3.7. Статистический метод группировок и многомерные классификации

Метод группировок позволяет получить общее представление о различных сторонах изучае

мого объекта или процесса, выявить зако­номерности изменения основных показателей в совокупности, уста­новить взаимосвязи и зависимости различных сторон изучаемых яв­лений, определить влияние факторов на изменение результативного признака.

Аналитические группировки, построенные по одному признаку, и сложные группировки позволяют установить связь и определить направление между результативными и 1-3 факторными признака­ми. Но часто этого бывает недостаточно, так как в действительности на изменение величины результативного признака оказывает влия­ние множество факторов, действующих в разных направлениях.

Рис. 3.9. Методы многомерной классификации

Для исследования таких многофакторных связей используются различные методы многомерной классификации, наибольшее распро­странение среди которых в практике экономико-статистического ана­лиза социально-экономических явлений и процессов получили сле­дующие, представленные на рис. 3.9. (Шм.с.11)

Агломеративно-иерархический метод рассмотрен в главе 13 дан­ного учебника.

В данной главе остановимся подробнее на раскрытии сущности алгоритма реализации и возможностей экономической интерпрета­ции выходных параметров метода многомерной группировки - метода многомерных средних.

Целью таких группировок является разбиение совокупности социально-экономических явлений на качественно однородные группы по большому числу признаков одновременно и определение на их основе связи и влияния факторных признаков на результативный.

В основу построения многомерной группировки положен прин­цип перехода от величин, имеющих определенную размерность, к безразмерным относительным величинам.Сущность и этапы реализации метода

Все значения (абсолютные) результативного признака заменя­ются отношением вида:

, (3.5)

где - эмпирические значения результативного признака;

- средний уровень результативного признака.

1. Все значения (абсолютные) факторных признаков заменяют­ся отношениями:

(3.6)

где - средний уровень j - го факторного признака.

3. В результате такой замены (п. 1 и 2) матрица эмпирических абсолютных значений признаков у и заменяется матрицей относи­тельных величин и следующего вида (табл. 3.19).

(с.118)

4. Если связь между результативными (у) и факторными ( ) при­знаками обратная, то для каждой единицы объекта исследования оп­ределяется величина .

Таблица 3.19. Матрица относительныхвеличин

№ п/п	Результативный признак yi / yср	Факторныепризнаки
		xi1/ x1ср	xi1/ x1	xi1/ x1	…	Xik/ x k
1	2	3	4	5	6	7
1	Q1	P11	P12	P13	…	P1k
2	Q2	P2	P22	P23	…	P2k
…	….	P3	P32	P33	…
…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…
n	Qn	Pn1	Pn2	Pn3	…	Pnk

4. На основе относительных величин всех факторных признаков определяется многомерная средняя

где к - число факторных признаков.

6. Формируются общие факторы, близкие между собой по эконо­мическому содержанию, из исходных факторных признаков: А, В, С, ... При этом значимость влияния общих факторов на результативный предполагается одинаковой.

7. На основе относительных величин факторных признаков, со­ставляющих общий фактор (А, В, С и т.д.), определяются факторные многомерные средние: и т.д.

8. Определяется число групп исходя из объема изучаемой сово­купности.

9. При анализе большого объема совокупности ширина равного интервала для построения групп на основе многомерной средней оп­ределяется по формуле:

(с.119)

10. Определяется число единиц изучаемой совокупности по и и т.д. в каждой выделенной группе.

11. Определяется суммарное значение результативного признака по тем единицам изучаемой совокупности, которые попали в выде­ленные группы в п. 10.

Рассмотрим реализацию метода многомерных средних на приме­ре предприятий пищевой промышленности в одном из регионов РФ в 2002 г. (табл. 3.20).

По каждому предприятию были рассмотрены следующие резуль­тативный (у) и факторные признаки ( ):

- выработка продукции на одного работающего, руб./чел.;

, - электровооруженность труда, кВтч/чел.;

- энерговооруженность труда, кВт-ч/чел.;

- расход тепловой энергии;

- фондовооруженность труда, руб./чел.;

- рентабельность продукции, %;

- численность работников, чел.;

- балансовая прибыль предприятия, тыс. руб.;

- фонд времени без потерь, ч;

- коэффициент сменности рабочих.

Расчетные значения относительных величин по каждому из рассматриваемых признаков и многомерная средняя приведены в табл. 3.21.

Сформируем общие факторы по экономической сущности исход­ных переменных следующим образом:

- энерготопливные ресурсы предприятия;

- результативность (эффективность) работы предприя­тия;

- наличие и использование трудовых ресурсов пред­приятия.

Таким образом, матрица значений многомерных средних общих факторов будет иметь вид (Шм. С.120).