8.4. Основные свойства индексов. Системы базисных и цепных индексов

Индекс изменения уровня сложного явления равен произведению индексов составляющих его элементов. Данное положение представляет собой основное правило сложных индексов.

Индекс переменного состава общего товарооборота характеризует одновременное изменение физического объема продукции предприятия (в номенклатуре и ассортименте) и соответствующих цен на эту продукцию Ipq = ∑p₁q₁ / ∑p₀q₀. Разность числителя и знаменателя определяет общий абсолютный прирост (снижение) величины товарооборота за счет изменения состава продукции и цен Δpq = ∑p₁q₁ - ∑p₀q_0. Индекс постоянного (фиксированного) состава - это относительный показатель изменения товарооборота за счет изменения только цен на продукцию текущего периода. Данный индекс совпадает с индексом Паше: I^П = Ip(q₁) = ∑p₁q₁ / ∑p₀q₁; Δp(q₁) = ∑p₁q₁ - ∑p₀q_1. или

Изменение величины товарооборота продукции за счет изменения величины ее физического объема (изменение структуры продукции: номенклатуры, ассортимента, количества) определяется индексом структурных сдвигов

Iq (p₀) = ∑q₁ p₀ / ∑ q₀p₀; Δ q(p₀) = ∑q₁ p₀ - ∑ q₀p_0;

Разность числителя и знаменателя этого индекса (Δ q(p₀ )) определяет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения структуры продукции.

На основе общего свойства индексов, можно определить, индекс переменного состава (общего изменения товарооборота), который равен произведению индексов постоянного состава и индекса структурных сдвигов, а общий абсолютный прирост товарооборота равен сумме абсолютных приростов по индексу постоянного состава и и по индексу структурных сдвигов:

Ipq = Ip(q₁) * Iq (p₀), откуда Ip(q₁) = Ipq / Iq(p₀), Iq(p₀) = Ipq / Ip(q₁).

Значение приведенных формул соотношений Ipq, Ip(q₁) и Iq (p₀), состоит в том, что на их основе выявляется влияние отдельных факторов на изменение товарооборота. На основе этой информации определяется изменение товарооборота в неизменных (постоянных - p₀) ценах или индекс физического объема продажи товаров, а также индекс цен Ip.

Общий прирост товарооборота: Δpq = Δp(q₁) + Δp(q₁).

Для изучения общего изменения стоимости товарооборота за счет изменения цены в течение нескольких периодов времени используется система базисных индексов цен с постоянными весами - ряд индексов цен с физическим объемом базисного периода. Для изучения последовательного изменения стоимости товарооборота за счет изменения цен в течение ряда периодов используется система цепных индексов цен с переменными весами - ряд индексов цен с физическим объемом предшествующего периода для каждого индекса.

Индексный метод широко используется для анализа динамики изменения всех технико-экономических показателей деятельности предприятия (кроме приведенных выше) – для расчета индексов, темпов роста и прироста, абсолютных изменений численности, заработной платы, прибыли.

Индексы являются показателями синтетическими (позволяют сравнивать величины элементов непосредственно несоизмеримых -q_i ) и аналитическими (определяют влияние отдельных факторов на результирующе) показателями. Для изучения изменения цен по периодам определяются цепные и базисные общие индексы цен с постоянными и переменными весами. Среднее изменение цен за три изучаемых периода определяется системой цепных индексов с переменными весами:

, .

Отношение товарооборота конечного периода к товорообороту этого периода в базисных ценах образуют базисные индексы цен.