ; нижняя граница x min 1 = x min = 80; верхняя граница: x max2 = x min 1 + и гр = 80 + 12 = 92. Границы 1-го интервала: 80 – 92 (млн.руб.), и так далее для всех интервальных групп.
Ответ:
1. 80 – 92 4. 116 – 128
2. 92 – 104; 5. 128 - 140 3. 104 – 116 6. 140 – 152 (150).
Лекция 4. СИСТЕМЫ И КЛАССИФИКАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ. АСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕИ СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ
4.1. Классификации статистических признаков и показателей
4.2. Абсолютные, относительные и средние величины в статистике
4.3. Относительные величины и показатели в статистике
4.4. Средние величины и показатели в статистике
4.1. Классификации статистических признаков и показателей
Статистический показатель – это обобщающая количественная величина качественного признака изучаемого массового явления или процесса, численно измеренная в результате статистического наблюдения, сводки и группировки полученных данных по утвержденной «Программе статистического исследования». Статистические показатели выражают обобщенную количественную характеристику уровней изучаемых социально-экономических явлений и процессов по их качественной определенности. Для комплексного анализа массовых явлений используются различные системы статистических показателей, характеризующих статистические совокупности массовых явлений и их отдельные единицы по нескольким признакам. Система статистических показателей - это совокупность взаимосвязанных обобщающих показателей, которые характеризуют ряд свойств (признаков) или сторон изучаемого массового явления в конкретных условиях времени или пространства.
Существенный признак, общий для всех единиц статистической совокупности, характеризует ее как однородную и является объектом статистического исследования и анализа данной совокупности изучаемого массового явления или процесса.
Для научно организованного наблюдения и исследования закономерностей социально-экономических массовых явлений и процессов в статистике разрабатывается и используется система классификаций качественных и количественных признакови показателей единиц изучаемых массовых явлений и образованных из них статистических совокупностей. Классификация статистических показателей представлена на рисунке 4.1.
Система и классификации статистических признаков:
1) по характеру выражения: описательные качественные (атрибутивные), количественные;
2) по способу измерения и содержательности: существенные, не существенные, первичные (зарегистрированные наблюдением), вторичные или производные (расчетные);
по принадлежности (объему): индивидуальные, общие (суммарные);
4) по измеряемости и отношению к изучаемому объекту: прямые или непосредственно измеряемые, косвенно измеряемые, условно измеряемые (условно натуральные);
5) по причинности: причины, следствия, факторные, результативные;
6) по характеру вариации: альтернативные (по выбору), дискретные (ряд), непрерывные (текущие значения);
7) по управляемости: управляемые, неуправляемые;
8) по степени детерминированности (предопределенности): детерминированные (жесткая связь, зависимость), статистические, стохастические;
9) по наблюдаемости: наблюдаемые, ненаблюдаемые;
10) по времени: моментные, интервальные, статические (относительно неизменяемые во времени), динамические (изменяемые во времени), периодические;
11) по направлению: прямые, косвенные.
Классификация видов статистических показателей:
1)по реальной определенности: конкретные, абстрактные;
2) по охвату единиц: индивидуальные, общие (сводные, суммарные);
Рисунок 4.1. Классификация статистических показателей
3) по способу получения: первичные (данные наблюдения), расчетные (результаты сводки и группировки);
4) по количественной форме выражения: абсолютные, относительные, средние;
5) по фактору времени: моментные, интервальные;
6) по количеству объектов: единичные (однообъектные, однотоварные), множественные (многообъектные);
7) по охвату территории: местные, региональные, национальные (по стране в целом), международные (мировые);
8) по отношению к характеризуемому свойству (признаку): прямые, обратные.