4.2. Абсолютные величины и показатели в статистике

Абсолютные величины выражают количественные значения изучаемых признаков отдельных единиц (индивидуальные величины) или совокупностей в целом (суммарные, объемные величины). Все абсолютные величины всегда числа именованные – выражены в натуральных, трудовых (затраты рабочего времени), стоимостных (в денежном выражении) единицах измерения изучаемых совокупностей: простых – шт (штук), чел (человек), км (километров), ч (часов), дн (дней); составных – шт/чел.-ч, чел.-дн, км/ч и др. Например, абсолютной индивидуальной величиной является стоимость данного единичного товара - «цена товара А 250 руб.», абсолютной суммарной величиной – «объем продаж предприятия в прошлом периоде составил 200 млн. руб.». Кроме абсолютных показателей, получаемых в результате наблюдения и сводки первичных данных, в статистике используются абсолютные показатели, получаемые аналитическим путем. Например, абсолютные суммы ВВП и национального дохода исчисляют (рассчитывают) на основе данных о валовом выпуске продукции отраслей материального производства и о промежуточном материальном потреблении в этих отраслях. Для выражения общих объемов однородных видов продукции используются условно натуральные абсолютные величины, на основе общего для всех продуктов потребительского свойства в условных единицах измерения – удельную теплоту сгорания условного топлива (29,3 МДж/кг или 7000 Ккал/кг), условное содержание жирных кислот для моющих средств (40%), условный объем баночной продукции (353,4 см³) и др.

ЗАДАЧА 4.1. Расчет абсолютных условно-натуральных величин

Дано: Для производственных нужд предприятие израсходовало в отчетном году разные виды топлива (абсолютные величины) с соответствующей удельной теплотой сгорания: нефти Q_н = 200 тонн (удельная теплота сгорания У_{тс н} = 45 МДж / кг), угля Q_у = 300 тонн (У_{тс у} = 31,25 МДж / кг), сжиженного газа Q _{сж г} = 100 тонн (У_{тс сж г} = 31,5 МДж / кг), торфа Q _т = 400 тонн (У_{тс т} = 24 МДж / кг).

Определить: Величину общего объема (Q_{общ н}) потребленного предприятием топлива в условнонатуральных единицах (тонн условного топлива – тонн у.т.) с учетом принятой условной величины сгорания условного топлива (У_{тс усл топл} = 29,3 МДж / кг) и коэффициентов перевода объемов натурального топлива в объемы условно-натурального топлива по потребленным энергоресурсам (для нефти К_{прев н} = 1,54; для угля К_{прев у} = 1,07; для сжиженного газа К_{прев сж г} = 1,08; для торфа = К_{прев т} = 0,82).

(К_в = N_сп +10; К_в прибавить к объемам потребленного топлива).

Решение: Общее количество тонн условного топлива (т ут) равно:

Q_{общ уне} = ∑Q_i К_i = 200*1,54 + 300*1,07 +100*1,08+400*0,82 =1065т ут

4.3. Относительные величины и показатели в статистике

Относительные величины – это показатели, которые выражают отношение (результат деления) уровней количественных признаков двух сравниваемых величин и характеризуют долю изучаемой величины (числитель - У_ср) в величине, принятой за базу или среду для сравнения (знаменатель - У_б). При расчете относительных показателей, в качестве сравниваемых могут быть величины: абсолютные и средние; индивидуальные или суммарные; одни и те же единицы или их группы и совокупности, взятые в разные периоды времени (прошлый и текущий); однородных или разнородных массовых явлений.

В статистических исследованиях рассчитываются и анализируются относительные величины (частные от деления): сравнения (изучаемой величины с базовой), планового задания (плана с прошлым уровнем), выполнения плана (фактического с планом), структуры (части с целым), динамики (частные уровней явления в разные периоды времени), интенсивности (отношение разных совокупностей – величина признака одной совокупности в принятой за базу), координации (отношение частей целого), территориальных (частные уровней однородных явлений разных территорий), региональных, отраслевых, национальных и международных сравнений.

Различные относительные показатели сравниваемых величин (ОП) имеют сходную структуру и рассчитываются как коэффициенты (К_ср): безразмерные, при сравнении одной и той же величины, взятой в разные периоды; размерные - в виде отношения единиц измерения сравниваемых величин в процентном отношении при умножении безразмерного коэффициента на 100%: К_ср = У_ср / У_б (безразм.; ср /б; %).

Расчет относительных величин приводится в задачах 3-4

ЗАДАЧА 4.2. Расчет показателей относительных величин

Дано: Себестоимость одной тонны продукции «А» на предприятии химической отрасли в прошлом периоде (2010г.) составила С _о = 20 тыс. руб. На текущий период было запланировано (С_пл) снижение себестоимости этой продукции на 20%, а фактически (2009г.) снижение себестоимости (С ₁) составило 10%.

Структура и соотношение затрат (тыс.руб.) на производство и реализацию продукции в ее полной себестоимости в процентном и в стоимостном отношении оставались неизменными и для текущего периода составили:

С₁ (100%) = М₁ (60%) + Э₁ (8%) + Ф_от1 (12%)+Н_от1(3%)+А₁(6%)+Н_р1 (11%),

где: М – материалы (60% или 0,6 от С₁; и т. д.), Э - энергоресурсы, Ф_от – фонд отплаты труда рабочих, Н_от – единый социальный налог, А – амортизация, Н_р - накладные расходы.

