5.3. Теория и практика построения статистических схем
В статистической научной, образовательной и прикладной литературе широко используются метод построения схем для схематического или «образного» отображения различных однородных и разнородных совокупностей и множеств, взаимозависимых и определенным образом взаимосвязанных объектов массовых явлений и процессов реального мира. Использование указанных схем в научных и ненаучных видах деятельности в различных сферах известны с древнейших времен – расположение объектов на местности (рек, озер, пастбищ диких животных и др.), планировки расположения и застройки поселений и домов, «принципиальные» схемы подвижных строений, устройств и механизмов (речных и морских судов, колесниц, мельниц и др.). Схемы и схематическое отражение реальности это не только самый древнейший способ отображения используемый человеком, но и самый первый, и весьма эффективный способ (вид) мышления – «образного мышления» с помощью знаков, символов, фигур, передаваемых в речи, в жестах, в рисунках схем на различных поверхностях и материалах, когда еще не была создана письменность. В тоже время в учебной статистической литературе в определении сущности графиков и графического метода отображения статистической информации отмечается неразрывная связь графического и схематического методов изображения реальности:
«…Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем» [2, с. 64].
Теоретические описания создания и использования изобразительных схем в отечественной и зарубежной литературе не отражены.
В связи с этим целесообразно дать ориентировочное определения сущности схематического отражения особенностей указанных массовых явлений и других совокупностей объектов: « Изобразительные схемы – это графический способ отображения множеств и совокупностей элементов, объектов реальности, объединенных по определенным признакам, свойствам или целям научного изучения и использования на практике для достижения поставленных при их построении целей».
Учитывая опыт методического подхода и практики использования схем в различных системах научных знаний (в разных науках) и областях детальности и особенно (в большей степени в статистике), можно высказать предположение, что схематическое отображение реальных прошлых, настоящих и будущих (и фантастических и мистических) фактов, явлений и процессов является наиболее универсальным, в включая и все виды художественного изобразительного искусства.
В современную компьютерную и информационную эпоху схематическое отображение объектов и процессов реального мира в дополнение к образу-схеме могут формироваться массивы статистической и научной информации, с любой степенью детализации и точности, характеризующие отражаемые объекты и процессы.
Рисунок 5.10. - Схема видов средних величин
Лекция 6. СТАТИСТИСТИЧЕСКИЕ РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И
ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ. СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ
(МО, МЕ) И КВАНТИЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С.50
6.1. Статистистические ряды распределения
6.2. Показатели вариации в рядах распределения
6.3. Графическое отображение рядов распределения
6.4. Структурные средние – Мода и медиана.
6.5. Квантили - структурные показатели рядов распределения.
6.7. Правило Сложение дисперсий
6.1. Статистистические ряды распределения
Ряд распределения - это ряд количественных величин признака единиц изучаемой статистической совокупности, упорядоченный по какому либо признаку или рангу (в ранжированных рядах), например по возрастанию (или убыванию) количественного значения изучаемого признака.
В неранжированных рядах уровни ряда (уiнр или хi н р ) расположены в произвольном порядке по мере их поступления и регистрации на этапе статистического наблюдения (хiнр.: 5, 3, 2, 4, 6, 9, 5, 3, 8, 7, 6, 4, 3, 2, 8). В ранжированных рядах уровни ряда (хi рр ) упорядочены в результате сводки по определенному рангу, например, по возрастанию или убыванию величины признака ( хi р р.: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9) и могут быть сгруппированы в однородные группы. При этом в дискретном ранжированном ряду распределения вводится параметр частоты (fi)– количества единиц ряда с одинаковой величиной признака. В приведенном примере для 2-х единиц с уровнем 2 f1 = 2 и т.д.: (3) f2 = 3, (4) f3 = 2, (5) f4 = 2, (6) f5 = 2, (7) f6 = 1, (8) f7 = 1, (9) f8 = 1.
По выражению единиц (чисел) ряда распределения различают ряды: дискретные – ряд целых чисел, не дискретные – ряд с дробными («текущими») числами, частотными – ряд чисел с указанием частоты повторяемости по величине их признака. По способу формирования уровней единиц различают ряды: моментные - уровни ряда представлены на определенные даты или моменты времени, интервальные – единицы совокупности по величине признака распределены (сгруппированы) по интервалам. По характеру признака ряды разделяются на атрибутивные ряды - по качественному признаку (по формам собственности, по отраслям, по национальности, по уровню и виду образования и др.), вариационные ряды – по количественному признаку, альтернативные - выбор альтернативы (прибыль – убыток, годное изделие или не годное).
Классификация показателей вариации в рядах распределения: 1) показатели центра распределения: средняя арифметическая взвешенная, мода, медиана; 2) показатели степени вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент среднего линейного отклонения, коэффициент осцилляции, коэффициент вариации; 3) показатели типа распределения: асимметрия, эксцесс, кривые распределения (нормальное распределение); 4) показатели особенностей формы распределения ряда на n равных частей – квантили распределения: 2 части – медиана (частный случай); 4 части – квартили; 5 частей – квинтили; 10 частей – децили, 100 частей – перцентили.
Вариация (вариация признака) – это колеблемость (изменение) величины изучаемого признака у разных единиц статистической совокупности. Частота – это количество единиц совокупности с одинаковой величиной изучаемого признака. Частость – это процентное или долевое выражение частоты. Полигон распределения - это графическое изображение формы и предела изменения ряда распределения. Плотность распределения интервального ряда – это количество единиц изучаемого интервала, приходящееся на единицу величины данного интервала.