За текущий период на предприятии общий объем реализованной продукции составил по плану Q_{р пл} = 95 млн. руб., а фактически Q_{р 1} = 100 млн. руб., при этом средний остаток основных фондов на конец составил Ф _{осн ср к г} = 500 млн. руб. Себестоимость единицы однотипной продукции конкурентов в текущем периоде составила С^к ₁ = 40 тыс. руб.

Необходимо: Рассчитать относительные показатели - коэффициенты: сравнения К_ср (С^к ₁ , С ₁), планового задания по себестоимости (плана) К_пл, выполнения плана по себестоимости К^с _{вып пл} и по продукции К^п _{вып пл} , структуры К_стр, динамики К_дин, координации К_коорд (М₁, Ф_от1 ), интенсивности К_{фонд отд} (фондоотдачи-Q_{р 1} , Ф _{осн ср к г}).

Для решения задачи использовать заданный индивидуальный вариантный коэффициент: К _В = N _{сп гр} + x_д;: при N _{сп гр} =5, x_д =5,

К _В =10. С^в _о = С _о + К _В ; Q^в_{р 1} = Q_{р 1} + К _В ;

(Расчетные показатели округлить до ближайшего целого).

Решение:

1)- Определение исходных данных задачи по вариантному коэффициенту:

С^в _о = С_о + К_В = 20 + 10 = 30. Q^в_р1 = Q_{р 1} +К_В = 100 + 10=110.

С_пл = С^в_о * 0,8 = 30 * 0,8 = 24; С₁ = С^в_о *0,9 = 30 * 0,9 =27.

Принимаем: С_о = 30, С_пл = 24, С₁ =27, Q^в_р1 = 110

2) Составляющие структуры себестоимости:

М₁ (60%) = С₁ *0,6 = 27*0,6 = 16,2 принимаем М₁ = 16;

Э₁ (8%) = С₁ *0,08 = 27*0,08 = 2,16 принимаем Э₁ = 2;

Ф_от1 (12%) = С₁ *0,12 = 27*0,12 = 3,24 принимаем Ф_от1 = 3;

Н_от1 (3%) = С₁ *0,03 = 27*0.03= 0,81 принимаем Н_от1 = 1;

А₁ (6%) = С₁ *0,06 = 27*0,06 = 1.62 принимаем А₁ = 2;

Н_р1 (11%) = С₁ *0,11 = 27*0,11 = 2,97 принимаем Н_р1 = 3;

С₁ = М₁ + Э₁ + Ф_от1 + Н_от1 + А₁ + Н_р1 =16 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3 = 27.

3) Расчет показателей относительных величин:

1. Коэффициент сравнения К_ср = С^к₁ / С₁ = 40 / 27 = 1,48 (148%)

2. Коэффициент планового задания К_пл=С_пл /С_о = 24/30 =0,8(80% от С_о)

3. Коэффициент выполнения плана:

а) по себестоимости на снижение К^с _{вып пл} = С₁ / С_пл = 27 / 24 = 1,125 (112,5%) план не довыполнен на 12,5%, т.к. план С_пл = 24 принимается за 100%; или превышение-недовыполнение составляет 27-24 =3, т.е. 3/24 = 0,125 или 12,5%), или - план по снижению себестоимости выполнен на 87,5% (100 % - 12,5%);

б) по продукции К^п _{вып пл} = Q_р1 / Q_{р пл} = 130 / 95 = 1,368 (136,8 %; т.е. +36,8%; перевыпонение плана составляет 130 - 95 = 35, т.е. 35 / 95 = 0,368 или 36,8%)

4. Коэффициент структуры К_стр = М₁ / С₁ = 16 / 27 = 0,6 (60%)

5. Коэффициент динамики К_дин = С_{1 (2008)} / С_{о (2007)} = 27 / 30 = 0,9 (90%)

6. Коэффициент координации

К_коорд = М₁ / Ф_от1 = 16 / 3 = 5,33 (5,33 руб. М₁ / на 1 руб. Ф_от1)

7. Коэффициент интенсивности (в данной задаче - коэффициент фондоотдачи)

К_{фонд отд} = Q_р1 / Ф _{осн ср к г} = 120/500 = 0,24 (0,24 руб. Q_р/на 1 руб. Ф _осн )

Ответ: К_ср = 1,48; К_пл = 0,8; К^с _{вып пл} = 1,125; К^п _{вып пл} = 1,368;

К_стр = 0,6; К_дин = 0,9; К_коорд = 5,33; К_{фонд отд} = 0,24

ЗАДАЧА 4.3.. Расчет относительного показателя координации.

Дано: За определенный период (год) по стране в целом имеются следующие данные по промышленности: объем реализованной продукции Q_реал = 1000 млрд. руб., стоимость основных фондов Ф _осн = 4600 млрд. руб., среднесписочная численность промышленно-производственного персонала (ППП) Ч _{ср сп} 16000 тыс. чел. (К_в = N_сп +100; Ф _{осн вар} = Ф _осн + К_в )

Определить: Относительный показатель (коэффициент) интенсивности по фондоотдаче.

Решение: ОП _{фондоотд} = К _{ф отд} = Q_реал / Ф _осн = 1000 / 4600 = 0, 217 (руб. Q_реал на 1 руб. Ф _осн).